2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破三 大題沖關(guān)-解答題的應(yīng)對技巧 壓軸題沖關(guān)系列3 文.doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破三 大題沖關(guān)-解答題的應(yīng)對技巧 壓軸題沖關(guān)系列3 文.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破三 大題沖關(guān)-解答題的應(yīng)對技巧 壓軸題沖關(guān)系列3 文.doc(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破三 大題沖關(guān)-解答題的應(yīng)對技巧 壓軸題沖關(guān)系列3 文1(xx貴州七校聯(lián)考)已知中心在原點O,左焦點為F1(1,0)的橢圓C的左頂點為A,上頂點為B,F(xiàn)1到直線AB的距離為|OB|.(1)求橢圓C的方程;(2)若橢圓C1方程為:1(mn0),橢圓C2方程為:(0,且1),則稱橢圓C2是橢圓C1的倍相似橢圓已知C2是橢圓C的3倍相似橢圓,若橢圓C的任意一條切線l交橢圓C2于兩點M,N,試求弦長|MN|的取值范圍解:(1)設(shè)橢圓C1方程為1(ab0),直線AB方程為1,F(xiàn)1(1,0)到直線AB距離為db,化為a2b27(a1)2,又b2a21,解得:a2,b.橢圓C1方程為1.(2)橢圓C1的3倍相似橢圓C2的方程為1.若切線m垂直于x軸,則其方程為x2,易求得|MN|2.若切線m不垂直于x軸,可設(shè)其方程為ykxm.將ykxm代人橢圓C1方程,得(34k2)x28kmx4m2120,48(4k23m2)0,即m24k23,(*)記M,N兩點的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2)將ykxm代人橢圓C2方程,得(34k2)x28kmx4m2360,x1x2,x1x2,|x1x2|,|MN|x1x2|234k23,11,即224,綜合,得弦長|MN|的取值范圍為2,4 2(xx廣西三市模擬)已知橢圓C:1(ab0)的離心率為,以原點為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線xy0相切(1)求橢圓C的方程;(2)若過點M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點 A,B,設(shè)P為橢圓上一點,且滿足t( O為坐標(biāo)原點),當(dāng)|時,求實數(shù)t的取值范圍解:(1)由題意知,e,所以e2,即a22b2.又以橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線xy0相切,b1,則a22.故橢圓C的方程為y21.(2)由題意知直線AB的斜率存在設(shè)AB的方程為yk(x2),A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),由得(12k2)x28k2x8k220.64k44(2k21)(8k22)0,解得k2,且x1x2,x1x2.t,(x1x2,y1y2)t(x,y)當(dāng)t0時,不滿足|;當(dāng)t0時,解得x,y,點P在橢圓y21上,22,化簡,得16k2t2(12k2),|,|x1x2|,化簡,得(1k2)(x1x2)24x1x2,(1k2),即k2,16k2t2(12k2),t28,2t或tb0)經(jīng)過點,離心率為.(1)求橢圓C的方程;(2)不垂直于坐標(biāo)軸的直線l與橢圓C交于A,B兩點,以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點,且線段AB的垂直平分線交y軸于點P,求直線l的方程解:(1)由題意得解得所以橢圓C的方程是y21.(2)解法一:設(shè)直線的方程設(shè)為ykxt,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),聯(lián)立消去y,得(14k2)x28ktx4t240,則有x1x2,x1x2,04k22t2,y1y2kx1tkx2tk(x1x2)2t,y1y2(kx1t)(kx2t)k2x1x2kt(x1x2)t2k2ktt2.因為以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點,所以0x1x2y1y20.x1x2y1y205t244k2,04k21t2t.又設(shè)A,B的中點為D(m,n),則m,n.因為直線PD與直線l垂直,所以kPD得,由解得當(dāng)t時,0不成立當(dāng)t1時,k,所以直線l的方程為yx1或yx1.解法二:設(shè)直線的l斜率為k,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中點為D(x0,y0),所以k,x0,y0.由題意,得(y1y2)(y1y2)00k0,又因為直線PD與直線l垂直,所以k1.由解得設(shè)直線l的方程設(shè)為yy0k(xx0),得ykx2k2,聯(lián)立消去y,得(14k2)x24k(k21)x(4k21)240,x1x22x04k,x1x2,y1y2k22k2(4k21)2.因為以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點,所以0x1x2y1y20.x1x2y1y20.5(4k21)216(1k2)解得k,所以直線l的方程為yx1或yx1.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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