2019-2020年高二下學期第一次月考 文科數(shù)學 含答案.doc
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2019-2020年高二下學期第一次月考 文科數(shù)學 含答案一、選擇題:(本大題共有10小題,每小題5分,共50分)UBA1.已知全集,集合A=,集合B=則右圖中的陰影部分表示 ( )A. B. C. D.2.若,其中,是虛數(shù)單位,則( ) A0B2CD53.設(shè)為等比數(shù)列的前項和,已知,則公比( )A3 B4 C5 D64.若兩個非零向量,滿足,則向量與的夾角為( ) A B C D5.某流程圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是 ()A. B.C. D.6已知一個三棱錐的主視圖與俯視圖如圖所示,則該三棱錐的側(cè)視圖面積為( ) A. B. C. D.7.已知函數(shù)且,是f(x)的導函數(shù),則= ( ) A. B.- C. D.-8.已知命題 p:;q:;r:平面,則直線;s:同時拋擲兩枚硬幣,出現(xiàn)一正一反的概率為, 則下列復合命題中正確的是( )A.r或s B.p且q C.非r D.q或s9.過雙曲線(a0,b0)的右焦點F作圓的切線FM(切點為M),交y軸于點P.若M為線段FP的中點則雙曲線的離心率是() A. B. C2 D.10.設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù),若函數(shù)在上有兩個不同的零點,則稱和在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,區(qū)間稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若與在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則的取值范圍為( )A. B. C. D. 第卷(非選擇題 共100分)二、填空題:(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11.觀察下列等式:13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,根據(jù)上述規(guī)律,第五個等式為 . 12.若不等式的解集為R,則的取值范圍是 . 13.設(shè),若是的充分不必要條件,則的取值范圍是 . 14.已知都是正實數(shù), 函數(shù)的圖象過點,則的最小值是 . 15.已知定義在上的奇函數(shù)滿足,且時,有下列四個結(jié)論: ;函數(shù)在上是增函數(shù);函數(shù)關(guān)于直線對稱;若,則關(guān)于的方程 在上所有根之和為-8,其中正確的是_(寫出所有正確命題的序號)三、解答題:(本大題共6小題,共75分)16.ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c。已知2cos(BC)1=4cosBcosC。(1)求A; (2)若a=4,ABC的面積為,求b,c。 17機器按照模具生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些也會有缺陷,我們將有缺陷的產(chǎn)品稱為次品,每小時出現(xiàn)的次品數(shù)隨機器運轉(zhuǎn)速度的不同而變化。下表為某機器生產(chǎn)過程的數(shù)據(jù):求機器運轉(zhuǎn)速度與每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)之間的回歸方程若實際生產(chǎn)所允許的每小時生產(chǎn)有缺陷的產(chǎn)品數(shù)不超過75件,那么機器的速度每秒不超過多少百轉(zhuǎn)?(寫出滿足的整數(shù)解)速度x(百轉(zhuǎn)/秒)每小時生產(chǎn)次品數(shù)y(個)230440550660870()18已知四棱錐EABCD的底面為菱形,且ABC60,ABEC2,AEBE,O為AB的中點( I )求證:EO平面ABCD;( II )求點D到平面AEC的距離19已知等差數(shù)列an中,且成等比數(shù)列()求數(shù)列的通項公式;()當時,若數(shù)列的前項和為,設(shè),求數(shù)列的前項和20如圖所示,是拋物線的焦點,點為拋物線內(nèi)一定點,點為拋物線上一動點,的最小值為8.(1)求拋物線方程;(2)若為坐標原點,問是否存在定點,使過點的動直線與拋物線交于 兩點,且以為直徑的圓恰過坐標原點, 若存在,求出定點的坐標;若不存在,請說明理由.xA(4,2)OyPF21已知函數(shù)(1)若曲線在x=l和x=3處的切線互相平行,求a的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè),若對任意,均存在,使得,求實數(shù)a的取值范圍 高二文科數(shù)學第一次月考答案1-5 C D B B C 6-10 B C A A D11. 12. 13. 14. 15. 16.(1) (2)17. 解:, 2分 ,4分, 7分回歸直線方程為。 8分若實際生產(chǎn)所允許的每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)不超過75件,則 即 解得 10分實際生產(chǎn)所允許的每小時生產(chǎn)有缺點的產(chǎn)品數(shù)不超過75件,那么機器的速度應(yīng)每秒不超過8百轉(zhuǎn) 12分19.(1)成等比數(shù)列,2分由,得,或。4分或6分(2)當時,8分則10分12分18. 20.解:設(shè)拋物線的準線為,過作于,過作于, (1)由拋物線定義知xA(4,2)OyPF(折線段大于垂線段),當且僅當三點共線取等號.由題意知,即拋物線的方程為: 5分(2)假設(shè)存在點,設(shè)過點的直線方程為,顯然,設(shè),由以為直徑的圓恰過坐標原點有 6分把代人得由韋達定理 7分又 代人得 代人得 動直線方程為必過定點 10分當不存在時,直線交拋物線于,仍然有, 綜上:存在點滿足條件 (注:若設(shè)直線BC的方程為可避免討論.)21.解:(1),由得, 3分所以:單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為. 6分(2)若要命題成立,只須當時,.由可知, 當時,所以只須. 8分對來說,當時, 9分當時,顯然,滿足題意, 10分當時,令,所以遞減,所以,滿足題意,所以滿足題意; 11分當時,在上單調(diào)遞增,所以得 , 13分綜上所述, . 14分考點:導數(shù)的幾何意義,應(yīng)用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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