2019高考數(shù)學專題訓練 函數(shù)與方程及函數(shù)的應用 帶解析
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2019高考數(shù)學專題訓練 函數(shù)與方程及函數(shù)的應用 帶解析專題限時集訓(十二)函數(shù)與方程及函數(shù)的應用(建議用時:60分鐘)一、選擇題1已知f(x)exx2,x0,ln(x2x1),x0,則函數(shù)的零點個數(shù)為()A1B2C3D4B當x0時,由f(x)0,即ln(x2x1)0,得x2x11,即x2x0,解得x0(舍)或x1.當x0時,f(x)exx2,f(x)ex1,當x0時,ex10,所以函數(shù)f(x)在(,0)上單調(diào)遞減而f(0)e00210對一切實數(shù)xR恒成立,則關(guān)于t的不等式at22t30對一切實數(shù)xR恒成立,所以4a24a0,所以0a1,所以函數(shù)yax是減函數(shù),由at22t31可得t22t30,解得t1,故選B.4(2018濟南模擬)已知函數(shù)f(x)exa,x0,3x1,x0(aR),若函數(shù)f(x)在R上有兩個零點,則a的取值范圍是()A(,1) B(,0)C(1,0) D1,0)D當x0時,f(x)3x1有一個零點x13,所以只需要當x0時,exa0有一個根即可, 即exa.當x0時,ex(0,1,所以a(0,1, 即a1,0),故選D.5(2018南昌模擬)已知函數(shù)f(x)2x21,函數(shù)g(x)log2(x1),x02x,x0,則函數(shù)y|f(x)|g(x)的零點的個數(shù)為()A3 B4 C5 D6C函數(shù)y|f(x)|g(x)的零點的個數(shù),即|f(x)|g(x)0的根的個數(shù),可得|f(x)|g(x),畫出函數(shù)|f(x)|,g(x)的圖象如圖所示,觀察函數(shù)的圖象,知它們的交點為5個,即函數(shù)的零點個數(shù)為5,選C.6若不等式x22xab16ba對任意a,b(0,)恒成立,則實數(shù)x的取值范圍是()A(2,0) B(4,2)C(,2)(0,) D(,4)(2,)B由a,b(0,),得ab16ba2ab16ba8,當且僅當ab16ba,即a2b時,ab16ba有最小值8.所以若不等式x22xab16ba對任意a,b(0,)恒成立,只需x22x8即可解得4x2.故選B.7(2017北京高考)根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復雜度的上限M約為3361,而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與MN最接近的是(參考數(shù)據(jù):lg 30.48)()A1033 B1053 C1073 D1093D由題意知,lg MNlg 33611080lg 3361lg 1080361lg 380lg 103610.4880193.28.又lg 103333,lg 105353,lg 107373,lg 109393,所以與MN最接近的是1093.故選D.8(2018邵陽模擬)若關(guān)于x的不等式2x12xa0的解集包含區(qū)間(0,1),則a的取值范圍為()A.,72 B(,1)C.,72 D(,1D原不等式等價于a2x112xmin,由于函數(shù)y2x112x在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù),當x0時,y1,故a1.故選D.二、填空題9已知函數(shù)f(x)(2a)x1,(x1)ax,(x1)滿足對任意的x1x2,都有f(x1)f(x2)恒成立,那么實數(shù)a的取值范圍是_32,2函數(shù)f(x)滿足對任意x1x2,都有f(x1)e22e1時,g(x)與f(x)的圖象有兩個不同的交點,即g(x)f(x)0有兩個相異實根,m的取值范圍是me22e1.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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