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小學三年級奧數(shù),第十一講 配對求和,高斯---數(shù)學王子，是德國 著名數(shù)學家、物理學家和 天文學家，他從小就聰穎 過人，在他8歲的時候， 老師給班上同學出了一 道題：1＋2＋3＋4＋……＋ 99＋100＝？8歲的高斯很快報出了正確的 得數(shù)：5050。小高斯是用什么辦法算得這 么快的呢？原來，他用了一種巧妙的方 法——配對求和。,做一做,例【1】計算： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10,,分析：在這個算式中，共有10個數(shù)， 將和為11的兩個數(shù)一一配對，可配5對。 解法： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8） ＋（4＋7）＋（5＋6） ＝115 ＝55,練一練,練習1、速算; (1)1+2+3+4+…+20 (210) (2)1+2+3+4+…+100 (5050),做一做,例【2】計算： 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17 ＋18＋19 分析：將11與19、12與18、13與 17、14與16配成4對，再加15。,解法： 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15 ＝304＋15 ＝135,練一練,練習2 （1）71+73+75+77+79 (375) （2）203+207+211+215+219 (1055),做一做,例【3】計算500－（11＋13＋15 ＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29） 分析：先用配對的方法計算11＋13 ＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29,,解: 500－（11＋13＋15＋17＋ 19＋21＋23＋25＋27＋29） ＝500－200 ＝300,做一做,例【4】 有一垛電線桿疊堆在一 起，一共有20層。第1層有12根， 第2層有13根……下面每層比上層 多一根（如下圖）。這一垛電線 桿共有多少根？,,分析: 因為這堆電線桿從第2層起， 每層比上面一層多一根，共有20層， 所以，這垛電線桿的總數(shù)為： 12＋13＋14＋……＋29＋30＋31 ＝（12＋31）+（13+30）+（14+29） + ……+（21+22） ＝4310 ＝430（根） 答：這垛電線桿的總數(shù)為430根。,有什么收獲？,,,2012年5月19日 星期六 天氣:陰 今日所學：配對求和 今日作業(yè)： 速算： （1）1+2+3+…+40 （2）191+193+195+197+199 （3）400-(21+23+25+27+29),