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2019-2020年高一數(shù)學(xué)上冊(cè)《不等式的基本性質(zhì)》練習(xí) 滬教版 2.1不等式的性質(zhì) 1.掌握比較法的基本原理： 2.掌握不等式基本性質(zhì)。會(huì)利用基本原理推導(dǎo)其性質(zhì)。 3.思想方法的重點(diǎn)是掌握比較法、推出法。 介紹基本原理： 不等式性質(zhì)： 性質(zhì)1.（傳遞性） 如果，那么 性質(zhì)2. （可加性）如果，那么 性質(zhì)3.（可乘性）如果，那么 如果，那么 推論1.如果，那么 推論2.如果，那么 推論3.如果，那么 推論4. 如果，那么 （引導(dǎo)學(xué)生利用比較法基本原理證明，也可以使用上述性質(zhì)證明） 例1.（1）若，則的范圍是，的范圍是； （2）已知，求證：； （3）已知，求證： 例2．下列命題中，均為實(shí)數(shù)，則真命題的個(gè)數(shù)是 （1）；（2）；（3） 例3.已知都是實(shí)數(shù)，比較“”與“”的大小。 例4.如果，則； 變式：如果，則； 如果，則； 例5.有以下不等式：（1），（2），（3）若以其中的2個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，組成的真命題有哪些？證明你的結(jié)論。 例6.若，比較與的大小 例7.若，，比較與的大小 例8.已知，求的取值范圍。 已知且，求的取值范圍。 例9.已知是常數(shù)，解關(guān)于的不等式； 變式：已知是常數(shù)，解關(guān)于的不等式的解集。（熟悉分類討論的思想） 例10.設(shè)，令 （1）證明：介于之間； （2）哪個(gè)更接近與。 例11.已知集合，在中定義一種運(yùn)算“*”，當(dāng)時(shí)， （1）求證：； （2）問(wèn)：能成立嗎？證明你的結(jié)論。 （例10，例11為提高） 練習(xí)： 1.已知，且，如果由可推得，那么必須滿足的關(guān)系式是； 2.“”是“”的條件； 3.用不等式的性質(zhì)證明：已知，求證：； 4.當(dāng)時(shí)，比較與的大小； 5.已知，，求的取值范圍； 6.（1）已知，求證：； （2）已知，求證：； （3）你能否從上述結(jié)果中得出一個(gè)一般的結(jié)論，并證明你的結(jié)論。