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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(VII) 一、選擇題：（每小題5分 ，共60分） 1．下列命題正確的是（ ） A．虛數(shù)分正虛數(shù)和負(fù)虛數(shù) B．實(shí)數(shù)集與復(fù)數(shù)集的交集為實(shí)數(shù)集 C．實(shí)數(shù)集與虛數(shù)集的交集是 D．純虛數(shù)集與虛數(shù)集的并集為復(fù)數(shù) 2．(1－i)2i ＝（　　） A．2－2i B．2+2i C． 2 D．－2 3.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值是（ ） A． B．或 C． 或 D． 4. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是： （ ） A． B． C． D． 5、當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于： （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6．下列兩個(gè)量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的為（ ） A．勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)間與位移的關(guān)系 B．學(xué)生的成績(jī)和體重 C．路上酒后駕駛的人數(shù)和交通事故發(fā)生的多少 D．水的體積和重量 7. 樣本點(diǎn)的樣本中心與回歸直線(xiàn)的關(guān)系 （ ） A.在直線(xiàn)上 B.在直線(xiàn)左上方 C. 在直線(xiàn)右下方 D.在直線(xiàn)外 8．下面對(duì)相關(guān)系數(shù)描述正確的是（ ） A．表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān) B．1表明兩個(gè)變量正相關(guān) C．只能大于零 D．越接近于0，兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系越弱 9．“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”這種推理方法屬于（ ） A．演繹推理 B．類(lèi)比推理 C．合情推理 D．歸納推理 10．按照?qǐng)D1——圖3的規(guī)律，第10個(gè)圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)． 圖1 圖2 圖3 …… A．40 B．36 C．44 D．52 輸出s 否 是 a=5,s=1 a=a-1 11、在如右圖的程序圖中，輸出結(jié)果是( ) A. 5 B. 10 C. 20 D .15 12.命題“對(duì)于任意角”的證明：“”過(guò)程應(yīng)用了 （ ） A. 分析法 B.綜合法 C.綜合法、分析法結(jié)合使用 D.間接證法 座號(hào) 班級(jí) 姓名 考場(chǎng) 考號(hào) 高二文科數(shù)學(xué)試卷答題卡 一、選擇題：（每小題5分 ，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空題：（每小題5分，共20分）． 13、則是的____________件。 14、回歸直線(xiàn)方程為，則時(shí)，y的估計(jì)值為_(kāi)____________ 15．已知，若，則 ． 16、已知函數(shù)，那么=_____________。 三、解答題： 17．（本小題滿(mǎn)分12分）實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是 ⑴實(shí)數(shù)？ ⑵虛數(shù)？ ⑶純虛數(shù)？ 18．（本小題滿(mǎn)分12分）復(fù)數(shù)（）， （1）若，求；（2）若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求的范圍． 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 19．（本小題滿(mǎn)分12分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： （1）畫(huà)出散點(diǎn)圖； （2）求回歸直線(xiàn)方程； （3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為9萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售收入的值． 參考公式：回歸直線(xiàn)的方程，其中. 20．（本小題滿(mǎn)分12分）甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門(mén)考試后，按學(xué)生考試成績(jī)及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人. （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表； （2）試判斷是否成績(jī)與班級(jí)是否有關(guān)？ 參考公式：； P(K2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 21. （本小題滿(mǎn)分10分）若，，求證： 22.（本小題滿(mǎn)分12分）．證明不等式：（其中皆為正數(shù)）． 高二文科數(shù)學(xué)答案 一、選擇題：（每小題5分 ，共60分） 1---5 B C D B D 6---10 C A D A A 11---12 C B 二、填空題：（每小題5分，共20分）． 13、 充分不必要條件。 14、11.69 15． -3 16. 3.5 三、解答題：本大題共4小題，共40分． 17. （本小題滿(mǎn)分12分） 解：⑴或 ；⑵且 ；⑶ 18．（本小題滿(mǎn)分12分） 解 : ， （1）由知，，故．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，． （2）由已知得，復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部皆大于0，即，即， 所以． 19. （本小題滿(mǎn)分12分） 解：（1）作出散點(diǎn)圖如下圖所示： （2），， ，，. ，． 因此回歸直線(xiàn)方程為； （3）時(shí)，預(yù)報(bào)的值為（萬(wàn)元）． 20.解：（1）22列聯(lián)表如下： 不及格 及格 總計(jì) 甲班 4 36 40 乙班 16 24 40 總計(jì) 20 60 80 （2） 由，所以有99.5%的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”. 21. （本小題滿(mǎn)分10分） 證明： 22．（本小題滿(mǎn)分12分）證明 : 因?yàn)榻詾檎龜?shù)，所以原不等式等價(jià)于，即 ，整理得． 當(dāng)時(shí)，，則，，所以上式成立；當(dāng)時(shí)，，則，，上式也成立． 綜上知，原不等式成立．