2019-2020年高二3月月考 數(shù)學(xué)(理科) 含答案(III).doc
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2019-2020年高二3月月考 數(shù)學(xué)(理科) 含答案(III)一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的值為( )A B C D 1【答案】B2函數(shù)的圖像與直線相切,則等于( )AB C D 【答案】D3定積分的值為( )A1B1CD【答案】B4已知為R上的可導(dǎo)函數(shù),且均有(x),則有( )ABCD【答案】A5若滿足,則與滿足( )A B 為常數(shù) C =0D 為常數(shù)【答案】B6用邊長(zhǎng)為6分米的正方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的水箱,先在四角分別截去一個(gè)小正方形,然后把四邊翻轉(zhuǎn),再焊接而成(如圖)。設(shè)水箱底面邊長(zhǎng)為分米,則( )A水箱容積最大為立方分米 B水箱容積最大為立方分米 C當(dāng)在時(shí),水箱容積隨增大而增大D當(dāng)在時(shí),水箱容積隨增大而減小【答案】C7若函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )ABCD【答案】D8如圖,陰影部分面積為( )A BCD【答案】B9設(shè),若,則( )A B C D 【答案】B10已知,則=( )A-4B-2C0D2【答案】A11給出定義:若函數(shù)在D上可導(dǎo),即存在,且導(dǎo)函數(shù)在D上也可導(dǎo),則稱(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù),記,若在D上恒成立,則稱(x)在D上為凸函數(shù),以下四個(gè)函數(shù)在(0,)上不是凸函數(shù)的是( )A (x)=sinx+cosxB (x)=lnx-2xC (x)= -x3+2x-1D (x)=xex【答案】D12如圖曲線和直線所圍成的圖形(陰影部分)的面積為( )ABCD【答案】D二、填空題 (本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13定積分的值= ?!敬鸢浮?4 ; 【答案】15等比數(shù)列中,函數(shù),則函數(shù)f(x)在點(diǎn)處的切線方程為 【答案】16函數(shù)f (x)=xex的導(dǎo)函數(shù)f (x)= ;已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象如圖所示,記,則之間的大小關(guān)系為 。(請(qǐng)用“”連接)?!敬鸢浮?1+x)ex , 三、解答題 (本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過程或演算步驟)17某唱片公司要發(fā)行一張名為春風(fēng)再美也比不上你的笑的唱片,包含新花好月圓、荷塘月色等10首創(chuàng)新經(jīng)典歌曲。該公司計(jì)劃用(百萬(wàn)元)請(qǐng)李子恒老師進(jìn)行創(chuàng)作,經(jīng)調(diào)研知:該唱片的總利潤(rùn)(百萬(wàn)元)與成正比的關(guān)系,當(dāng)時(shí).又有,其中是常數(shù),且.()設(shè),求其表達(dá)式,定義域(用表示);()求總利潤(rùn)的最大值及相應(yīng)的的值.【答案】()當(dāng)時(shí),定義域:()討論:若,即時(shí)在單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.所以若,即時(shí),所以在上為增函數(shù)。綜上述:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),18某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為3元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交元()的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元()時(shí),一年的銷售量為萬(wàn)件()求分公司一年的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;()當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)最大,并求出的最大值【答案】()分公司一年的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為: () 令得或(不合題意,舍去) , 在兩側(cè)的值由正變負(fù) 所以(1)當(dāng)即時(shí), (2)當(dāng)即時(shí),所以答:若,則當(dāng)每件售價(jià)為9元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)最大,最大值(萬(wàn)元);若,則當(dāng)每件售價(jià)為元時(shí),分公司一年的利潤(rùn)最大,最大值(萬(wàn)元)19統(tǒng)計(jì)表明,某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為:y=(0x120).已知甲、乙兩地相距100千米。()當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?()當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?【答案】 (1)當(dāng)x=40時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí),要耗油(.答:當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油17.5升.(2)當(dāng)速度為x千米/小時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了設(shè)耗油量為h(x)升,衣題意得h(x)=(),h(x)=(0x120令h(x)=0,得x=80.當(dāng)x(0,80)時(shí),h(x)0,h(x)是減函數(shù);當(dāng)x(80,120)時(shí),h(x)0,h(x)是增函數(shù).當(dāng)x=80時(shí),h(x)取到極小值h(80)=11.25.因?yàn)閔(x)在(0,120)上只有一個(gè)極值,所以它是最小值.答:當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少,最少為11.25升.20已知函數(shù)f(x)=x33ax(aR) (1)當(dāng)a=l時(shí),求f(x)的極小值; (2)若直線x+y+m=0對(duì)任意的mR都不是曲線y=f(x)的切線,求a的取值范圍; (3)設(shè)g(x)=|f(x)|,xl,1,求g(x)的最大值F(a)的解析式【答案】(1)當(dāng)a=1時(shí),令=0,得x=0或x=1當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,的極小值為=-2(2)要使直線=0對(duì)任意的總不是曲線的切線,當(dāng)且僅當(dāng)-1-3a, (3)因在-1,1上為偶函數(shù),故只求在 0,1上最大值, 當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增且, , 當(dāng)時(shí) i 當(dāng),即時(shí),在上單調(diào)遞增,此時(shí)ii 當(dāng),即時(shí),在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增10 當(dāng)即時(shí),在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,故20當(dāng)即時(shí),()當(dāng)即時(shí), () 當(dāng)即時(shí),綜上21已知函數(shù)()()討論的單調(diào)性;()當(dāng)時(shí),設(shè),若存在,,使, 求實(shí)數(shù)的取值范圍。為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),【答案】(),。令 當(dāng)時(shí),,的減區(qū)間為,增區(qū)間為(。 當(dāng)時(shí),所以當(dāng)時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞減。當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,所以當(dāng)時(shí),的減區(qū)間為,增區(qū)間為(。當(dāng)時(shí),的減區(qū)間為。當(dāng)時(shí),的減區(qū)間為,增區(qū)間為。()由()可知在上的最大值為,令,得時(shí),單調(diào)遞減,時(shí),單調(diào)遞增,所以在上的最小值為,由題意可知,解得 所以22已知函數(shù)過點(diǎn),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程.【答案】由函數(shù)過點(diǎn),則,得,即,由,則在點(diǎn)處的切線斜率,可得切線的方程為,即- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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