2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第三章 §4.3知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第三章 4.3知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修51如圖中的陰影部分的點(diǎn)滿(mǎn)足不等式組,在下列這些點(diǎn)中,使目標(biāo)函數(shù)z6x8y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(0,5)B(1,4)C(2,4) D(1,5)解析:選A.直線(xiàn)6x8y0的斜率k,且1.目標(biāo)函數(shù)z6x8y在(0,5)處取得最大值,故選A.2已知變量x,y滿(mǎn)足,則xy的最小值是()A4 B3C2 D1解析:選C.可行域如圖所示:設(shè)zxy,z表示直線(xiàn)zxy的縱截距,作直線(xiàn)l0:xy0,將直線(xiàn)移到C(1,1)處時(shí),zmin112,故選C.3若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足約束條件則z2xy的最大值為_(kāi)解析:不等式組表示的平面區(qū)域如圖,平移直線(xiàn)2xy0,當(dāng)平移到經(jīng)過(guò)該平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(2,1)時(shí),相應(yīng)直線(xiàn)在y軸上的截距最大,此時(shí)z2xy取得最大值,最大值是3.答案:34已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足條件點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),那么|PO|的最小值等于_,最大值等于_解析:畫(huà)出可行域如圖,易得A(1,3),B(1,1),C(2,2)則|PO|的最大值即為|OA|,最小值即為|OB|.答案:A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1完成一項(xiàng)裝修工程,請(qǐng)木工需付工資每人每天50元,請(qǐng)瓦工需付工資每人每天40元現(xiàn)有工人工資預(yù)算每天xx元,設(shè)請(qǐng)木工x人,請(qǐng)瓦工y人,則請(qǐng)工人的約束條件是()A50x40yxxB50x40yxxC50x40yxx D40x50yxx解析:選B.由于工人工資預(yù)算每天為xx元,每天請(qǐng)工人的工資總數(shù)不能超過(guò)xx元,即50x40yxx.2(xx高考天津卷)設(shè)變量x,y滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z3xy的最大值為()A4 B0C. D4解析:選D.作出可行域,如圖所示,聯(lián)立解得當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z3xy移至M(2,2)時(shí),z3xy有最大值4,故選D.3實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足不等式組,則的取值范圍為()A1, B,C,) D,1)解析:選D.作出可行域如陰影部分,即為可行域內(nèi)的點(diǎn)(x,y)與定點(diǎn)A(1,1)連線(xiàn)的斜率,l1的斜率k1kAB,則由,得B點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),所以k1,l2與xy0平行,所以l2的斜率k21.所以,1),故選D.4若x,y滿(mǎn)足,且zx3y的最大值為12,則k_.解析:由,得交點(diǎn)P(3,3),將其代入2xyk0中,可得k9.答案:95已知6枝玫瑰與3支康乃馨的價(jià)格之和大于24元,而4枝玫瑰與5枝康乃馨的價(jià)格之和小于22元,若2枚玫瑰的價(jià)格為m,3枝康乃馨的價(jià)格為n,則m與n的大小關(guān)系為_(kāi)解析:設(shè)玫瑰單價(jià)為x元,康乃馨單價(jià)為y元,則6x3y24且4x5y0,即2x3y,mn.答案:mn6已知z2y2x4,其中x,y滿(mǎn)足條件求z的最大值和最小值解:作出可行域如圖所示作直線(xiàn)l:2y2x0,即yx,平移直線(xiàn)l,當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)時(shí),zmax222048;當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,1)時(shí),zmin212144.B級(jí)能力提升7(xx高考安徽卷)設(shè)變量x,y滿(mǎn)足則x2y的最大值和最小值分別為()A1,1 B2,2C1,2 D2,1解析:選B.畫(huà)出可行域(如圖所示陰影部分)可知當(dāng)直線(xiàn)ux2y經(jīng)過(guò)A(0,1),C(0,1)時(shí)分別對(duì)應(yīng)u的最大值和最小值故umax2,umin2,故選B.8(xx蚌埠檢測(cè))設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z4ax3by(a0,b0)最大值為12,則的最小值為()A1 B2C4 D.解析:選C.據(jù)線(xiàn)性約束條件,作出可行域,如圖所示:a0,b0,2,可行域D中,A(1,1),B(m1,1),C(,)目標(biāo)函數(shù)zxy變形為yxz,z表示的是直線(xiàn)zxy在y軸的截距的相反數(shù),當(dāng)該直線(xiàn)zxy移到C(,)時(shí),zmin,zxy的最小值的取值范圍為2,1,21,5m8.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是5,8(2)由(1)知當(dāng)直線(xiàn)zxy移到B(m1,1)時(shí),zmaxm11m2,又5m8,3m26,zmax3,6,即該目標(biāo)函數(shù)最大值的取值范圍為3,6- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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