2019-2020年高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》說課稿 新人教A版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式說課稿 新人教A版一、教材分析1、教材的地位和作用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標準實驗教科書必修四第一章第三節(jié),其主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式二至公式六。前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了誘導(dǎo)公式一和任意角的三角函數(shù)值的求法,在此基礎(chǔ)上,繼續(xù)學(xué)習(xí)這五組公式,體會發(fā)現(xiàn)過程,由未知到已知的轉(zhuǎn)化過程,為以后的三角函數(shù)求值、化簡、證明等打好基礎(chǔ)。 本節(jié)共二課時,第一課時為公式二、三、四,第二課時為公式五、六。2、教學(xué)重點和難點重點:(1)公式的發(fā)現(xiàn),通過多媒體演示去探究發(fā)現(xiàn)公式; (2)公式的記憶,編成口訣以便于記憶; (3)公式的應(yīng)用,會用誘導(dǎo)公式解決簡單三角函數(shù)的求值和化簡。難點:發(fā)現(xiàn)圓的幾何性質(zhì)(特別是對稱性)與三角函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)系,特別是直角坐標系內(nèi)關(guān)于直線對稱的點的性質(zhì)與的誘導(dǎo)公式的關(guān)系。二、目標分析 根據(jù)普通高中新課程標準的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征,依據(jù)學(xué)生學(xué)的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求,結(jié)合學(xué)生的認知水平,制定本節(jié)課的教學(xué)目標如下:1、知識目標:通過本小節(jié)的學(xué)習(xí)要使學(xué)生掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,能正確運用這些公式求任意角的正弦、余弦、正切值,以及進行簡單三角函數(shù)式的化簡與恒等式的證明。2、能力目標:借助單位圓中的對稱關(guān)系,讓學(xué)生觀察推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式,通過公式的應(yīng)用,讓學(xué)生了解未知到已知、簡單到復(fù)雜的轉(zhuǎn)化過程,從而提高分析問題和解決問題的能力。3、德育目標:通過本節(jié)的學(xué)習(xí)使學(xué)生認識到了解任何新事物須從它較為熟悉的一面入手,利用轉(zhuǎn)化的方法將新事物轉(zhuǎn)化為我們熟知的事物,從而達到了解新事物的目的,并使學(xué)生養(yǎng)成積極探索、科學(xué)研究的好習(xí)慣。三、教法分析 根據(jù)上述教材分析和目標分析,貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則,體現(xiàn)以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)思想,深化課堂教學(xué)改革,確定本課主要的教法為:1、計算機輔助教學(xué)借助多媒體教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生理解利用單位圓中的角的終邊的對稱關(guān)系,角的終邊變化和三角函數(shù)值的關(guān)系使問題變得直觀,易于突破難點;利用多媒體向?qū)W生展示變化的過程,使問題形象、直觀,易于得出一般結(jié)論。2、探究式教學(xué)通過特殊角的三角函數(shù)值的發(fā)現(xiàn),提出一般問題,并演示一般問題的變化中的相等、相反關(guān)系,歸納總結(jié)出一般公式,并通過例題總結(jié)出解題的一般規(guī)律。3、講議結(jié)合教學(xué)教師耐心引導(dǎo)、分析、講解和提問,并及時對學(xué)生的意見進行肯定與評議。4、分層教學(xué)提問分層、評價分層、作業(yè)分層,注意面向全體學(xué)生,充分調(diào)動不同層次學(xué)生的積極性。四、學(xué)法分析切實貫徹學(xué)案導(dǎo)學(xué),以學(xué)生的學(xué)為主,教師起引導(dǎo)的作用,具體表現(xiàn)在教學(xué)過程當中。1、充分利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生完善從特殊到一般的認知過程;2、強調(diào)記憶規(guī)律,加強公式的記憶;3、通過對例題的學(xué)習(xí),完成學(xué)習(xí)目標。五、教學(xué)程序教學(xué)過程設(shè)計意圖(一)用10分鐘,完成提出的問題:1、任意角的三角函數(shù)的定義2、公式一3、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式4、求30、150、210、30、390的三角函數(shù)值?并分類填好表格。3015021030390sin3015021030390cos3015021030390tan復(fù)習(xí)前面所學(xué)內(nèi)容,以便于在本節(jié)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)用。通過學(xué)生依據(jù)學(xué)案自學(xué),獨立思考,并通過前面學(xué)習(xí)的知識來解決提出的問題,然后探究角的規(guī)律以及三角函數(shù)值的關(guān)系。引入課題中來。5、針對以上表格,回答以下問題:各角間有什么關(guān)系,終邊分別在第幾象限?它們的三角函數(shù)值有什么關(guān)系?你能由此猜想到什么結(jié)論嗎?(二)知識梳理1、充分運用多媒體引導(dǎo)學(xué)生完善從特殊到一般的認知過程。 進行分類,分正弦、余弦和正切三種情況,通過多媒體演示,讓學(xué)生觀察到對于一般角的變化關(guān)系,角的終邊變化,而相關(guān)角的三角函數(shù)值的關(guān)系不變。從而總結(jié)出一般的三角函數(shù)誘導(dǎo)公式。公式二公式三公式四2、強調(diào)記憶規(guī)律,加強公式的記憶。的三角函數(shù)值,等于的同名函數(shù)值,前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號。(即:函數(shù)名不變,符號看象限)通過多媒體演示,來發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)變化中的變和不變,即數(shù)值不變,符號改變,從而總結(jié)出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。在這個過程中,按函數(shù)名分類,便于觀察、總結(jié)公式。完成正弦后,可利用類比思想去得出余弦、正切的公式,最后再給出這三組公式。 強調(diào)記憶,總結(jié)出口訣以方便記憶。(三)例題講解例1利用公式來求下列三角函數(shù)值:(1); (2);(3); (4)。解析本例的主要作用是讓學(xué)生熟悉公式,觀察在求任意角的三角函數(shù)值時所用到的角的變換過程,體會誘導(dǎo)公式的作用,通過解題歸納出求任意角的三角函數(shù)值的一般過程。利用公式一四把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),一般可按下面驟進行:任意負角的三角函數(shù)銳角三角函數(shù)02角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或四。運用這一步驟,我們可以完成有關(guān)三角函數(shù)的求值、化簡、證明等相關(guān)問題。例2化簡 解析過程略。(四)反饋練習(xí)1、sin(-1500)的值是 ( )A B C D 通過例1來發(fā)現(xiàn)求值的一般過程,并總結(jié)出解題步驟。注:這一解題步驟體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想。本例難度不大,簡單處理,以節(jié)約時間。這時已明確了公式及解題步驟,安排一組練習(xí),及時反饋,發(fā)現(xiàn)并著力解決問題。2、= 3、化簡:(1)(2)(五)小結(jié)1、角的終邊在坐標系中有什么關(guān)系?2、如何來記憶公式?3、怎樣應(yīng)用誘導(dǎo)公式,如何實現(xiàn)由未知到已知的轉(zhuǎn)化?(六)作業(yè)和思考題1書面作業(yè):課本P32頁A組2(6)、3(2)、4(選做)2課后思考題已知,其中為第三限角,求 的值。 對于2、3二題請同學(xué)板演,展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果,暴露學(xué)生出現(xiàn)的問題及時總結(jié)、改正。 以提問的方式來進行小結(jié),條理所學(xué)知識,以形成技能,使學(xué)生能方便應(yīng)用。 通過作業(yè)去檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,并安排思考題,供學(xué)有余力的同學(xué)去探索研究,以實現(xiàn)分層推進。六、板書設(shè)計學(xué)生板演三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式二公式三公式四學(xué)生板演板書的設(shè)計意圖是:中間部分我在開始可以講解例題,在反饋練習(xí)時,請同學(xué)上臺板演,中間部分用來默寫公式,考察學(xué)生的記憶情況,兩邊用來做練習(xí)題,以反應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和暴露問題,以及時糾正。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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