哈爾濱市2016-2017學(xué)年九年級(jí)上期中考試數(shù)學(xué)試題及答案.doc
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哈爾濱市2016-2017九上期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.-2的絕對(duì)值是( ) A． B． C．2 D． 2. 下列運(yùn)算正確的是（ ） A. B. C. D. 3A. D.. C. B. . 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是 （ ） 4．下圖是由6個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） 5.把拋物線向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的表達(dá)式為（ ） A． B． C． D． 6．對(duì)于反比例函數(shù)y＝圖象的性質(zhì)，下列結(jié)論不正確的是（ ） A．經(jīng)過點(diǎn)（1，2） B．y隨x的增大而減小 C．在一、三象限內(nèi) D．若x＞1，則y＜2 7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD∶AB=3∶4，AE=6，則AC等于( ) A．3 B．4 C．6 D． 8 8. 如圖，CD為⊙O的直徑，且CD⊥弦AB，∠AOC=50，則∠B大小為( ) A.25 B.30 C.40 D.65 7題圖 8題圖 9題圖 10題圖 9．在自習(xí)課上，小芳同學(xué)將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊起來，她發(fā)現(xiàn)D、B兩點(diǎn)均落在了對(duì)角線AC的中點(diǎn)O處，且四邊形AECF是菱形.若AB＝3cm，則陰影部分的面積為（ ） A．1cm2 B．2cm2 C．cm2 D．cm2 10.為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，我市自來水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，右圖反映的是每月收取水費(fèi)y（元）與用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系．下列結(jié)論中： ①小聰家五月份用水7噸，應(yīng)交水費(fèi)15.4元；②10噸以上每噸費(fèi)用比10噸以下每噸費(fèi)用多； ③10噸以上對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=3.5x-13；④小聰家三、四月份分別交水費(fèi)29元和 19.8元，則四月份比三月份節(jié)約用水3噸，其中正確的有（ ）個(gè) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題(每小題3分．共計(jì)30分) 11. 南海是中國(guó)的固有領(lǐng)海，面積約3600000km2，將3600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ． 12.計(jì)算的結(jié)果是 . 13．分解因式：= ． 14.袋中有同樣大小的5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，從袋中任意地摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅色的概率是 ． 15.如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為 米． 15題圖 16題圖 16.如圖，⊙O的半徑為4cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分面積為 cm2．（結(jié)果保留π） 17．一套夏裝的進(jìn)價(jià)為200元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，可獲利72元，則標(biāo)價(jià)為每套__________元. 18．△ABC中，DF是AB的垂直平分線，交BC于D，EG是AC的垂直平分線，交BC于E，若∠DAE=20，則∠BAC等于 19.等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O為高線AD上一點(diǎn)，⊙O與AB、AC相切于點(diǎn)E、F，交BC于點(diǎn)G、H，連接EG，若BG=EG=7，AE：BE=2:5，則GH的長(zhǎng)為 . 20.△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=∠ACG=4∠EDC，CG=AD=4，，BC=______ 三、解答題(其中21～22題各7分，23～24題各8分，25～27題各10分，共計(jì)60分) 21.先化簡(jiǎn)，再求值的值，其中. 22.在正方形網(wǎng)格圖①、圖②、圖③中各畫一個(gè)等腰三角形．要求：每個(gè)等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為 格點(diǎn)A，其余頂點(diǎn)從格點(diǎn)B．C．D．E．F．G．H中選取，并且所畫的三角形均不全等． 圖① 圖② 圖③ 23.為了響應(yīng)國(guó)家提出的“每天鍛煉1小時(shí)”的號(hào)召，某校積極開展了形式多樣的“陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)，小明對(duì)該班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，（每人只能選其中一項(xiàng)）并繪制了下面的圖1和圖2，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： ⑴小明這次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？ ⑵通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. ⑶若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜歡足球的學(xué)生約有多少人？ 24.在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M,H (1) 求證：CF=CH (2) 如圖（2）△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE=45時(shí)，試判斷四邊形ACDM的形狀并證明. 25.某玩具廠接到600件玩具的訂單后，決定由甲、乙兩車間共同完成生產(chǎn)任務(wù)，已知甲車間工作效率是乙車間的1.5倍，乙車間單獨(dú)完成此項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)比甲車間單獨(dú)完成多用5天. （1）求甲、乙兩車間平均每天各能制作多少件玩具？ （2）兩車間同時(shí)開工2天后，臨時(shí)又增加了100件的玩具生產(chǎn)任務(wù)，為了不超過7天完成任務(wù)，兩車間從第3天起各自調(diào)整工作效率，提高工作效率后甲車間的工作效率是乙車間工作效率的2倍少2件，求乙車間調(diào)整工作效率后每天至少生產(chǎn)多少件玩具. 26.如圖，△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O分別交直線AC、BC于D、E兩點(diǎn). （1）如圖1，若∠C=60，求證：AD=BE； （2）如圖2，過點(diǎn)A作AF平行BC，交⊙O于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF上一點(diǎn)，連接OG、OF，若∠GOF=90，求證AC=2AG； （3）在（2）的條件下,在AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)M,連接GM，使∠M=2∠GOF,若AD：CD=1:3，BC=2,求BM的長(zhǎng). 27.已知：拋物線與x軸交點(diǎn)A(-1，0)和點(diǎn)B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C． （1）求拋物線的解析式； （2）P為直線BC上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)D，連接PC、PB，設(shè)△PBC的面積長(zhǎng)為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍； （3）如圖在（2）的條件下，在線段OC上取點(diǎn)M，使CM=2DH，在第一象限的拋物線上取點(diǎn)N，連接DM、DN ，過點(diǎn)M作MG⊥DN交直線PD于點(diǎn)G，連接NG，∠MDC=∠NDG，∠CMG=∠NGM，求線段NG的長(zhǎng). 參考答案 1.C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.B 7.D 8.D 9.D 10.D 11.3.6206 12. 13.3(a-b)2 14. 15.5 16. 17.340 18.100 19. 20.4 21.原式=，x=2-1,將x=2-1代入得：. 22. 23.解：（1）2040%=50（人），所以，這次一共調(diào)查了50名學(xué)生； （2）50-20-10-15=5（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖； （3）100%=20%，200020%=400（人），答：估計(jì)該校喜歡足球的學(xué)生約有400人． 24.1，∵AC=CE=CB=CD且∠ACB=∠ECD=90∴∠A=∠D=45 ∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB即∠1=∠2又∵AC=CD∴△ACF≌△DCH∴FC=HC 2，假設(shè)四邊形ACDM是平行四邊形 ∵四邊形ACDM是平行四邊形∴∠A=∠D，∠AMD=∠ACD ∵∠AMD=∠E+∠B+∠ECB ∠ACD=∠1+∠2+∠ECB ∴∠E+∠B=∠1+∠2 又∵∠E=∠B=45，∠1=∠2 ∴∠1=∠2=45 則當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)45時(shí)四邊形ACDM是平行四邊形. 25.（1）設(shè)乙工效為x件/天，則甲工效為1.5x件/天. ，解之得：x=40.所以甲工效為60件/天；乙工效為40件/天. （2）設(shè)乙調(diào)整后工效為a件/天，則甲工效為(2a-2)件/天； (40+60)2+5(2a-2)+5a≥600+100,解之得：a≥34.所以乙車間每天至少生產(chǎn)34件玩具. 26.（1）證明：因?yàn)锳C=AB,∠C=60，所以△ABD為等邊三角形 所以∠A=∠B,所以弧AE=弧BD. 因?yàn)榛E=弧AD+弧DE，弧BD=弧BE+弧DE.所以弧AD=弧BE.所以AD=BE. （2）證明：設(shè)∠ABC=ɑ，因?yàn)锳C=AB,所以∠B=∠C,因?yàn)锳F//BC,所以∠OAF=∠B, 因?yàn)镺A=OF,所以∠A=∠B=ɑ,所以∠AOF=180-2ɑ，因?yàn)椤螰OG=90-，所以∠AOG=∠AOF-∠FOG=90-. 因?yàn)椤螦GO=∠F+∠FOG=90-,所以∠AOG=∠AGO，所以O(shè)A=AG,所以AB=2AG.所以AC=2AG. 27. (2)作PH⊥x軸于H，交BC于點(diǎn)F， P(m，-t2+2t+3)，F(xiàn)(t,-t+3) PF=-t2+3t， S△PBC=S△PCF+S△PBF S=(0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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