《2018年人教版九年級(jí)下《第28章銳角三角函數(shù)》單元測(cè)試含答案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年人教版九年級(jí)下《第28章銳角三角函數(shù)》單元測(cè)試含答案.doc（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第28章銳角三角函數(shù) 一、選擇題 1.如圖，在△ABC中，∠C=90，AB=15，sinB=， 則AC等于（　?。? A.3B.9C.4D.12 2.三角函數(shù)sin30、cos16、cos43之間的大小關(guān)系是（　?。? A.cos43＞cos16＞sin30B.cos16＞sin30＞cos43 C.cos16＞cos43＞sin30D.cos43＞sin30＞cos16 3.把△ABC三邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來的3倍，則銳角A的正弦值（ ） A.不變B.縮小為原來的C.擴(kuò)大為原來的3倍D.不能確定 4.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cos∠ABC等于（?。? A.B.C.D. 5.如圖，沿AC方向修山路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=145，BD=500米，∠D=55，使A、C、E在一條直線上，那么開挖點(diǎn)E與D的距離是（　?。? A.500sin55米B.500cos35米C.500cos55米D.500tan55米 6.已知甲、乙兩坡的坡角分別為α、β，若甲坡比乙坡更陡些，則下列結(jié)論正確的是（　?。? A.tanα＜tanβB.sinα＜sinβC.cosα＜cosβD.cosα＞cosβ 7.如圖，一座廠房屋頂人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25．若用科學(xué)計(jì)算器求上弦AB的長(zhǎng)，則下列按鍵順序正確的是（　?。? A.B. C.D. 8.已知，將如圖的三角板的直角頂點(diǎn)放置在直線AB上的點(diǎn)O處，使斜邊CD∥AB．則∠α的余弦值為（　?。? A.B.?C.?D.1 9.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，D是AC上一點(diǎn)．若tan∠DBA=， 則AD的長(zhǎng)為（　?。? A.2B.C.D.1 10.身高相同的三個(gè)小朋友甲、乙、丙放風(fēng)箏，他們放出的線長(zhǎng)分別為300 m，250 m，200 m；線與地面所成的角度分別為30，45，60(假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的)，則三人所放的風(fēng)箏（） A.甲的最高B.乙的最低C.丙的最低D.乙的最高 11.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小敏.小穎分別畫了△ABC和△DEF ， 尺寸如圖 ． 如果兩個(gè)三角形的面積分別記作S△ABC.S△DEF ， 那么它們的大小關(guān)系是（　?。? A.S△ABC＞S△DEFB.S△ABC＜S△DEF?C.S△ABC=S△DEFD.不能確定 12.如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30的三角板測(cè)量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m，那么這棵樹高是（　?。? A.mB.mC.mD.4 m 二、填空題 13.用計(jì)算器求tan35的值，按鍵順序是________． 14.若cosA=0.6753，則銳角A=________（用度、分、秒表示）． 15.設(shè)α是銳角，如果tanα=2，那么cotα=________． 16.如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足，若cosB=， EC=2，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段PE的長(zhǎng)度的最小值是________． 17.如果在一個(gè)斜坡上每向上前進(jìn)13米，水平高度就升高了5米，則該斜坡的坡度i=________ 18.在等腰三角形ABC中，當(dāng)頂角A的大小確定時(shí)，它的對(duì)邊（即底邊BC）與鄰邊（即腰AB或AC）的比值也確定了，我們把這個(gè)比值記作T（A），即T（A）= = ．例：T（60）=1，那么T（120）=________． 19. 一般地，當(dāng)α、β為任意角時(shí)，sin（α+β）與sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα?cosβ+cosα?sinβ；sin（α﹣β）=sinα?cosβ﹣cosα?sinβ．例如sin90=sin（60+30）=sin60?cos30+cos60?sin30= + =1．類似地，可以求得sin15的值是________． 20.如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則∠AOB的正弦值是________． 三、解答題 21.計(jì)算：sin218+cos45?tan25?tan65+sin72?cos18． 22. 南中國(guó)海是中國(guó)固有領(lǐng)海，我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37方向的B處，觀察A島周邊海域．據(jù)測(cè)算，漁政船距A島的距離AB長(zhǎng)為10海里．此時(shí)位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國(guó)軍艦的襲擾，船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東50的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號(hào)．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處？（參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.60，cos37≈0.80，sin50≈0.77，cos50≈0.64，sin53≈0.80，cos53≈0.60，sin40≈0.64，cos40≈0.77） 23.一艘輪船位于燈塔P南偏西60方向上的點(diǎn)A處，在A正東方向上距離20海里的有一點(diǎn)B處，在燈塔P南偏西45方向上，求A距離燈塔P的距離． （參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，結(jié)果精確到0.1） 24.如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小明在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60．沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45，已知山坡AB的坡度 ，AB=10米，AE=15米． （1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH； （2）求廣告牌CD的高度． （測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0．1米．參考數(shù)據(jù)： ）  參考答案 一、選擇題 B C A A C C B A D D C A 二、填空題 13. 先按tan，再按35，最后按= 14. 4731′12″ 15. 16. 4.8 17. 1：2.4 18. 19. 20. 三、解答題 21. 解：sin218+cos45?tan25?tan65+sin72?cos18 =sin218+1+cos218 =1+． 22. 解：過B點(diǎn)作BD⊥AC，垂足為D． 根據(jù)題意，得：∠ABD=∠BAM=37，∠CBD=∠BCN=50， 在Rt△ABD中， ∵cos∠ABD= ， ∴cos37= ≈0.80， ∴BD≈100.8=8（海里）， 在Rt△CBD中， ∵cos∠CBD= ， ∴cos50= ≈0.64， ∴BC≈80.64=12.5（海里）， ∴12.530= （小時(shí)）， ∴ 60=25（分鐘）． 答：漁政船約25分鐘到達(dá)漁船所在的C處． 23. 解：如圖： ∵AC⊥PC，∠APC=60，∠BPC=45，AB=20， 在△PBC中，∵∠BPC=45， ∴△PBC為等腰直角三角形， ∴BC=PC， 設(shè)BC=PC=x，則AC=20+x， 在Rt△APC中， ∵tan∠APC=， ∴=， ∴x=10（+1）（海里）． 在Rt△APC中， ∵∠A=30， ∴PA=2PC=20（+1）≈54.6（海里） 答：A距離燈塔P的距離為54.6海里． 24. （1）解：過B作BG⊥DE于G， Rt△ABF中，i=tan∠BAH= ∴∠BAH=30，∴BH= AB=5； （2）解：由（1）得：BH=5，AH=5 ，∴BG=AH+AE=5 +15， Rt△BGC中，∠CBG=45，∴CG=BG=5 +15． Rt△ADE中，∠DAE=60，AE=15，∴DE= AE=15 ． ∴CD=CG+GE﹣DE=5 +15+5﹣15 =20﹣10 ≈2．7m． 答：宣傳牌CD高約2．7米．