2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 滾動測試卷二 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 滾動測試卷二 文一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知集合A=x|x-1|2,B=x|log2x2,則AB=()A.(-1,3)B.(0,4)C.(0,3)D.(-1,4)2.已知函數(shù)f(x)=則使f(f(x)=2成立的實數(shù)x的集合為()A.0,12B.0,1C.-1,12D.23.(xx湖北襄陽調(diào)研)曲線y=x3-2x+4在點(1,3)處的切線的傾斜角為()A.30B.45C.60D.1204.函數(shù)f(x)=-log2(x+2)在區(qū)間-1,1上的最大值為()A.2B.3C.6D.95.設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x+)=f(x)+sin x.當(dāng)0x時,f(x)=0,則f=()A.B.C.0D.-6.(xx福建福州質(zhì)檢)已知向量a=(m2,4),b=(1,1),則“m=-2”是“ab”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.在ABC中,B=,AB=,BC=3,則sin A=()A.B.C.D.8.下列命題為真命題的是()A.若pq為真命題,則pq為真命題B.“x=5”是“x2-4x-5=0”的充分不必要條件C.命題“若x0”的否命題為“若x-1,則x2-2x-30”D.已知命題p:xR,使得x2+x-109.函數(shù)f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意xR,f(x)2,則f(x)2x+4的解集為()A.(-1,1)B.(-1,+)C.(-,-1)D.(-,+)10.已知e是自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù)f(x)=ex+x-2的零點為a,函數(shù)g(x)=ln x+x-2的零點為b,則下列不等式中成立的是()A.f(a)f(1)f(b)B.f(a)f(b)f(1)C.f(1)f(a)f(b)D.f(b)f(1)0,b0,且函數(shù)f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值等于()A.2B.3C.6D.9二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.將答案填在題中橫線上)13.若函數(shù)f(x)=的定義域為R,則a的取值范圍為.14.已知函數(shù)f(x+1)是偶函數(shù),當(dāng)1x10恒成立,設(shè)a=f,b=f(2),c=f(3),則a,b,c的大小關(guān)系為.15.(xx福建寧德模擬)函數(shù)y=sin x(0)的部分圖象如圖所示,點A,B是最高點,點C是最低點,若ABC是等腰直角三角形,則的值為.16.已知兩個不相等的非零向量a,b,兩組向量x1,x2,x3,x4,x5和y1,y2,y3,y4,y5均由2個a和3個b排列而成.記S=x1y1+x2y2+x3y3+x4y4+x5y5,Smin表示S所有可能取值中的最小值.則下列命題正確的是(寫出所有正確命題的編號).S有5個不同的值若ab,則Smin與|a|無關(guān)若ab,則Smin與|b|無關(guān)若|b|4|a|,則Smin0若|b|=2|a|,Smin=8|a|2,則a與b的夾角為三、解答題(本大題共6小題,共74分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(12分)已知向量a=(sin ,cos ),b=(6sin +cos ,7sin -2cos ),設(shè)f()=ab.(1)求f()的單調(diào)遞增區(qū)間及周期;(2)f()的圖象是由y=4sin 2的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的?18.(12分)已知函數(shù)f(x)=cos x(sin x+cos x)-.(1)若0,且sin =,求f()的值;(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.19.(12分)已知函數(shù)f(x)=lo(a為常數(shù)).(1)若常數(shù)a0時,f(x)0,b0.(1)若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點P(2,c)處有相同的切線(P為切點),求實數(shù)a,b的值;(2)令h(x)=f(x)+g(x),若函數(shù)h(x)的單調(diào)減區(qū)間為.求函數(shù)h(x)在區(qū)間(-,-1上的最大值M(a);若|h(x)|3在x-2,0上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.答案:1.C解析:將兩集合分別化簡得A=x|-1x3,B=x|0x4,故結(jié)合數(shù)軸得AB=x|-1x3x|0x4=x|0x0,則g(x)在(-,+)上遞增.又g(-1)=f(-1)-2=0,由g(x)=f(x)-2x-40,知x-1.10.A解析:由f(x)=ex+10,知f(x)在R上是增函數(shù).f(0)=1-20,函數(shù)f(x)的零點a(0,1).由g(x)=+10(x0),得g(x)在(0,+)上單調(diào)遞增.又g(1)=ln 1+1-20,函數(shù)g(x)的零點b(1,2),從而0a1b2,故f(a)f(1)0,又x=1是極值點,f(1)=12-2a-2b=0,即a+b=6,且a0,b0.ab=9,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時“=”成立.ab的最大值為9.13.-2,0解析:因為函數(shù)f(x)的定義域為R,所以2x2+2ax-a0對xR恒成立,因此有=(2a)2+8a0,解得-2a0.14.bac解析:f(x+1)是偶函數(shù),f(x+1)=f(-x+1).y=f(x)關(guān)于x=1對稱.又1x10,知y=f(x)在1,+)是增函數(shù),又f=f,且23,f(2)ff(3),即ba4|a|,則Smin=S3=4|a|b|cos +b2-4|a|b|+b2-|b|2+b2=0,正確.若|b|=2|a|,則Smin=S3=8|a|2cos +4|a|2=8|a|2,2cos =1.=,錯誤.17.解:(1)f()=ab=sin (6sin +cos )+cos (7sin -2cos )=6sin2-2cos2+8sin cos =4(1-cos 2)+4sin 2-2=4sin+2.令2k-2-2k+(kZ),得2k-22k+(kZ),k-k+(kZ).f()的單調(diào)遞增區(qū)間是(kZ),其周期T=.(2)將y=4sin 2的圖象向右移動個單位,再向上移動2個單位,即可得到f()=4sin+2的圖象.18.解法一:(1)因為0,sin =,所以cos =.所以f()=.(2)因為 f(x)=sin xcos x+cos2x-=sin 2x+=sin 2x+cos 2x=sin,所以T=.由2k-2x+2k+,kZ,得k-xk+,kZ.所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ.解法二:f(x)=sin xcos x+cos2x-=sin 2x+=sin 2x+cos 2x=sin.(1)因為00,當(dāng)0a2時,解得x;當(dāng)a0時,解得x1.故當(dāng)0a2時,f(x)的定義域為;當(dāng)a0時,f(x)的定義域為.(2)令u=,因為f(x)=lou為減函數(shù),故要使f(x)在(2,4)上是減函數(shù),只需u(x)=a+在(2,4)上單調(diào)遞增且為正.故由得1a2.故a1,2).20.解:(1)由mn=-,得cos(A-B)cos B-sin(A-B)sin B=-,所以cos(A-B+B)=-,所以cos A=-.因為0Ab,所以AB,所以B=.由余弦定理,有(4)2=52+c2-25c,所以c=1或c=-7(舍去).故向量方向上的投影為|cos B=ccos B=1.21.(1)解:由題意得所求切線的斜率k=f=cos.切點P,則切線方程為y-,即x-y+1-=0.(2)解:g(x)=m-x2.當(dāng)m0時,g(x)0,則g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(-,+);當(dāng)m0時,令g(x)0,解得x,則g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(-,-),(,+).(3)證明:當(dāng)m=1時,g(x)=x-.令h(x)=g(x)+-f(x)=x-sin x,x0,+),h(x)=1-cos x0,則h(x)是0,+)上的增函數(shù).故當(dāng)x0時,h(x)h(0)=0,即sin xx,f(x)0),得f(x)=2ax,k1=4a,g(x)=3x2+b,k2=12+b.又f(2)=4a+1,g(2)=8+2b,所以解得a=,b=5.(2)h(x)=f(x)+g(x)=x3+ax2+bx+1,則h(x)=3x2+2ax+b.因為函數(shù)h(x)的單調(diào)減區(qū)間為,所以x時,有3x2+2ax+b0恒成立.此時x=-是方程3x2+2ax+b=0的一個根,所以3+2a+b=0,得a2=4b,所以h(x)=f(x)+g(x)=x3+ax2+a2x+1.又函數(shù)h(x)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,當(dāng)-1-,即a2時,最大值為h(-1)=a-;當(dāng)-1-,即2a6時,最大值為h=1;當(dāng)-1-,即a6時,最大值為h=1,綜上所述,M(a)=由可知,h(x)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以h為極大值,h=1,h為極小值,h=-+1.因為|h(x)|3在x-2,0上恒成立,又h(0)=1,所以即解得故實數(shù)a的取值范圍是a|4-2a6.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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