2019-2020年高中數(shù)學 電子題庫 第2章2.2.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 電子題庫 第2章2.2.1知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版選修1-1過點且2c8的橢圓的標準方程為_解析:由于焦點的位置不確定,故分類求解答案:1和1橢圓的兩個焦點是F1(1,0),F(xiàn)2(1,0),P為橢圓上一點,且F1F2是PF1與PF2的等差中項,則該橢圓方程是_解析:橢圓的兩個焦點是F1(1,0),F(xiàn)2(1,0),P為橢圓上一點,F(xiàn)1F2是PF1與PF2的等差中項,2aPF1PF22F1F24,a2,c1.b2a2c23,故所求橢圓的方程為1.答案:1設(shè)M(5,0),N(5,0),MNP的周長是36,則MNP的頂點P的軌跡方程為_解析:由于點P滿足PMPN36102610,知點P的軌跡是以M、N為焦點,且2a26的橢圓(由于P與M、N不共線,故y0),再利用待定系數(shù)法求解答案:1(y0)如果方程x2ky22表示焦點在x軸上的橢圓,那么實數(shù)k的取值范圍是_解析:方程x2ky22化為方程1,所以01.答案:k1A級基礎(chǔ)達標橢圓的焦點為F1(0,5),F(xiàn)2(0,5),點P(3,4)是橢圓上的一個點,則橢圓的方程為_解析:焦點為F1(0,5),F(xiàn)2(0,5),可設(shè)橢圓方程為1;點P(3,4)在橢圓上,1,a240,橢圓方程為1.答案:1若橢圓1上任意一點P到一個焦點的距離為5,則點P到另一個焦點的距離為_解析:由橢圓定義PF1PF22a10,PF210PF15.答案:5與橢圓9x24y236有相同焦點,且2b4的橢圓方程是_解析:橢圓9x24y236化為標準方程1,則焦點在y軸上,且c2945,又因為2b4,則b220,a2b2c225,故所求橢圓的標準方程為1.答案:1橢圓5x2ky25的一個焦點是(0,2),那么k等于_解析:橢圓5x2ky25化為標準方程1,則c214,解得k1,滿足1,故k1.答案:1方程1表示焦點在y軸上的橢圓,則實數(shù)m的取值范圍是_解析:由題意得,即.故所求實數(shù)m的取值范圍是(,0).答案:(,0)根據(jù)橢圓的方程寫出橢圓的焦點坐標:(1)1;(2)2x2y21;(3)1(aR)解:(1)由方程知,焦點在x軸上,且a225,b29,c2a2b216,c4,故所求橢圓的焦點坐標為(4,0),(4,0)(2)把方程化為標準方程為y21,故焦點在y軸上,且a21,b2,c2a2b2,c,故所求橢圓的焦點坐標為,.(3)a25a21,故焦點在x軸上,且c2(a25)(a21)4,c2,故所求橢圓的焦點坐標為(2,0),(2,0)已知ABC的三邊a、b、c(abc)成等差數(shù)列,A、C兩點的坐標分別為(1,0)、(1,0)求頂點B的軌跡方程解:設(shè)點B的坐標為(x,y),a、b、c成等差數(shù)列,ac2b,即BCBA2AC4.由橢圓的定義知,點B的軌跡方程為1;又abc,ac,BCBA,(x1)2y2(x1)2y2,x0;又當x2時,點B、A、C在同一條直線上,不能構(gòu)成ABC,x2.頂點B的軌跡方程為1(2x0,m1),則該橢圓的焦點坐標為_解析:當0m1時,此時焦點在x軸上,a2m,b21,c2a2b2m1,c,故所求方程的焦點坐標為(,0),(,0)答案:(0,),(0,)或(,0),(,0)(xx淮安高二檢測)若B(8,0),C(8,0)為ABC的兩個頂點,AC、AB兩邊上的中線和是30,求ABC重心G的軌跡方程解:如圖,設(shè)CD、BE分別是AB、AC邊上的中線,則CDBE30,又G是ABC的重心,BGBE,CGCD,BGCG(BECD)3020.又B(8,0),C(8,0),BC16b0)的左、右兩個焦點分別為F1、F2.過右焦點F2且與x軸垂直的直線l與橢圓C相交,其中一個交點為M(,1)求橢圓C的方程解:lx軸,M(,1),F(xiàn)2的坐標為(,0),由題意知橢圓的焦點在x軸上,標準方程為:1(ab0)可知,解得,所求橢圓C的方程為1.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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