2019-2020年高二3月月考 數(shù)學(xué)(理科) 含答案(I).doc
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2019-2020年高二3月月考 數(shù)學(xué)(理科) 含答案(I)一、選擇題 (本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1已知,則等于( )A B 1C2D1【答案】D2函數(shù)f(x)12xx3在區(qū)間3,3上的最小值是( )A9B16C12D11【答案】B3設(shè)函數(shù),則在處的切線斜率為( )A0B-1C3D-6【答案】D4設(shè)曲線在點(3,2)處的切線與直線垂直,則( )A2B C D 【答案】B5已知對任意實數(shù),使且時,則時,有( )A B C D【答案】B6已知直線與曲線在點P(1,1)處的切線互相垂直,則的值為( )ABCD【答案】D7將一顆骰子拋擲兩次,所得向上點數(shù)分別為,則函數(shù)在上為增函數(shù)的概率是( )ABCD【答案】B8已知函數(shù)則的值為( )A-20B-10C10D20【答案】A9曲線在點(1,0)處的切線方程為( )ABCD【答案】A10函數(shù)的大致圖象如圖所示,則等于( )ABCD【答案】C11與是定義在上的兩個可導(dǎo)函數(shù),若與滿足,則與滿( )AB為常數(shù)函數(shù)CD為常數(shù)函數(shù)【答案】B12直線與拋物線所圍成的圖形面積是( )A 9B38/3C16/3D32/3【答案】D二、填空題 (本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13已知,則_【答案】-2614若函數(shù)f (x)x2axlnx存在垂直于y軸的切線,則實數(shù)a的取值范圍是_【答案】2,)15做一個無蓋的圓柱形水桶,若要使體積是27,且用料最省,則圓柱的底面半徑為 【答案】316若a0,b0,且函數(shù)在x=1處有極值,則ab的最大值 .【答案】18三、解答題 (本大題共6個小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17計算下列定積分。(1) (2)【答案】(1) (2)=118已知時的極值為0(1)求常數(shù)a,b的值;(2) 求的單調(diào)區(qū)間【答案】 (1) 由題易知解得a = 2,b = 9.(2) f (x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 4,由19已知函數(shù),.(1)若曲線在點處的切線垂直于直線,求的值;(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.【答案】 ()直線的斜率為1.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,則,所以(),.當(dāng),即時,在區(qū)間上,此時在區(qū)間上單調(diào)遞減;在區(qū)間上,此時在區(qū)間上單調(diào)遞增;則在區(qū)間上的最小值為.當(dāng),即時,在區(qū)間上,此時在區(qū)間上為單調(diào)遞減,則在區(qū)間上的最小值為.綜上所述,當(dāng)時,在區(qū)間上的最小值為;當(dāng)時,在區(qū)間上的最小值為20統(tǒng)計表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時)的函數(shù)解析式可以表示為:已知甲、乙兩地相距100千米。(I)當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?(II)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?【答案】(I)當(dāng)時,汽車從甲地到乙地行駛了小時, 要耗沒(升)。 答:當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油17.5升。 (II)當(dāng)速度為千米/小時時,汽車從甲地到乙地行駛了小時,設(shè)耗油量為升, 依題意得 令得 當(dāng)時,是減函數(shù); 當(dāng)時,是增函數(shù)。 當(dāng)時,取到極小值 因為在上只有一個極值,所以它是最小值。 答:當(dāng)汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少,最少為11.25升。21已知函數(shù),若函數(shù)在點處的切線方程為(1)求的值;(2)求函數(shù)在區(qū)間()上的最大值【答案】(1)由題意知,函數(shù)在點處的切線方程為, 即,得 (2)由(1)知, 由得或,由得, 在內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減,在內(nèi)單調(diào)遞增,分的極大值為, 由得, 結(jié)合的圖象可得:當(dāng)時,在區(qū)間上的最大值為,當(dāng)時,在區(qū)間上的最大值為,當(dāng)時, 在區(qū)間上的最大值為 22已知函數(shù)(1)求函數(shù)的圖像在點處的切線方程;(2)若,且對任意恒成立,求的最大值;【答案】(1)因為,所以,函數(shù)的圖像在點處的切線方程;(2)由(1)知,所以對任意恒成立,即對任意恒成立令,則,令,則,所以函數(shù)在上單調(diào)遞增因為,所以方程在上存在唯一實根,且滿足當(dāng),即,當(dāng),即,13分所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增所以所以故整數(shù)的最大值是3- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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