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2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第8章 第3節(jié) 簡單隨機事件的概率 基礎(chǔ)過關(guān) 一、精心選一選 1．(xx梅州)下列事件中是必然事件的是( C ) A．明天太陽從西邊升起 B．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中 C．實心鐵球投入水中會沉入水底 D．拋出一枚硬幣，落地后正面朝上 2．(xx揚州)下列說法正確的是( D ) A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨 B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上 C．“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎 D．“拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近 3．(xx益陽)小玲在一次班會中參與知識搶答活動，現(xiàn)有語文題6個，數(shù)學(xué)題5個，綜合題9個，她從中隨機抽取1個，抽中數(shù)學(xué)題的概率是( C ) A. B. C. D. 4．(xx東營)小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是( C ) A. B. C. D. 5．(xx青島)一個不透明的口袋里裝有除顏色都相同的5個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小亮為了估計其中的紅球數(shù)，采用如下方法，先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估計口袋中的紅球大約有( A ) A．45個 B．48個 C．50個 D．55個 二、細(xì)心填一填 6．(xx孝感)下列事件：①隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；②測得某天的最高氣溫是100 ℃；③擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；④度量四邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是360.其中是隨機事件的是__①③__．(填序號) 7．(xx武漢)如圖，一個轉(zhuǎn)盤被分成7個相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形)，則指針指向紅色的概率為____． 8．(xx福州)若5件外觀相同的產(chǎn)品中有1件不合格，現(xiàn)從中任意抽取1件進行檢測，則抽到不合格產(chǎn)品的概率是____． 9．(xx襄陽)從長度分別為2，4，6，7的四條線段中隨機取三條，能構(gòu)成三角形的概率是____． 10．(xx大連)某林業(yè)部門統(tǒng)計某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所示： 移植總數(shù)(n) 成活數(shù)(m) 成活的頻率 400 369 0.923 750 662 0.883 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 0.905 9000 8073 0.897 14000 12628 0.902 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這種幼樹移植成活率的概率為__0.9__．(精確到0.1) 11．(xx岳陽)如圖所示的33方格形地面上，陰影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飛翔的小鳥飛下來落在草地上的概率為____． 三、用心做一做 12．投擲一枚普通的正方體骰子24次． (1)你認(rèn)為下列四種說法哪種是正確的？ ①出現(xiàn)1點的概率等于出現(xiàn)3點的概率； ②投擲24次，2點一定會出現(xiàn)4次； ③投擲前默念幾次“出現(xiàn)4點”，投擲結(jié)果出現(xiàn)4點的可能性就會加大； ④連續(xù)投擲6次，出現(xiàn)的點數(shù)之和不可能等于37. (2)求出現(xiàn)5點的概率； (3)出現(xiàn)6點大約有多少次？ 解：(1)①④　(2)　(3)4次 13．(xx溫州)一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球． (1)從袋中摸出一個球是黃球的概率； (2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)． 解：(1) (2)設(shè)從袋中取出x個黑球，依題意得＝，解得x＝2 14．(xx杭州)一個布袋中裝有只有顏色不同的a(a＞12)個球，分別是2個白球，4個黑球，6個紅球和b個黃球，從中任意摸出一個球，把摸出白球、黑球、紅球的概率繪制成統(tǒng)計圖(未繪制完整)．請補全該統(tǒng)計圖并求出的值． 解：球總數(shù)40.2＝20(個)，則2＋4＋6＋b＝20，解得b＝8，摸出白球的概率為220＝0.1，摸出紅球的概率為620＝0.3，＝＝＝0.4；補圖略 15．(xx廈門)有一個質(zhì)地均勻的正12面體，12個面上分別寫有1～12這12個整數(shù)(每個面只有一個整數(shù)且互不相同)．投擲這個正12面體一次，記事件A為“向上一面的數(shù)字是2或3的整數(shù)倍”，記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請你判斷等式P(A)＝＋P(B)是否成立，并說明理由． 解：不成立，理由：∵投擲這個正12面體一次，記事件A為“向上一面的數(shù)字是2或3的整數(shù)倍”，∴符合要求的數(shù)有2，3，4，6，8，9，10，12，一共有8個，則P(A)＝.∵事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，∴符合要求的數(shù)有3，6，9，12，一共有4個，則P(B)＝.∵＋＝≠，∴P(A)≠＋P(B) 16．研究問題：一個不透明的盒中裝有若干個只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？ 操作方法：先從盒中摸出8個球，畫上記號放回盒中，再進行摸球試驗，摸球試驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個球，放回盒中，再繼續(xù)． 活動結(jié)果：摸球試驗活動一共做了50次，統(tǒng)計結(jié)果如下表： 球的顏色 無記號 有記號 紅色 黃色 紅色 黃色 摸到的次數(shù) 18 28 2 2 推測計算：由上述的摸球試驗可推算： (1)盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？ (2)盒中有紅球多少個？ 解：(1)紅球占40%，黃球占60%　(2)設(shè)總球數(shù)為x個，由題意得＝，解得x＝100，10040%＝40，即盒中紅球有40個 挑戰(zhàn)技能 17．(xx福州)袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是( D ) A．3個 B．不足3個 C．4個 D．5個或5個以上 18．(xx濰坊)如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇7月1日至7月8日中的某一天到達該市，并連續(xù)停留3天．則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是( C ) A. B. C. D. 19．某商場為了吸引顧客，舉行抽獎活動，規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就可隨機抽取一張獎券，抽得獎券“紫氣東來”“花開富貴”“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券10元．小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10000張獎券的抽獎結(jié)果如下： 獎券種類 紫氣 東來 花開 富貴 吉星 高照 謝謝 惠顧 出現(xiàn)張數(shù) (張) 500 1000 xx 6500 (1)求“紫氣東來”獎券出現(xiàn)的頻率； (2)請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物券，哪種方式更合算？并說明理由． 解：(1)＝或5%　(2)平均每張獎券獲得購物券金額為100＋50＋20＋0＝14(元)，∵14＞10，∴選擇抽獎更合算 20．(xx杭州)某班有50位學(xué)生，每位學(xué)生都有一個序號，將50張編有學(xué)生序號(從1號到50號)的卡片(除序號不同外其他均相同)打亂順序重新排列，從中任意抽取1張卡片． (1)在序號中，是20的倍數(shù)的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10(為了不重復(fù)計數(shù)，20只計一次)，求取到的卡片上序號是20的倍數(shù)或能整除20的概率； (2)若規(guī)定：取到的卡片上序號是k(k是滿足1≤k≤50的整數(shù))，則序號是k的倍數(shù)或能整除k(不重復(fù)計數(shù))的學(xué)生能參加某項活動，這一規(guī)定是否公平？請說明理由； (3)請你設(shè)計一個規(guī)定，能公平地選出10位學(xué)生參加某項活動，并說明你的規(guī)定是符合要求的． 解：(1)　(2)不公平，∵無論k取何值，都能被1整除，則序號為1的學(xué)生被抽中的概率為1，即100%，而很明顯抽到其他序號學(xué)生概率不為100%，∴不公平　(3)先抽出一張，記下數(shù)字，然后放回，若下一次抽到的數(shù)字與之前抽到過的重復(fù)，則不記數(shù)，放回，重新抽?。粩嘀貜?fù)，直至抽滿10個不同的數(shù)字為止，這樣每個數(shù)字每次被抽到的概率都是，故符合要求