2019-2020年高中數(shù)學(xué)《命題及其關(guān)系》教案1新人教A版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)命題及其關(guān)系教案1新人教A版選修1-1教學(xué)目標(biāo): 1.理解四種命題的概念,掌握命題形式的表示. 能寫出一個(gè)簡(jiǎn)單的命題(原命題)的逆命題、否命題、逆否命題2.培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單推理的思維能力. 培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力和邏輯思維能力授課類型:新授課教 具:多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)重點(diǎn): 四種命題的概念教學(xué)難點(diǎn): 由原命題寫出另外三種命題教學(xué)方法: 讀、議、講、練結(jié)合教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備: 自制PowerPoint課件教學(xué)過(guò)程:一、引入思考:請(qǐng)判斷下列語(yǔ)句的真假,能否看出這些語(yǔ)句的表達(dá)形式有什么特點(diǎn)?(1) 若直線ab,則直線a和直線b無(wú)公共點(diǎn);(2) 2 + 4 = 7;(3) 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行;(4) 若 x2 = 1 , 則 x = 1 ;(5) 兩個(gè)全等的三角形面積相等;(6) 3能被2整除.分析得到命題的概念:一般地,我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題 其中判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題,判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題強(qiáng)調(diào)判斷命題的兩個(gè)基本條件: 必須是一個(gè)陳述句; 可以判斷真假二、講授新課1、例1 判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題?是真命題還是假命題?(1) 空集是任何集合的子集;(2) 若整數(shù)a是素?cái)?shù),則a是奇數(shù);(3) 指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?(4) 若平面上兩條直線不相交,則這兩條直線平行;(5) ;(6) x 15 分析加固對(duì)命題概念的理解習(xí)題:課本P 2活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們列出命題的例子,并判斷不同組的命題例子是真命題還是假命題,用實(shí)物投影儀投影出同學(xué)舉的命題的例子,一起判斷哪些是真命題哪些是假命題?2、具體分析例1中的命題(2)(4)容易看出其具有“若p,則q”的形式通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論(這種命題也可寫成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式,本章中我們只討論這種“若p,則q”形式的命題)例2 指出下列命題的條件p和結(jié)論q:(1) 若整數(shù)a能被2整除,則a是偶數(shù);(2) 若四邊形是菱形,則它的對(duì)角線互相垂直且平分會(huì)區(qū)分條件p和結(jié)論q數(shù)學(xué)中有一些命題雖然表面上不是“若p,則q”的形式,例如“垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行”,但是把它的形式作適當(dāng)改變,就可以寫成“若p,則q”的形式:若兩個(gè)平面垂直于同一條直線,則這兩個(gè)平面平行這樣,它的條件和結(jié)論就很清楚了例3 將下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷真假:(1) 面積相等的兩個(gè)三角形全等;(2) 負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù);(3) 對(duì)頂角相等習(xí)題:、思考下列四個(gè)命題中,命題()與命題()()()的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系?() 若f (x) 是正弦函數(shù),則f (x) 是周期函數(shù);() 若f (x) 是周期函數(shù),則f (x) 是正弦函數(shù);() 若f (x) 不是正弦函數(shù),則f (x) 不是周期函數(shù);() 若f (x) 不是周期函數(shù),則f (x) 不是正弦函數(shù);分析()()的互逆命題的概念:一般地,對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件,那么我們就把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題如果把其中一個(gè)命題叫做原命題,那么另一個(gè)叫做原命題的逆命題即若將原命題表示為:若p,則q則它的逆命題為:若q,則p,即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題例:給出命題“同位角相等,兩直線平行”寫出其逆命題分析: 條件: 同位角相等; 結(jié)論:兩直線平行(原命題)條件: 兩直線平行; 結(jié)論: 同位角相等(逆命題)探究:如果原命題是真命題,那么它的逆命題一定是真命題嗎?、分析()()的互否命題的概念:一般地,對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定,那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題其中一個(gè)命題叫做原命題,另一個(gè)叫做原命題的的否命題即若將原命題表示為:若p則q則它的否命題為:若p則q,即同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論,即得其否命題.例:寫出命題“同位角相等,兩直線平行”的否命題分析: 條件: 同位角相等; 結(jié)論:兩直線平行(原命題)條件: 同位角不相等; 結(jié)論: 兩直線不平行(否命題)例:寫出命題“若整數(shù)a不能被整除,則a是奇數(shù)”的否命題分析: 條件: 整數(shù)a不能被整除 結(jié)論:a是奇數(shù)(原命題) 條件: 整數(shù)a能被整除 結(jié)論:a不是奇數(shù)(a是偶數(shù))(否命題)探究:如果原命題是真命題,那么它的否命題一定是真命題嗎?分析()()的互否命題的概念:一般地,對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定,那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題其中一個(gè)命題叫做原命題,另一個(gè)叫做原命題的的逆否命題即若將原命題表示為:若p,則q則它的逆否命題為:若q,則p,即交換原命題的條件和結(jié)論,并且同時(shí)否定,則得其逆否命題.例:寫出命題“同位角相等,兩直線平行”的逆否命題分析: 條件: 同位角相等; 結(jié)論:兩直線平行(原命題)條件: 兩直線不平行; 結(jié)論: 同位角不相等(逆否命題)歸納總結(jié): 四種命題的概念與表示形式,即如果原命題為:若p,則q,則它的: 逆命題為:若q,則p,即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題. 否命題為:若p,則q,即同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論,即得其否命題. 逆否命題為:若q,則p,即交換原命題的條件和結(jié)論,并且同時(shí)否定,則得其逆否命題.強(qiáng)調(diào)“互為”的含義三、練習(xí):四、小結(jié):、 命題的概念,如何判斷命題?、 四種命題的概念及其形式,怎樣寫出一個(gè)簡(jiǎn)單的命題(原命題)的逆命題、否命題、逆否命題五、作業(yè)課本P 910 2、- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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