2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第三章 §4.1知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第三章 4.1知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修51不在3x2y6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點是()A(0,0)B(1,1)C(0,2) D(2,0)解析:選D.把(2,0)代入3x2y可得,32206,不滿足3x2y6,所以(2,0)不在3x2y6表示的平面區(qū)域內(nèi),故選D.2不等式3xy15表示的平面區(qū)域是()解析:選C.將點(0,0)代入滿足不等式,表明不等式3xy15表示的平面區(qū)域在直線3xy150上及其左下方,排除A、B、D,故選C.3已知點(3,1)和點(4,6)在直線3x2ym0的兩側(cè),則m的取值范圍為_解析:因為(3,1)與(4,6)在直線3x2ym0的兩側(cè),所以(3321m)3(4)26m0.即(m7)(m24)0,7m24.答案:(7,24)4不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是_解析:如圖所示,畫出不等式組所表示的平面區(qū)域,它是一個底邊長為5,高為4的三角形區(qū)域,其面積S5410.答案:10A級基礎(chǔ)達標(biāo)1下列說法正確的個數(shù)是()(1)圖中表示的區(qū)域是不等式2xy10的解集(2)圖中表示的區(qū)域是不等式3x2y10,故(1)正確(2)邊界應(yīng)為虛線(3)A0B0CC與0的大小不定2不等式組表示的區(qū)域為D,則對于點P1(0,2),P2(0,0)有()AP1D且P2D BP1D且P2DCP1D且P2D DP1D且P2D解析:選C.對于點P1(0,2),當(dāng)x0,y2時,成立,P1D;對于點P2(0,0),當(dāng)x0,y0時,不成立;P2D.3不等式組表示的平面區(qū)域是()A三角形 B菱形C梯形 D矩形解析:選C.原不等式組等價于或在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出平面區(qū)域(如圖)可以得出該區(qū)域為梯形,故選C.4(xx西安檢測)在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組表示的平面區(qū)域的面積是_解析:如圖,聯(lián)立三個方程得三個交點A、B、C的坐標(biāo)為A(0,2),B(2,4),C(2,0),故所表示區(qū)域的面積S陰影424.答案:45不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整數(shù)解有_個解析:如圖所示表示不等式組的平面區(qū)域,由圖得整數(shù)解為(2,2),(1,1),(0,1),(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2)答案:96用不等式(組)表示如圖所示陰影部分的區(qū)域解:直線AC與x、y軸的截距分別為5和5,直線AC的方程為1,即xy50,顯然直線BC的方程為x3,即x30.而直線AB過原點和點B(3,3),AB的方程為yx,即xy0.將(1,0)分別代入這些直線方程的左邊得,1050,130,又因為直線的邊界也在平面區(qū)域內(nèi),故所求不等式組為B級能力提升7(xx高考湖北卷)直線2xy100與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點有()A0個 B1個C2個 D無數(shù)個解析:選B.畫出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖陰影部分所示(含邊界)因為直線2xy100過點A(5,0),且其斜率為2,小于直線4x3y20的斜率,故只一個公共點(5,0),故選B.8.(xx阜陽檢測)在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組(a是常數(shù))表示的平面區(qū)域面積是9,那么實數(shù)a的值為()A32 B32C5 D1解析:選D.在坐標(biāo)平面內(nèi)先畫出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖,易知它們所形成的平面區(qū)域是一個直角三角形區(qū)域;注意到直線xy0與xy40的交點坐標(biāo)是(2,2),直線xa與直線xy0,xy40的交點坐標(biāo)分別是(a,a),(a,a4);點(2,2)到直線xa的距離等于a2;結(jié)合圖形與題意有(a2)(a4a)9(其中a20),由此解得a1,故選D.9若A為不等式組,表示的平面區(qū)域,則當(dāng)a從2連續(xù)變化到1時,動直線xya掃過A中的那部分區(qū)域的面積為_解析:根據(jù)題意作圖如圖圖中陰影部分為所求的區(qū)域,設(shè)其面積為S,SSAODSABC221.答案:10一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,生產(chǎn)1車皮甲種肥料需要的主要原料是磷酸鹽4噸,硝酸鹽18噸;生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸,硝酸鹽15噸現(xiàn)有庫存磷酸鹽10噸,硝酸鹽66噸,并在此基礎(chǔ)上進行生產(chǎn)請列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出平面區(qū)域解:設(shè)x,y分別為計劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù),它們所滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為在直角坐標(biāo)系中分別畫出不等式組中的各不等式表示的區(qū)域,然后取交集,如圖(陰影)所示的平面區(qū)域內(nèi)的整點,就是不等式組所表示的平面區(qū)域11(創(chuàng)新題)設(shè)x0,y0,z0,p3xy2z,qx2y4z,xyz1,用圖表示出點(p,q)的范圍解:由得由x0,y0,z0得,做出不等式所示平面區(qū)域如圖所示:即圖中陰影部分為點(p,q)的范圍- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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