2019-2020年高考數(shù)學一模試卷 文(含解析).doc
《2019-2020年高考數(shù)學一模試卷 文(含解析).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019-2020年高考數(shù)學一模試卷 文(含解析).doc(13頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學一模試卷 文(含解析)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1集合A=x|2x7,B=x|3x10,AB=( )A(2,10)B3,7)C(2,3D(7,10)考點:交集及其運算專題:集合分析:由A與B,找出兩集合的交集即可解答:解:A=(2,7),B=3,10),AB=3,7),故選:B點評:此題考查了交集及其運算,熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵2i是虛數(shù)單位,+i=( )ABCD考點:復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算專題:數(shù)系的擴充和復數(shù)分析:利用復數(shù)的運算法則即可得出解答:解:+i=+i=故選:A點評:本題考查了復數(shù)的運算法則,屬于基礎題3下列函數(shù)中,奇函數(shù)是( )Af(x)=2xBf(x)=log2xCf(x)=sinx+1Df(x)=sinx+tanx考點:函數(shù)奇偶性的判斷專題:函數(shù)的性質(zhì)及應用分析:根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可解答:解:Af(x)=2x為增函數(shù),非奇非偶函數(shù),Bf(x)=log2x的定義域為(0,+),為非奇非偶函數(shù),Cf(x)=sinx+1,則f(x)f(x)且f(x)f(x),則函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù),Df(x)=sinxtanx=(sinx+tanx)=f(x),則函數(shù)f(x)為奇函數(shù),滿足條件故選:D點評:本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷,比較基礎4已知向量=(3,4),=(1,m),若()=0,則m=( )ABC7D7考點:平面向量數(shù)量積的運算專題:計算題;平面向量及應用分析:由向量模的公式和向量的數(shù)量積的坐標表示,結合向量的平方即為模的平方,可得m的方程,解出即可解答:解:向量=(3,4),=(1,m),則|=5,=3+4m,若()=0,則=0,即為25(3+4m)=0,解得m=7故選C點評:本題考查向量的數(shù)量積的坐標表示和性質(zhì),運用數(shù)量積的坐標運算和向量的平方即為模的平方是解題的關鍵5如圖所示,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E、F分別是AB1、BC1的中點,下列結論中,正確的是( )AEFBB1BEF平面ACC1A1CEFBDDEF平面BCC1B1考點:直線與平面平行的判定;直線與平面垂直的判定專題:空間位置關系與距離分析:在B中:連接A1B,由平行四邊形的性質(zhì)得EFA1C1,由此能推導出EF平面ACC1A1;在A中:由正方體的幾何特征得B1B面A1B1C1D1,由A1C1面A1B1C1D1,得B1BA1C1,由此能求出EFBB1;在C中:由正方形對角線互相垂直可得ACBD,從而得到EF與BD垂直;在D中:由EFBB1,BB1BC=B,得EF與BC不垂直,從而EF平面BCC1B1不成立解答:解:在B中:連接A1B,由平行四邊形的性質(zhì)得A1B過E點,且E為A1B的中點,則EFA1C1,又A1C1平面ACC1A1,EF平面ACC1A1,EF平面ACC1A1,故B正確;在A中:由正方體的幾何特征可得B1B面A1B1C1D1,又由A1C1面A1B1C1D1,可得B1BA1C1,由EF平面ACC1A1可得EFBB1,故A正確;在C中:由正方形對角線互相垂直可得ACBD,EFA1C1,ACA1C1,EFAC,則EF與BD垂直,故C正確;在D中:EFBB1,BB1BC=B,EF與BC不垂直,EF平面BCC1B1不成立,故D錯誤故選:D點評:本題考查命題真假的判斷,是中檔題,解題時要認真審題,注意空間中線線、線面、面面間的位置關系的合理運用,考查學生的空間想象能力、邏輯推理能力和運算求解能力6某人睡午覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機,想聽電臺報時,則他等待時間不多于15分鐘的概率為( )ABCD考點:幾何概型專題:概率與統(tǒng)計分析:由電臺整點報時的時刻是任意的知這是一個幾何概型,電臺整點報時知事件總數(shù)包含的時間長度是60,而他等待的時間不多于15分鐘的事件包含的時間長度是15,兩值一比即可求出所求解答:解:由題意知這是一個幾何概型,電臺整點報時,事件總數(shù)包含的時間長度是60,滿足他等待的時間不多于15分鐘的事件包含的時間長度是15,由幾何概型公式得到P=故選B點評:本題主要考查了幾何概型,本題先要判斷該概率模型,對于幾何概型,它的結果要通過長度、面積或體積之比來得到,屬于中檔題7若變量x、y滿足約束條件,則z=x+y的取值范圍是( )A4,7B1,7C,7D1,7考點:簡單線性規(guī)劃專題:不等式的解法及應用分析:作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用目標函數(shù)的幾何意義,通過平移從而求出z的取值范圍解答:解:作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖:(陰影部分ABC)由z=x+y得y=x+z,即直線的截距最大,z也最大平移直線y=x+z,即直線y=x+z經(jīng)過點C(3,4)時,截距最大,此時z最大,為z=3+4=7經(jīng)過點時,截距最小,由,得,即A(3,4),此時z最小,為z=3+4=11z7,故z的取值范圍是1,7故選:D點評:本題主要考查線性規(guī)劃的應用,利用目標函數(shù)的幾何意義,結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法8將函數(shù)f(x)=sin(x+)的圖象向右平移(0)個單位長度,得到的曲線經(jīng)過原點,則的最小值為( )ABCD考點:函數(shù)y=Asin(x+)的圖象變換專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析:根據(jù)三角函數(shù)的平移關系,以及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進行求解解答:解:將函數(shù)f(x)=sin(x+)的圖象向右平移(0)個單位長度得到f(x)=sin(x+),若到的曲線經(jīng)過原點,則此時為奇函數(shù),則=k,kZ,即=k,kZ,則當k=0時,取得最小值,故選:D點評:本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及三角函數(shù)圖象之間的關系,利用三角函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關鍵9下列命題中,錯誤的是( )A在ABC中,AB是sinAsinB的充要條件B在銳角ABC中,不等式sinAcosB恒成立C在ABC中,若acosA=bcosB,則ABC必是等腰直角三角形D在ABC中,若B=60,b2=ac,則ABC必是等邊三角形考點:命題的真假判斷與應用專題:簡易邏輯分析:A在ABC中,由正弦定理可得,可得sinAsinBabAB,即可判斷出正誤;B在銳角ABC中,由0,可得=cosB,即可判斷出正誤;C在ABC中,由acosA=bcosB,利用正弦定理可得:sin2A=sin2B,得到2A=2B或2A=22B即可判斷出正誤;D在ABC中,利用余弦定理可得:b2=a2+c22accosB,代入已知可得a=c,又B=60,即可得到ABC的形狀,即可判斷出正誤解答:解:A在ABC中,由正弦定理可得,sinAsinBabAB,因此AB是sinAsinB的充要條件,正確;B在銳角ABC中,0,=cosB,因此不等式sinAcosB恒成立,正確;C在ABC中,acosA=bcosB,利用正弦定理可得:sinAcosA=sinBcosB,sin2A=sin2B,A,B(0,),2A=2B或2A=22B,A=B或,因此ABC是等腰三角形或直角三角形,因此是假命題;D在ABC中,若B=60,b2=ac,由余弦定理可得:b2=a2+c22accosB,ac=a2+c2ac,即(ac)2=0,解得a=c,又B=60,ABC必是等邊三角形,正確綜上可得:C是假命題故選:C點評:本題考查了正弦定理余弦定理解三角形、三角函數(shù)的單調(diào)性、誘導公式、簡易邏輯的判定,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題10設f(x)、g(x)都是定義在實數(shù)集上的函數(shù),定義函數(shù)(fg)(x),xR,(fg)(x)=f(g(x),若f(x)=,g(x)=,則( )A(ff)(x)=f(x)B(fg)(x)=f(x)C(gf)(x)=g(x)D(gg)(x)=g(x)考點:函數(shù)解析式的求解及常用方法專題:函數(shù)的性質(zhì)及應用分析:根據(jù)題目給的定義函數(shù)分別求出(ff)(x)等,然后判斷即可,注意分段函數(shù)的定義域?qū)馕鍪降挠绊懡獯穑航猓簩τ贏,因為f(x)=,所以當x0時,f(f(x)=f(x)=x;當x0時,f(x)=x20,特別的,x=0時x=x2,此時f(x2)=x2,所以(ff)(x)=f(x),故A正確;對于B,由已知得(fg)(x)=f(g(x)=,顯然不等于f(x),故B錯誤;對于C,由已知得(gf)(x)=g(f(x)=,顯然不等于g(x),故C錯誤;對于D,由已知得(gg)(x)=,顯然不等于g(x),故D錯誤故選A點評:本題考查了“新定義問題”的解題思路,要注重對概念的理解,同時本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題二、填空題:本大題共3小題,考生只作答4小題,每小題5分,滿分15分(一)必做題(11-13題)11命題“若a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆命題是若a+b是偶數(shù),則a、b都是偶數(shù)考點:四種命題專題:簡易邏輯分析:命題“若p,則q”的逆命題是“若q,則p”解答:解:“若a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆命題是:“若a+b是偶數(shù),則a、b都是偶數(shù)”故答案為:若a+b是偶數(shù),則a、b都是偶數(shù)點評:本題考查四種命題間的逆否關系,解題時要注意四種命題間的相互轉(zhuǎn)化12數(shù)列an滿足a1=2,nN*,an+1=,則axx=1考點:數(shù)列遞推式專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列分析:由已知條件根據(jù)遞推公式,利用遞推思想依次求出數(shù)列的前4項,從而得到數(shù)列an是以3為周期的周期數(shù)列,又xx=6713+2,由此能求出axx解答:解:數(shù)列an滿足a1=2,nN*,an+1=,=1,=,=2,數(shù)列an是以3為周期的周期數(shù)列,又xx=6713+2,axx=a2=1故答案為:1點評:本題考查數(shù)列的第xx項的求法,是基礎題,解題時要注意遞推思想的合理運用,解題的關鍵是推導出數(shù)列an是以3為周期的周期數(shù)列13某班甲、乙兩位同學升入高中以來的5次數(shù)學考試成績的莖葉圖如圖,則乙同學這5次數(shù)學成績的中位數(shù)是82,已知兩位同學這5次成績的平均數(shù)都是84,成績比較穩(wěn)定的是甲(第二個空填“甲”或“乙”)考點:極差、方差與標準差;莖葉圖專題:概率與統(tǒng)計分析:根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),結合中位數(shù)的概念,得出乙的中位數(shù)是多少,再分析數(shù)據(jù)的波動情況,得出甲的成績較穩(wěn)定些解答:解:根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),乙的5次數(shù)學成績按照大小順序排列后,第3個數(shù)據(jù)是82,中位數(shù)是82;觀察甲乙兩位同學的5次數(shù)學成績,甲的成績分布在8190之間,集中在平均數(shù)84左右,相對集中些;乙的成績分布在7991之間,也集中在平均數(shù)84左右,但相對分散些;甲的方差相對小些,成績較穩(wěn)定些故答案為:82,甲點評:本題考查了中位數(shù)與方差的應用問題,是基礎題目(二)選做題(14、15兩題,考生只能從中任選一題)【坐標系與參數(shù)方程選做題】14在直角坐標系xOy中,曲線C1的方程是x2+2y2=5,C2的參數(shù)方程是(t為參數(shù)),則C1與C2交點的直角坐標是考點:參數(shù)方程化成普通方程專題:坐標系和參數(shù)方程分析:首先把參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標方程,進一步建立方程組求出交點的坐標,最后通過取值范圍求出結果解答:解:C2的參數(shù)方程是(t為參數(shù)),轉(zhuǎn)化成直角坐標方程為:x2=3y2則:解得:由于C2的參數(shù)方程是(t為參數(shù)),滿足所以交點為:即交點坐標為:(,1)故答案為:(,1)點評:本題考查的知識要點:參數(shù)方程和直角坐標方程的互化,解方程組問題的應用屬于基礎題型【幾何證明選講選做題】15如圖所示,O的兩條割線與O交于A、B、C、D,圓心O在PAB上,若PC=6,CD=7,PO=12,則AB=16考點:與圓有關的比例線段專題:直線與圓分析:由切割線定理得PCPD=PAPB,設圓半徑為r,則6(6+)=(12r)(12+r),由此能求出AB的長解答:解:設圓半徑為r,O的兩條割線與O交于A、B、C、D,圓心O在PAB上,PCPD=PAPB,PC=6,CD=7,PO=12,6(6+)=(12r)(12+r),解得r=8,AB=2r=16故答案為:16點評:本題考查圓的直徑的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意切割線定理的合理運用三、解答題:本大題共6個小題,滿分80分,解答時應寫出文字說明、證明過程和演算步驟16已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx的最小正周期為,xR,0是常數(shù)(1)求的值;(2)若f(+)=,(0,),求sin2考點:三角函數(shù)中的恒等變換應用;正弦函數(shù)的圖象專題:三角函數(shù)的求值;三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析:(1)由兩角和的正弦公式化簡解析式可得f(x)=2sin(x+),由已知及周期公式即可求的值(2)由已知及三角函數(shù)中的恒等變換應用可得f(+)=2cos=,可得cos,由(0,),可得sin,sin2的值解答:解:(1)f(x)=sinx+cosx=2sin(x+),函數(shù)f(x)=sinx+cosx的最小正周期為,T=,解得:=2(2)f(+)=2sin2(+)+=2sin(+)=2cos=,cos=,(0,),sin=,sin2=2sincos=2=點評:本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換應用,正弦函數(shù)的周期性,屬于基本知識的考查17從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取20件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標值,由測量得到如圖所示的頻率分布直方圖1,從左到右各組的頻數(shù)依次記為A1、A2、A3、A4,A5(1)求圖1中a的值;(2)圖2是統(tǒng)計圖1中各組頻數(shù)的一個算法流程圖,求輸出的結果S;(3)從質(zhì)量指標值分布在80,90)、110,120)的產(chǎn)品中隨機抽取2件產(chǎn)品,求所抽取兩件產(chǎn)品的質(zhì)量指標之差大于10的概率考點:列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率;程序框圖專題:圖表型;概率與統(tǒng)計;算法和程序框圖分析:解:(1)依題意,利用頻率之和為1,直接求解a的值(2)由頻率分布直方圖可求A1,A2,A3,A4,A5的值,由程序框圖可得S=A2+A3+A4,代入即可求值(3)記質(zhì)量指標在110,120)的4件產(chǎn)品為x1,x2,x3,x4,質(zhì)量指標在80,90)的1件產(chǎn)品為y1,可得從5件產(chǎn)品中任取2件產(chǎn)品的結果共10種,記“兩件產(chǎn)品的質(zhì)量指標之差大于10”為事件A,可求事件A中包含的基本事件共4種,從而可求得P(A)解答:解:(1)依題意,(2a+0.02+0.03+0.04)10=1解得:a=0.005(2)A1=0.0051020=1,A2=0.0401020=8,A3=0.0301020=6,A4=0. 0201020=4,A5=0.0051020=1故輸出的S=A2+A3+A4=18(3)記質(zhì)量指標在110,120)的4件產(chǎn)品為x1,x2,x3,x4,質(zhì)量指標在80,90)的1件產(chǎn)品為y1,則從5件產(chǎn)品中任取2件產(chǎn)品的結果為:(x1,x2),(x1,x3),(x1,x4),(x1,y1),(x2,x3),(x2,x4),(x2,y1),(x3,x4),(x3,y1),(x4,y1)共10種,記“兩件產(chǎn)品的質(zhì)量指標之差大于10”為事件A,則事件A中包含的基本事件為:(x1,y1),(x2,y1),(x3,y1),(x4,y1)共4種所以可得:P(A)=即從質(zhì)量指標值分布在80,90)、110,120)的產(chǎn)品中隨機抽取2件產(chǎn)品,所抽取兩件產(chǎn)品的質(zhì)量指標之差大于10的概率為點評:本題考查讀頻率分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力,利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題,屬于中檔題18如圖1所示,直角梯形ABCD,ADC=90,ABCD,AD=CD=AB=2,點E為AC的中點,將ACD沿AC折起,使折起后的平面ACD與平面ABC垂直(如圖2),在圖2所示的幾何體DABC中(1)求證:BC平面ACD;(2)點F在棱CD上,且滿足AD平面BEF,求幾何體FBCE的體積考點:棱柱、棱錐、棱臺的體積;直線與平面垂直的判定專題:空間位置關系與距離;空間角分析:(1)由題意知,AC=BC=2,從而由勾股定理得ACBC,取AC中點E,連接DE,則DEAC,從而ED平面ABC,由此能證明BC平面ACD(2)取DC中點F,連結EF,BF,則EFAD,三棱錐FBCE的高h=BC,SBCE=SACD,由此能求出三棱錐FBCE的體積解答:(1)證明:在圖1中,由題意知,AC=BC=2,AC2+BC2=AB2,ACBC取AC中點E,連接DE,則DEAC,又平面ADC平面ABC,且平面ADC平面ABC=AC,DE平面ACD,從而ED平面ABC,EDBC又ACBC,ACED=E,BC平面ACD(2)解:取DC中點F,連結EF,BF,E是AC中點,EFAD,又EF平面BEF,AD平面BEF,AD平面BEF,由(1)知,BC為三棱錐BACD的高,三棱錐FBCE的高h=BC=2=,SBCE=SACD=22=1,所以三棱錐FBCE的體積為:VFBCE=1=點評:本題考查線面垂直的證明,考查三棱錐的體積的求法,是中檔題,解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)19已知an是公差為d的等差數(shù)列,nN*,an與an+1的等差中項為n(1)求a1與d的值;(2)設bn=2nan,求數(shù)列bn的前n項和Sn考點:數(shù)列的求和;等差數(shù)列的通項公式專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列分析:(1)在等差數(shù)列an中,由an與an+1的等差中項為n,得an+an+1=2n,代入等差數(shù)列的通項公式后由系數(shù)相等求得首項和公差;(2)由(1)求出an的通項,代入bn=2nan,分組后利用錯位相減法求和解答:解:(1)在等差數(shù)列an中,由an與an+1的等差中項為n,得an+an+1=2n,即2a1+(2n1)d=2n,(2a1d)+2nd=2n,解得(2)由(1)知,bn=2nan=(121+222+n2n)+2n1令,則,兩式作差得:=(1n)2n+12點評:本題考查了等差數(shù)列的通項公式,考查了數(shù)列的分組求和,訓練了錯位相減法求數(shù)列的和,是中檔題20設A是圓x2+y2=4上的任意一點,l是過點A與x軸垂直的直線,D是直線l與x軸的交點,點M在直線l上,且滿足=,當點A在圓上運動時,記點M的軌跡為曲線C(1)求曲線C的標準方程;(2)設曲線C的左右焦點分別為F1、F2,經(jīng)過F2的直線m與曲線C交于P、Q兩點,若|PQ|2=|F1P|2+|F1Q|2,求直線m的方程考點:直線和圓的方程的應用專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析:(1)點A在圓x2+y2=4上運動,引起點M的運動,我們可以由=得到點A和點M坐標之間的關系式,并由點A的坐標滿足圓的方程得到點M坐標所滿足的方程;(2)根據(jù)|PQ|2=|F1P|2+|F1Q|2,得F1PF1Q,即,聯(lián)立直線方程和橢圓方程消去y得(3+4k2)x28k2x+4k212=0,運用設而不求的思想建立關系,求解即可解答:解:(1)設動點M的坐標為(x,y),點A的坐標為(x0,y0),則點D坐標為(x0,0),由=可知,x=x0,y=y0,點A在圓x2+y2=4上,把代入圓的方程,得,即 曲線C的標準方程是 (2)由(1)可知F2坐標為(1,0),設P,Q坐標為(x1,y1),(x2,y2)當直線m斜率不存在時易求|PQ|=3,不符合題意;當直線m斜率存在時,可設方程為y=k(x1)代入方程 ,得(3+4k2)x28k2x+4k212=0,*|PQ|2=|F1P|2+|F1Q|2,F(xiàn)1PF1Q,即,即k2(x11)(x21)+(x1+1)(x2+1)=0,展開并將*式代入化簡得,7k2=9,解得或k=,直線m的方程為y=(x1),或y=(x1)點評:本題考查直線與圓錐曲線的位置關系的綜合應用,屬于難題21已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+4(aR是常數(shù)),曲線y=f(x)在點(1,f(1)處的切線在y軸上的截距為5(1)求a的值;(2)k0,討論直線y=kx與曲線y=f(x)的公共點的個數(shù)考點:利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程;根的存在性及根的個數(shù)判斷專題:導數(shù)的綜合應用分析:(1)求出原函數(shù)的導函數(shù),得到函數(shù)在x=1時的導數(shù),再求出f(1),由直線方程的點斜式求得曲線y=f(x)在點(1,f(1)處的切線方程,求出直線在y軸上的截距,由截距為5求得a的值;(2)把(1)中求出的a值代入函數(shù)解析式,求導得到函數(shù)的極值點與極值,根據(jù)x=0為極大值點,且極大值大于0,x=2為極小值點,且極小值等于0,可得k0時,直線y=kx與曲線y=f(x)的公共點的個數(shù)為1個解答:解:(1)f(x)=x3+ax2+4,f(x)=3x2+2ax,則f(1)=3+2a,又f(1)=5+a,曲線y=f(x)在點(1,f(1)處的切線方程為y5a=(3+2a)(x1),取x=0得:y=2a,由2a=5,得a=3;(2)f(x)=x33x2+4,f(x)=3x26x,當x(,0),(2,+)時,f(x)0,當x(0,2)時,f(x)0當x=0時函數(shù)f(x)取得極大值為f(0)=4;當x=2時函數(shù)f(x)取得極小值為f(2)=0由當x時,f(x)k0,直線y=kx與曲線y=f(x)只有1個公共點點評:本題考查了利用導數(shù)研究過曲線上某點處的切線方程,考查了根的存在性及根的個數(shù)的判斷,是中高檔題- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學一模試卷 文含解析 2019 2020 年高 數(shù)學 試卷 解析
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-2831529.html