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人版數(shù)學(xué)八年級下冊 第十九章 一次函數(shù) 一次函數(shù)的應(yīng)用 專題練習(xí)題 1．在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至C地停止．從甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程，甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)甲車出發(fā)____h時(shí)，兩車相距350 km. 2．小亮家與姥姥家相距24 km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家．媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得出下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是(　　) A．小亮騎自行車的平均速度是12 km/h B．媽媽比小亮提前0.5 h到達(dá)姥姥家 C．媽媽在距家12 km處追上小亮 D．9：30媽媽追上小亮 3．甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s(千米)，甲行駛的時(shí)間為t(小時(shí))，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；③出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；④甲的速度是乙速度的一半．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　 　) A．4 B．3 C．2 D．1 4．設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回．設(shè)x秒后兩車間的距離為y米，關(guān)于y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是____米/秒． 5．周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)1 h后到達(dá)南亞所(景點(diǎn))，游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖．小明離家 h后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖．如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象． (1)求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時(shí)間； (2)若媽媽在出發(fā)后25 min時(shí)，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線對應(yīng)的函數(shù)解析式． 6．小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發(fā)一直勻速前行，小明后出發(fā)．家到公園的距離為2500 m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象． (1)直接寫出小明所走路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式； (2)小明出發(fā)多少時(shí)間與爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20 min到達(dá)公園，則小明在步行過程中停留的時(shí)間需作怎樣的調(diào)整？ 7．五月份，某品牌襯衣正式上市銷售，5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達(dá)到最大后，銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0.設(shè)該品牌襯衣的日銷售量為P(件)，銷售日期為n(日)，P與n之間的關(guān)系如圖所示． (1)試求第幾天銷售量最大； (2)直接寫出P關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式(注明n的取值范圍)； (3)經(jīng)研究，該品牌襯衣的日銷售量超過150件的時(shí)間為該品牌的流行期，請問：該品牌襯衣本月在市面上的流行期為多少天？ 8．某個(gè)體戶購進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢，他將本次銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷售量y(千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價(jià)p(元/千克)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示． (1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)分別求出第10天和第15天的銷售金額； (3)若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？ 答案： 1. 分析：根據(jù)圖象可得A與C的距離等于B與C的距離，根據(jù)行駛路程與時(shí)間的關(guān)系可得相應(yīng)的速度，根據(jù)甲、乙之間的距離可得方程，解之可得答案． 2. D 3. B 4. 20 5. 分析：(1)由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)可得答案；(2)根據(jù)題意求出C點(diǎn)的坐標(biāo)和媽媽駕車的速度，由待定系數(shù)法即可求出CD的解析式． 解：(1)由題意得，小明騎車的速度為201＝20(km/h)，小明在南亞所游玩的時(shí)間為2－1＝1(h)　(2)由題意得，小明從南亞所到湖光巖的時(shí)間為＋－2＝(h)，∴小明從家到湖光巖的路程為20(1＋)＝25(km)，∴媽媽駕車的速度為25＝60(km/h)，易知C(，25)．設(shè)直線CD對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，由題意得解得∴直線CD對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝60x－110 6. 解：(1)s＝　(2)可求爸爸所走的路程與步行時(shí)間的關(guān)系式為s＝30t＋250，由題意得50t－500＝30t＋250，解得t＝37.5，即t＝37.5 min時(shí)，小明與爸爸第三次相遇　(3)由題意得30t＋250＝2500，解得t＝75，即小明的爸爸到達(dá)公園需要75 min，∵小明到達(dá)公園需要的時(shí)間是60 min，而小明希望比爸爸早20 min到達(dá)公園，60＋20－75＝5(min)，則小明在步行過程中停留的時(shí)間需減少5 min 7. 分析：(1)設(shè)第a天銷售量最大，從而得出方程10＋25(a－1)＝15(31－a)，解方程即可得出答案；(2)利用待定系數(shù)法求解；(3)利用不等式組的知識(shí)求解． 解：(1)設(shè)第a天的銷售量最大，所以日銷售量從最大開始減小到0的天數(shù)為(31－a)，依題意得10＋25(a－1)＝15(31－a)，解得a＝12，故第12天的銷售量最大 (2)P＝ (3)由題意得解得6＜n＜21，整數(shù)n的值可取7，8，9，…，20，共14個(gè)，所以該品牌襯衣本月在市面上的流行期為14天 8. 解：(1)y＝ (2)當(dāng)10≤x≤20時(shí)，p＝－x＋12，當(dāng)x＝10時(shí)，銷售單價(jià)為10元，銷售金額為1020＝200(元)；當(dāng)x＝15時(shí)，銷售單價(jià)為9元，銷售金額為930＝270(元)　(3)若日銷售量不低于24千克，則y≥24，當(dāng)0≤x≤15時(shí)，y＝2x，由2x≥24得x≥12；當(dāng)15＜x≤20時(shí)，y＝－6x＋120，由－6x＋120≥24，得x≤16，∴12≤x≤16，∴“最佳銷售期”共有16－12＋1＝5(天)．∵p＝－x＋12(10≤x≤20)，－＜0，∴p隨x的增大而減小，∴當(dāng)12≤x≤16時(shí)，x取12時(shí)p有最大值，此時(shí)p＝－12＋12＝9.6，即銷售單價(jià)最高為9.6元