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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（答案不全） 一．選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分） 1 . 若集合A＝{x｜y＝－1}，B＝{y｜y＝－1，x∈R}，則有(　　) A． A＝B B． A∩B＝B C． A∩B＝A D．A∪B＝R 2．下列判斷錯(cuò)誤的是（ ） A．命題“若q則p”與命題“若非p則非q”互為逆否命題 B．“”是“”的充要條件 C．對(duì)于命題p：x∈R，使得＋x＋1<0，則p為：x∈R，均有＋x＋1≥0 D．命題“{1，2}或4{1，2}”為真命題 3. 平行四邊形中，=（1，0），=（2，2），則等于 （ ） A．4 B．-4 C．2 D．-2 4. 已知x，y滿足約束條件的最小值為，則常數(shù)k=（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5. 閱讀如圖所示的算法框圖，輸出的結(jié)果S的值為（ ） A． B． C．0 D． 6. 已知實(shí)數(shù)滿足等式，以下五個(gè)關(guān)系式：①，②， ③，④，⑤.其中不可能成立的關(guān)系式有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 7. 已知幾何體的三視圖如圖所示，可得這個(gè)幾何體的體積是（ ） A．4 B．6 C．12 D．18 8. 用數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí)， 由的假設(shè)證明時(shí)，如果從等式左邊證明右邊，則必須證得右邊為（ ） A． B． C． D． 9.已知雙曲線，若過(guò)其右焦點(diǎn)作傾斜角為的直線與雙曲線右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則雙曲線的離心率的范圍是（　 ） A． B． C． D． 10. 設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則的值為（ ） A． B． C． D． 11. 已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 12. 已知點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為 的內(nèi)心，若成立，則的值為( ) A. B. C. D. 二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13. 用反證法證明命題“”時(shí)應(yīng)假設(shè) 14. ． 15. 若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長(zhǎng)為，則三角形的面積，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積為S1、S2、S3、S4，則四面體的體積V= . 16. 在三棱柱ABC—A′B′C′中，已知AA′⊥平面ABC，AA′=2，BC=，∠BAC=，且此三棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則球的體積為 。 三．解答題（本大題共6小題，其中第17題10分，其余各題每小題12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．） 17. 命題P：一元二次方程有實(shí)數(shù)根；命題q:二次不等式的解集為全體實(shí)數(shù)。若為真，為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 18.某校在參加第五屆中學(xué)生籃球聯(lián)賽競(jìng)賽前，欲從甲、乙兩人中挑選一人參賽，已知賽前甲、乙最近參加的六場(chǎng)比賽得分情況如下： 甲 79 74 88 97 90 82 乙 74 77 81 92 96 90 （1） 用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并寫出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； （2） 現(xiàn)要從甲、乙二人中選派一人參加比賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由； （3） 若將乙同學(xué)的6次成績(jī)寫在完全相同的標(biāo)簽上，并將這6個(gè)標(biāo)簽放在盒子中，則從中摸出兩個(gè)標(biāo)簽，至少有一個(gè)標(biāo)簽上寫的是不小于90的數(shù)字的概率是多少？ 19．在中，角A,B,C所對(duì)的邊的邊長(zhǎng)分別為a,b,c，且滿足. (1)求角B； （2）若，求的取值范圍。 20. 如圖，四棱柱的底面是平行四邊形，且底面，，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn). （Ⅰ）求證：平面平面； （Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，直線與平面所成的角為，求的值. A B C D A1 B1 C1 D1 E F 20. 已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，P為橢圓上任一點(diǎn)，且的最大面積為1. （1）求橢圓C的方程； （2）設(shè)斜率為的直線交橢圓C于A,B兩點(diǎn)，且以AB為直徑的圓恒過(guò)原點(diǎn)O，求的面積。 21已知函數(shù) 在處取到極值. （1） 求的解析式； 設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 1、 C 2、B 3、A 4、A 5、A 6、B 7、B 8、D 9、B 10、B 11、A 12、D