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2006年5月哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練題 一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分. 在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意要求. 1.下運算正確的是（ ） A. （－a）2=－a2 B.(b3)2 ＝b5 C. 2x5＋x5＝3x5 D. y8ny4n＝y(tǒng)2n 2. 已知小明同學(xué)身高1.5米，經(jīng)太陽光照射，在地面的影長為2米，若此時測得一塔在同一地面的影長為60米，則塔高應(yīng)為 ( ) A. 90米 B. 80米 C. 45米 D. 40米 3. 如果關(guān)于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集為x<1，那么a的取值范圍是 ( ) A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1 4. 如圖1，寬為50 cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為 ( ) A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm2 圖2 圖1 5.下列結(jié)論中，錯誤的命題有（ ） ①半圓是弓形；②平分弦的直徑垂直平分弦；③正n邊形的對稱軸共有n條；④各角相等的圓的外切n邊形一定是正n邊形 A.0 B.1 C.2 D.4 6. 點M(－sin60，cos60)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是 ( ) A．() B．(－) C．(－,) D．(－,-) 7. 如圖2，在ΔABC中，∠C=90，AC=8，AB=10，點P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是 ( ) A. 1 B. C. D. 8. 如圖3，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，AD=BC. 將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個三角形，若把這兩個三角形拼成一個平面四邊形，則能拼出互不全等的四邊形的個數(shù)是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 圖3 9.BC為圓的半徑，O為圓心，D是AC的中點，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點E，則下列結(jié)論：①AD=CD;②OD//AB;③AEBD=ABCD;④AD2=DEBD;⑤BDBD+CECA=BC2,則正確的個數(shù)是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，把它們疊放在一起組成一個新的長方體，在這些新長方體中，表面積最大是( ). A.　 　B. C. D. 二、填空題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.把答案直接填在題中橫線上. 11. 分解因式：a3-a= ; 12. 十屆人大三次會議溫總理在班府報告中指出，中央財政將安排1090000萬元解決下崗工人再就業(yè)問題，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)發(fā)表示成 ; 13. 如圖，在ΔABC中，BC=5 cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則ΔPDE的周長是___________ cm. 14. 若非零實數(shù)a,b滿足4a2+b2=4ab，則=___________. 15. 我市某縣城為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費；若每月用水超過7立方米，則超過部分按每立方米2元收費. 如果某居民戶今年5月繳納了17元水費，那么這戶居民今年5月的用水量為________立方米 . 16.在直角坐標系中，直線y=2006-x與函數(shù)的圖象交于點AB。設(shè)點A的標點為（x1，y1），那么長為x1，寬為y1的矩形的周長是 ; 17. 分析①,②,④中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在③中畫出其中的陰影部分. 18.如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，以A為圓心，AD為半徑畫弧交AB于點E，以C為圓心，CD為半徑畫弧交CB的延長線于點F，圖中陰影面積是 ; A C B y x O O1 P 19．如圖，一個正三角形經(jīng)過變換依次成為正六邊形、正十二邊形、正二十四邊形、…. A1A2＝2B1B2 A1 A2 A3 B4 B1 B2 B3 B5 B6 正十二邊形 (圖略) 當這些正多邊形的周長都相等時，正六邊形的面積 　 正十二邊形的面積(填不等的 符號). 20．如圖在平面直角坐標系中，O1與x軸正半軸交于A、B兩點，BO的延 長線交O1C交y軸的負半軸于P。PC=BC=10。O1點的縱坐標為－3，D為O1上一點，當S△ABD=4時，側(cè)D的坐標為 . 三. 解答題：（21題4分，22題5分，23題4分，24題5分，25題5分，26—28題各6分，30題10分，共60分）。 21．先化簡，再求值x=tan45－cos30. 22．換元法解方程：。 A D C B E G F 圖9 23．如圖9，是正方形的對角線上一點，，，垂足分別是.求證：. 24、某中學(xué)團委到位于A市南偏東600方向50海里的B基地慰問駐車，然后乘船前往位于B基地正西方向的C哨所看望值班戰(zhàn)士，C哨所位于A市的南偏西430方向，求C到A的距離（精確到1海里，以下數(shù)據(jù)供選用sin430≈0.68,cos430≈0.73） B A C 25、我市部分學(xué)生參加了2004年全國初中數(shù)學(xué)競賽決賽，并取得優(yōu)異成績. 已知競賽成績分數(shù)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績分數(shù)分布情況如下： 分數(shù)段 0－19 20－39 40－59 60－79 80－99 100－119 120－140 人 數(shù) 0 37 68 95 56 32 12 請根據(jù)以上信息解答下列問題： (1) 全市共有多少人參加本次數(shù)學(xué)競賽決賽？最低分和最高分在什么分數(shù)范圍？ (2) 經(jīng)競賽組委會評定，競賽成績在60分以上 (含60分)的考生均可獲得不同等級的獎勵，求我市參加本次競賽決賽考生的獲獎比例； (3) 決賽成績分數(shù)的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段內(nèi)？ (4) 上表還提供了其他信息，例如：“沒獲獎的人數(shù)為105人”等等. 請你再寫出兩條此表提供的信息. 26、如圖AB是半圓O的直徑，OB是半圓C的直徑，半圓O的弦AE切半圓C于F。已知AE=8cm，求：（1）半圓C的半徑；（2）△BCE的面積。 27、現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的車廂共40節(jié)，如果每節(jié)A型車廂最多可以裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩節(jié)車廂的節(jié)數(shù)，那么共有幾種安排車廂的方案？ 28、如圖甲、乙兩人在A、B兩地間行程的函數(shù)圖像如下，回答問題。 （1）甲在什么時間改變速度？ 0 10 20 30 40 50 60 70 80 1 2 3 4 5 6 y x 時間(h) 甲 乙 （2）甲乙在何時相距最遠？（要求說明理由） （5）甲出發(fā)后多長時間兩車相距10km？ 29、已知在Rt△ABC中∠ABC＝90，D為AC上一點，且AD和CD的長是關(guān)于X的一元二次方程x2－12x＋m2＋4m＋40＝0的兩個實數(shù)根，⊙O經(jīng)過A、D、B三點，CB的延長線交⊙O于點E，過點E作⊙O的切線交AC延長線于點F，連續(xù)DE交AB于N，連接ON和CN。 （1）求證：△ABD為等腰三角形; （2）過D作DM⊥AE于M，若滿足CFDE＝AEDM，求sin∠FAB的值; （3）在（2）條件下，求作以NO、NC為根的一元二方程。 M N 30．如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于點A，與軸交于點B、C，過A點作軸的平行線交拋物線于另一點D，線段OC上有一動點P，連結(jié)DP，作PE⊥DP，交y軸于點E． （1）當變化時，線段AD的長是否變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出AD的長； （2）若為定值，設(shè)，OE=，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （3）若在線段OC上存在不同的兩點P1、P2使相應(yīng)的點、都與點A重合，試求a的取值范圍．