2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 理(含解析).doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 理(含解析)一選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1(5分)若集合P=y|y0,PQ=Q,則集合Q不可能是()ABy|y=x2,xRCy|y=2x,xRDy|y=log2x,x02(5分)等差數(shù)列an的前n項和Sn滿足Sn=n2,則其公差d等于()A2B4C2D43(5分)如果方程表示雙曲線,則m的取值范圍是()A(2,+)B(2,1)C(,1)D(1,2)4(5分)已知函數(shù)f(x)=,則x=1是f(x)=2成立的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5(5分)已知,向量與垂直,則實數(shù)的值為()ABCD6(5分)函數(shù)y=f(x)的圖象在點P(5,f(5)處的切線方程是y=x+8,則f(5)+f(5)=()AB1C2D07(5分)若直線過P(2,1)點且在兩坐標軸上的截距相等,則這樣的直線有幾條()A1條B2 條C3條D以上都有可能8(5分)一只螞蟻從正方體ABCDA1B1C1D1的頂點A處出發(fā),經(jīng)正方體的表面,按最短路線爬行到達頂點C1位置,則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻最短爬行路線的正視圖是()ABCD9(5分)已知不等式組表示的平面區(qū)域M,若直線y=kx3k與平面區(qū)域M有公共點,則k的取值范圍是()AB(,C(0,D(,10(5分)已知拋物線y2=2px(p1)的焦點F恰為雙曲線=1(a0,b0)的右焦點,且兩曲線的交點連線過點F,則雙曲線的離心率為()ABC2D11(5分)過雙曲線右焦點F作一條直線,當直線斜率為2時,直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點;當直線斜率為3時,直線與雙曲線右支有兩個不同交點,則雙曲線離心率的取值范圍為()ABCD12(5分)若函數(shù)f(x)=eax(a0,b0)的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=1相切,則a+b的最大值是()A4B2C2D二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分將答案填入答題紙相應(yīng)位置)13(5分)橢圓+=1的半焦距是14(5分)設(shè)p:|2x+1|m(m0),若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)m的取值范圍為15(5分)已知直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC=90,AC=AA1=2,AB=2,M為BB1的中點,則B1與平面ACM的距離為16(5分)下面給出的四個命題中:以拋物線y2=4x的焦點為圓心,且過坐標原點的圓的方程為(x1)2+y2=1;若m=2,則直線(m+2)x+my+1=0與直線(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直;命題“xR,使得x2+3x+4=0”的否定是“xR,都有x2+3x+40”;將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)y=sin(2x)的圖象其中是真命題的有(將你認為正確的序號都填上)三、解答題(共6小題,共70分;要求寫出必要的文字說明,解題過程和演算步驟)17(10分)如圖,已知直線l1:x+y1=0以及l(fā)1上一點P(2,3),直線l2:4x+y=0,求圓心在l2上且與直線l1相切于點P的圓的方程18(12分)已知a0,設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=sin2x2cos2x+在x時恒成立;命題q:方程4xa2x+1+1=0有解,若pq是真命題,pq是假命題,求實數(shù)a的取值范圍19(12分)已知遞增等比數(shù)列an的前n項和為Sn,a1=1,且S3=2S2+1()求數(shù)列an的通項公式;()若數(shù)列bn滿足bn=2n1+an(nN*),求bn的前n項和Tn20(12分)在三角形ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且三角形的面積為S=accosB(1)求角B的大?。?)已知=4,求sinAsinC的值21(12分)如圖,在四棱錐PABCD中,PA底面ABCD,ADAB,ABDC,AD=DC=AP=2,AB=1,點E為棱PC的中點()證明:BEDC;()求BE的長;()若F為棱PC上一點,滿足BFAC,求二面角FABP的余弦值22(12分)如圖,焦距為2的橢圓E的兩個頂點分別為A和B,且與共線()求橢圓E的標準方程;()若直線y=kx+m與橢圓E有兩個不同的交點P和Q,且原點O總在以PQ為直徑的圓的內(nèi)部,求實數(shù)m的取值范圍河北省衡水市冀州中學(xué)xx高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(理科)參考答案與試題解析一選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1(5分)若集合P=y|y0,PQ=Q,則集合Q不可能是()ABy|y=x2,xRCy|y=2x,xRDy|y=log2x,x0考點:交集及其運算 專題:集合分析:化簡選項B,C,D,然后根據(jù)集合P=y|y0,PQ=Q分析可得集合Q不可能是y|y=log2x,x0解答:解:y|y=x2,xR=y|y0,y|y=2x,xR=y|y0,y|y=log2x,x0=R,且集合P=y|y0,PQ=Q,集合Q不可能是y|y=log2x,x0=R故選:D點評:本題考查了交集及其運算,考查了函數(shù)值域的求法,是基礎(chǔ)題2(5分)等差數(shù)列an的前n項和Sn滿足Sn=n2,則其公差d等于()A2B4C2D4考點:等差數(shù)列的前n項和 專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列分析:由Sn=n2,求出a1,a2,由此能求出公差解答:解:等差數(shù)列an的前n項和Sn滿足Sn=n2,a1=1,a2=41=3,d=31=2故選:A點評:本題考查公差的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題3(5分)如果方程表示雙曲線,則m的取值范圍是()A(2,+)B(2,1)C(,1)D(1,2)考點:雙曲線的定義 專題:計算題分析:根據(jù)雙曲線的標準方程,可得只需2+m與1+m只需異號即可,則解不等式(2+m)(1+m)0即可求解解答:解:由題意知(2+m)(1+m)0,解得1m1故的范圍是(2,1)故選B點評:本題主要考查了雙曲線的定義,屬基礎(chǔ)題;解答的關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線的標準方程建立不等關(guān)系4(5分)已知函數(shù)f(x)=,則x=1是f(x)=2成立的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷 專題:簡易邏輯分析:根據(jù)分段函數(shù)的表達式,利用充分條件和必要條件的定義進行判斷即可解答:解:當x=1時,f(x)=2,成立,當x=4時,滿足f(4)=2,但x=1不成立,x=1是f(x)=2成立的充分不必要條件,故選:A點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,比較基礎(chǔ)5(5分)已知,向量與垂直,則實數(shù)的值為()ABCD考點:平面向量的綜合題;數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系 專題:計算題分析:先求出向量與的坐標,再利用2個向量垂直,數(shù)量積等于0,求出待定系數(shù)的值解答:解:已知,向量與垂直,()()=0,即:(31,2)(1,2)=0,3+1+4=0,=故選A點評:本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用,兩個向量垂直的性質(zhì),求得3+1+4=0,是解題的關(guān)鍵6(5分)函數(shù)y=f(x)的圖象在點P(5,f(5)處的切線方程是y=x+8,則f(5)+f(5)=()AB1C2D0考點:利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程 專題:計算題;導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析:利用切線方程,計算f(5)、f(5)的值,即可求得結(jié)論解答:解:將x=5代入切線方程y=x+8,可得y=3,即f(5)=3f(5)=1f(5)+f(5)=31=2故選C點評:本題考查切線方程,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題7(5分)若直線過P(2,1)點且在兩坐標軸上的截距相等,則這樣的直線有幾條()A1條B2 條C3條D以上都有可能考點:直線的截距式方程 專題:直線與圓分析:當直線過原點時,方程為 y=x,當直線不過原點時,設(shè)直線的方程為:x+y=k,把點(2,1)代入直線的方程可得k值,即得所求的直線方程解答:解:當直線過原點時,方程為:y=x,即 x2y=0;當直線不過原點時,設(shè)直線的方程為:x+y=k,把點(2,1)代入直線的方程可得 k=3,故直線方程是 x+y3=0綜上可得所求的直線方程為:x2y=0,或 x+y3=0,故選B點評:本題考查用待定系數(shù)法求直線方程,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,注意不要漏掉當直線過原點時的情況,屬基礎(chǔ)題8(5分)一只螞蟻從正方體ABCDA1B1C1D1的頂點A處出發(fā),經(jīng)正方體的表面,按最短路線爬行到達頂點C1位置,則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻最短爬行路線的正視圖是()ABCD考點:平行投影及平行投影作圖法 專題:空間位置關(guān)系與距離分析:本題可把正方體沿著某條棱展開到一個平面成為一個矩形,連接此時的對角線AC1即為所求最短路線解答:解:由點A經(jīng)正方體的表面,按最短路線爬行到達頂點C1位置,共有6種展開方式,若把平面ABA1和平面BCC1展到同一個平面內(nèi),在矩形中連接AC1會經(jīng)過BB1的中點,故此時的正視圖為若把平面ABCD和平面CDD1C1展到同一個平面內(nèi),在矩形中連接AC1會經(jīng)過CD的中點,此時正視圖會是其它幾種展開方式對應(yīng)的正視圖在題中沒有出現(xiàn)或者已在中了,故選C點評:本題考查空間幾何體的展開圖與三視圖,是一道基礎(chǔ)題9(5分)已知不等式組表示的平面區(qū)域M,若直線y=kx3k與平面區(qū)域M有公共點,則k的取值范圍是()AB(,C(0,D(,考點:簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用 專題:計算題;數(shù)形結(jié)合分析:本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用,我們要先畫出滿足約束條件的平面區(qū)域,然后分析平面區(qū)域里各個角點,然后將其代入y=kx3k中,求出y=kx3k對應(yīng)的k的端點值即可解答:解:滿足約束條件的平面區(qū)域如圖示:因為y=kx3k過定點D(3,0)所以當y=kx3k過點A(0,1)時,找到k=當y=kx3k過點B(1,0)時,對應(yīng)k=0又因為直線y=kx3k與平面區(qū)域M有公共點所以k0故選A點評:在解決線性規(guī)劃的小題時,我們常用“角點法”,其步驟為:由約束條件畫出可行域求出可行域各個角點的坐標將坐標逐一代入目標函數(shù)驗證,求出最優(yōu)解10(5分)已知拋物線y2=2px(p1)的焦點F恰為雙曲線=1(a0,b0)的右焦點,且兩曲線的交點連線過點F,則雙曲線的離心率為()ABC2D考點:拋物線的簡單性質(zhì) 專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析:由于拋物線y2=2px(p1)的焦點F恰為雙曲線=1(a0,b0)的右焦點,可得c=由于兩曲線的交點連線過點F,可得其中一個交點P因此2,再利用c2a2=b2即可得出解答:解:拋物線y2=2px(p1)的焦點F恰為雙曲線=1(a0,b0)的右焦點,c=兩曲線的交點連線過點F,其中一個交點2,c2a2=2ac,化為e22e1=0,解得e=+1故選:B點評:本題考查了拋物線與雙曲線的標準方程及其性質(zhì),考查了計算能力,屬于基礎(chǔ)題11(5分)過雙曲線右焦點F作一條直線,當直線斜率為2時,直線與雙曲線左、右兩支各有一個交點;當直線斜率為3時,直線與雙曲線右支有兩個不同交點,則雙曲線離心率的取值范圍為()ABCD考點:雙曲線的簡單性質(zhì) 專題:計算題分析:先確定雙曲線的漸近線斜率23,再根據(jù),即可求得雙曲線離心率的取值范圍解答:解:由題意可得雙曲線的漸近線斜率23,雙曲線離心率的取值范圍為故選B點評:本題考查雙曲線的性質(zhì),考查學(xué)生分析解決問題的能力,解題的關(guān)鍵是利用,屬于中檔題12(5分)若函數(shù)f(x)=eax(a0,b0)的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=1相切,則a+b的最大值是()A4B2C2D考點:利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程 專題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析:求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),求出切線方程根據(jù)直線和圓相切得到a,b的關(guān)系式,利用換元法即可得到結(jié)論解答:解:函數(shù)的f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)=,在x=0處的切線斜率k=f(0)=,f(0)=,切點坐標為(0,),則在x=0處的切線方程為y+=x,即切線方程為ax+by+1=0,切線與圓x2+y2=1相切,圓心到切線的距離d=,即a2+b2=1,a0,b0,設(shè)a=sinx,則b=cosx,0x,則a+b=sinx+cosx=sin(x),0x,x,即當x=時,a+b取得最大值為,故選:D點評:本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,以及直線和圓的位置關(guān)系,綜合考查了換元法的應(yīng)用,綜合性較強二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分將答案填入答題紙相應(yīng)位置)13(5分)橢圓+=1的半焦距是3考點:橢圓的簡單性質(zhì) 專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析:求得橢圓的a,b,由c=,即可求得c,即橢圓的半焦距解答:解:橢圓+=1的a=5,b=4,c=3,則橢圓+=1的半焦距是3故答案為:3點評:本題考查橢圓的方程和性質(zhì),掌握橢圓的a,b,c的關(guān)系是解題的關(guān)鍵14(5分)設(shè)p:|2x+1|m(m0),若p是q的充分不必要條件,則實數(shù)m的取值范圍為(0,2考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷 專題:探究型分析:先化簡p,q,利用p是q的充分不必要條件,建立不等式關(guān)系進行求解解答:解:m0,不等式|2x+1|m等價為m2x+1m,解得,即p:由,即(x1)(2x1)0,解得x1或x即q:x1或xp是q的充分不必要條件,解得m2,m0,0m2,即實數(shù)m的取值范圍為(0,2故答案為:(0,2點評:本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法注意端點值等號的取舍問題15(5分)已知直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC=90,AC=AA1=2,AB=2,M為BB1的中點,則B1與平面ACM的距離為1考點:點、線、面間的距離計算 專題:計算題;空間位置關(guān)系與距離分析:根據(jù)M為BB1的中點,可得B1與平面ACM的距離等于B與平面ACM的距離,由等體積可計算B與平面ACM的距離解答:解:M為BB1的中點,B1與平面ACM的距離等于B與平面ACM的距離,ABC=90,AC=2,AB=2,BC=2,AA1=2,M為BB1的中點,AM=BM=,AC邊上的高為2,SMAC=22=2,SABC=22=2,設(shè)B與平面ACM的距離為h,則由等體積可得2=2h,h=1故答案為:1點評:本題考查點、線、面間的距離計算,考查體積計算,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題16(5分)下面給出的四個命題中:以拋物線y2=4x的焦點為圓心,且過坐標原點的圓的方程為(x1)2+y2=1;若m=2,則直線(m+2)x+my+1=0與直線(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直;命題“xR,使得x2+3x+4=0”的否定是“xR,都有x2+3x+40”;將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)y=sin(2x)的圖象其中是真命題的有(將你認為正確的序號都填上)考點:特稱命題;命題的否定;函數(shù)y=Asin(x+)的圖象變換;拋物線的簡單性質(zhì) 專題:綜合題分析:先求拋物線是焦點為(1,0),可求圓的半徑為r=1,從而可求圓的方程把m=2代入兩直線方程即可檢驗直線是否垂直根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知正確;函數(shù)向右平移,得到的函數(shù)為即可判斷解答:解:拋物線是焦點為(1,0),圓的半徑為r=1,所以圓的方程為(x1)2+y2=1,正確;當m=2,兩直線方程為和,兩直線垂直所以正確;根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題可知正確;函數(shù)向右平移,得到的函數(shù)為,所以不正確所以正確的命題有故答案為:點評:本題主要考查了圓的標準方程的求解,直線垂直的條件的應(yīng)用,命題的否定及函數(shù)的圖象的平移等知識的綜合應(yīng)用三、解答題(共6小題,共70分;要求寫出必要的文字說明,解題過程和演算步驟)17(10分)如圖,已知直線l1:x+y1=0以及l(fā)1上一點P(2,3),直線l2:4x+y=0,求圓心在l2上且與直線l1相切于點P的圓的方程考點:圓的切線方程 專題:計算題;數(shù)形結(jié)合;直線與圓分析:設(shè)圓心為C(a,b),根據(jù)圓心在直線4x+y=0上可得b=4a以及PCl1可求出圓心坐標從而得到圓的方程解答:解:設(shè)圓心為C(a,b),半徑為r,求圓心在直線4x+y=0上,b=4a直線l1 的斜率為1,PCl1kPC=,解得a=1,b=4圓心坐標C(1,4)半徑r=|PC|=所求圓的方程為(x+1)2+(y4)2=2點評:本題考查直線與圓相切的性質(zhì),兩點的距離公式等知識點屬于中檔題18(12分)已知a0,設(shè)命題p:函數(shù)f(x)=sin2x2cos2x+在x時恒成立;命題q:方程4xa2x+1+1=0有解,若pq是真命題,pq是假命題,求實數(shù)a的取值范圍考點:復(fù)合命題的真假 專題:計算題分析:分別求得命題p、q為真時a的取值范圍,再根據(jù)復(fù)合命題真值表得:若“p或q”為真命題,“p且q”是假命題,則命題p、q一真一假,分p真q假,q真p假,求出a的范圍,再綜合解答:解:x,2x,2x,sin(2x),在x時恒成立命題p為真時:p:0a3 由方程4xa2x+1+1=0有解得,令t=2x得在t(0,+)上有解,t(0,+)時,t+2,2a2,a1命題q為真時:a1(1)若p真q假時,0a1;(2)若q真p假時,a3;綜上:0a1或a3點評:本題借助考查復(fù)合命題的真假判定,考查了三角函數(shù)的值域及基本不等式的應(yīng)用,本題的關(guān)鍵是求命題p、q為真時a的范圍19(12分)已知遞增等比數(shù)列an的前n項和為Sn,a1=1,且S3=2S2+1()求數(shù)列an的通項公式;()若數(shù)列bn滿足bn=2n1+an(nN*),求bn的前n項和Tn考點:數(shù)列的求和;數(shù)列遞推式 專題:綜合題;等差數(shù)列與等比數(shù)列分析:()先求出公比,再求出求數(shù)列an的通項公式;()利用分組求和,即可求bn的前n項和Tn解答:解:()設(shè)公比為q,由題意:q1,a1=1,則a2=q,a3=q2,S3=2S2+1,a1+a2+a3=2(a1+a2)+1,(2分)則1+q+q2=2(1+q)+1解得:q=2或q=1(舍去),(4分)an=2n1(5分)()bn=2n1+an=2n1+2n1(7分)則=+=n2+2n1(10分)點評:本題考查數(shù)列的通項與求和,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題20(12分)在三角形ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且三角形的面積為S=accosB(1)求角B的大?。?)已知=4,求sinAsinC的值考點:正弦定理;余弦定理 專題:三角函數(shù)的求值分析:(1)根據(jù)三角形的面積,建立條件關(guān)系即可求角B的大?。?)已知=4,根據(jù)正弦定理即可求sinAsinC的值解答:解(1)在三角形ABC中,由已知可得,0B,(2),由正弦定理可得sin2B=3sinAsinC,點評:本題主要考查三角函數(shù)值的計算,根據(jù)三角函數(shù)的正弦定理以及三角形的面積公式是解決本題的關(guān)鍵21(12分)如圖,在四棱錐PABCD中,PA底面ABCD,ADAB,ABDC,AD=DC=AP=2,AB=1,點E為棱PC的中點()證明:BEDC;()求BE的長;()若F為棱PC上一點,滿足BFAC,求二面角FABP的余弦值考點:二面角的平面角及求法;空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 專題:空間位置關(guān)系與距離;空間角分析:()以A為原點,AB為x軸,AD為y軸,AP為z軸,建立空間直角坐標系,求出=(0,1,1),=(2,0,0),由=0,能證明BEDC()由=(0,1,1),能求出BE的長()由BFAC,求出,進而求出平面FBA的法向量和平面ABP的法向量,由此利用向量法能求出二面角FABP的余弦值解答:()證明:PA底面ABCD,ADAB,以A為原點,AB為x軸,AD為y軸,AP為z軸,建立空間直角坐標系,由題意B(1,0,0),P(0,0,2),C(2,2,0),E(1,1,1),D(0,2,0),=(0,1,1),=(2,0,0),=0,BEDC()解:=(0,1,1),BE的長為|=()解:,=(2,2,0),由點F在棱PC上,設(shè)=(2,2,2),01,=(12,22,2),BFAC,=2(12)+2(22)=0,解得,設(shè)平面FBA的法向量為,則,取c=1,得=(0,3,1),取平面ABP的法向量=(0,1,0),則二面角FABP的平面角滿足:cos=,二面角FABP的余弦值為點評:本題主要考查直線與平面、平面與平面之間的平行、垂直等位置關(guān)系,考查線線垂直、二面角的概念、求法等知識,考查空間想象能力和邏輯推理能力,是中檔題22(12分)如圖,焦距為2的橢圓E的兩個頂點分別為A和B,且與共線()求橢圓E的標準方程;()若直線y=kx+m與橢圓E有兩個不同的交點P和Q,且原點O總在以PQ為直徑的圓的內(nèi)部,求實數(shù)m的取值范圍考點:直線與圓錐曲線的綜合問題;橢圓的標準方程 專題:綜合題分析:()設(shè)橢圓E的標準方程為,由A(a,0)、B(0,b),知,由與共線,知,由此能求出橢圓E的標準方程()設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),把直線方程y=kx+m代入橢圓方程,得(2k2+1)x2+4kmx+2m22=0,故,=16k2m24(2k2+1)(2m22)=16k28m2+80,由此能求出實數(shù)m的取值范圍解答:解:()設(shè)橢圓E的標準方程為,由已知得A(a,0)、B(0,b),與共線,又a2b2=1(3分)a2=2,b2=1,橢圓E的標準方程為(5分)()設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),把直線方程y=kx+m代入橢圓方程,消去y,得,(2k2+1)x2+4kmx+2m22=0,(7分)=16k2m24(2k2+1)(2m22)=16k28m2+80(*) (8分)原點O總在以PQ為直徑的圓內(nèi),即x1x2+y1y20(9分)又由得,依題意且滿足(*) (11分)故實數(shù)m的取值范圍是(12分)點評:本題考查橢圓參數(shù)方程的求法,考實數(shù)的取值范圍,考查橢圓標準方程,簡單幾何性質(zhì),直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識考查運算求解能力,推理論證能力;考查函數(shù)與方程思想,化歸與轉(zhuǎn)化思想- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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