《哈爾濱市平房區(qū)2015屆九年級上期末考試數(shù)學(xué)試題及答案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《哈爾濱市平房區(qū)2015屆九年級上期末考試數(shù)學(xué)試題及答案.doc（9頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2014—2015學(xué)年度上學(xué)期期末考試 九年級　數(shù) 學(xué) 考生須知： 本試卷分第I卷和第II卷兩部分．第I卷為選擇題，滿分30分．第II卷為填空題和解答題，滿分90分．本試卷共27道試題，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘． 題 號 一 二 三 總 分 21 22 23 24 25 26 27 得 分 第I卷 選擇題（共30分） 一、選擇題（下面每個(gè)小題中只有一個(gè)正確答案，將正確答案的字母填入相應(yīng)的空格內(nèi)。每小題3分，共計(jì)30分） 1.－3的倒數(shù)是（ ） A．3 B．－3 C． D． 2.下列計(jì)算正確是（ ） A. B. C. D. 3.用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000210，結(jié)果是（ ） A．0.2110－4 B．0.2110－5 C． 2.110－4 D．2.110－5 4.下列圖形中，為軸對稱圖形的是（ ） 　　　　　　 A. B. C. D. 5.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(一l，2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（ ） A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、三象限 6.下圖中幾何體的主視圖是（ ） 7.小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁，數(shù)學(xué)2頁，英語6頁，隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為 ( ) A. B. C. D. 8.將拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移３個(gè)單位所得圖象解析式為（ ） (第9題圖) A． B． C． 　D． 9.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：3 10.一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數(shù)圖象，下列四種說法： ①甲乙兩地之間的距離為560千米； ②快車的速度是80千米／時(shí)； ③慢車的速度是60千米／時(shí)； ④線段DE所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=﹣60x+540. 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A．１個(gè)　　　　　?。拢矀€(gè)　　　 Ｃ．３個(gè)　　　　　 Ｄ．４個(gè) 第II卷 非選擇題（共90分） 二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分） 11.計(jì)算　　　　　　　　?。? 12.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 . 13.分解因式： . 14.不等式組的解集是 　　 ． (第16題圖) 15.某種商品的標(biāo)價(jià)為200元，為了吸引顧客，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利25%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是 元． 16.如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是⊙O上四點(diǎn)，∠ABD=20，BD是直徑，則∠ACB=　　　　　　. 17.掛鐘分針的長為10cm，經(jīng)過20分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的路程是 cm． (第18題圖) 18.如圖,在菱形ABCD中，P、Q分別是AD、AC的中點(diǎn)，如果 PQ=3cm，那么菱形ABCD的周長是 cm． 19.在△ABC中，AB=，BC=1，∠ABC=45，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90，連接CD，則線段CD的長為　　　　　　　　　　　　　　　　． (第20題圖) 20.如圖，四邊形ABCD中，若AB=BC，∠ABC= ∠D=90o，BE⊥AD于點(diǎn)E，四邊形ABCD的面積等于8，則BE的長為 ． 三、解答題（共60分）（其中21 、22題各７分，23、24題各8分，25～27題各10分） 21.(本題7分） 先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x＝4sin45－2cos60. 22.(本題7分） 圖1、圖2分別是65的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上，請?jiān)趫D1、圖2中各畫一個(gè)圖形，分別滿足以下要求： （1）在圖1中畫一個(gè)以線段AB為一邊的菱形（非正方形），所畫菱形各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上． （2）在圖2中畫一個(gè)以線段AB為一邊的等腰三角形，所畫等腰三角形各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，且所畫等腰三角形的面積為． 23.(本題8分） 為了了解全校1800名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、球類、跑步、踢毽子等課外體育活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生．對他們最喜愛的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）． (1)在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了多少名學(xué)生？并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； (2)估計(jì)該校1800名學(xué)生中有多少人最喜愛球類活動(dòng)？ 24.(本題8分） 如圖，一艘漁船位于小島M的北偏東45方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島南偏東60方向的B處． （1）求漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離（結(jié)果用根號表示）； （2）若漁船以20海里/小時(shí)的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達(dá)小島M的航行時(shí)間（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45） A B 25.(本題10分） 如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點(diǎn)E. ⊙O的切線BF與弦AD FM A DO EC O C B 的延長線相交于點(diǎn)F，且AD=3，cos∠BCD= . （1）求證：CD∥BF； （2）求⊙O的半徑； （3）求弦CD的長. 26.(本題10分） 某校為美化校園，計(jì)劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天． （1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？ （2）若安排甲隊(duì)先工作a天，余下的由乙隊(duì)來完成，則乙隊(duì)完成余下的任務(wù)需要多少天？（用含a的代數(shù)式表示） （3）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？ 27.(本題10分） 已知：如圖1，拋物線交軸于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接AC，BC. 1）求拋物線的解析式； 2)連接BD,動(dòng)點(diǎn)P以每秒個(gè)單位從點(diǎn)C出發(fā)沿CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作BC的垂線交直線BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E做y軸的平行線交BC于點(diǎn)F,設(shè)EF的長為d，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,，求d與ｔ的函數(shù)關(guān)系式,（并直接寫出變量t的取值范圍）; ３）在2)的條件下,直線PE交直線AC于Q，交第一象限內(nèi)的拋物線于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作軸的平行線與射線 AC交于點(diǎn)G，交y軸于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)AQ=GQ時(shí)，求點(diǎn)M坐標(biāo). 2014—2015上九年級數(shù)學(xué)期末考試參考答案 一、選擇題：DCDDA CABBD 二、填空題、 11、 12、x≥ 13、a(a+b)(a-b) 14、x>3 15、128 16、70 17、 18、24 19、或 20、 三、解答題 21、化簡得，（2分）， x=2-1（3分兩個(gè)三角函數(shù)，x值各1分） 計(jì)算得（2分） 22、略 23、解：（1）（人）． 答：一共抽查了80人． （2分） （人）（2分） 圖形補(bǔ)充正確．（1分） （2）（人）．（2分） 估計(jì)全校有810人最喜歡球類活動(dòng)． （1分） 24、解：（1）過點(diǎn)M作MD⊥AB于點(diǎn)D，（1分） ∵∠AME=45， ∴∠AMD=∠MAD=45，（1分） ∵AM=180海里， ∴MD=AM?cos45=90（海里），（2分） 答：漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離是90海里； （2）在Rt△DMB中， ∵∠BMF=60， ∴∠DMB=30， F A D E O C B ∵M(jìn)D=90海里， ∴MB==60，（2分） ∴6020=3=32.45=7.35≈7.4（小時(shí)），（2分） 答：漁船從B到達(dá)小島M的航行時(shí)間約為7.4小時(shí)． 25、解：（1）∵BF是⊙O的切線 ∴AB⊥BF （1分） ∵AB⊥CD ∴CD∥BF（1分） （2）連結(jié)BD ∵AB是直徑 ∴∠ADB=90 （1分） ∵∠BCD=∠BAD cos∠BCD=（1分） ∴cos∠BAD= （1分） 又∵AD=3 ∴AB=4 ∴⊙O的半徑為2 （1分） （3）∵cos∠DAE= AD=3∴AE= （1分） ∴ED= （2分） ∴CD=2ED= （1分） 26、解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：﹣=4，(2分) 解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，(1分) 則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是502=100（m2），(1分) 答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2； （2）(2分) （3）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作a天，根據(jù)題意得：(2分) 解得：a≥10，(1分) 答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天．(1分) 27、 1)解）∵拋物線過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0） 解得…………………………1分 ∴拋物線解析式為……………………………1分 2)連接CD,過點(diǎn)D作DH⊥軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CK⊥DH于點(diǎn)K ， 由 ∴點(diǎn)D（1，4）………1分 由點(diǎn)C（0，3）∴DK=CK=1 ∴∠DCK=45∵OC=OB ∠OBC=45 CK∥OB, ∴∠KCB=45 ∴∠DCB=90 ………1分 在RT△DCB中，CD= ，BC=， tan∠CBD= ，CP=t PB= 在RT△PEB中 tan∠CBD= ∴PE= EF∥OC ∴∠EFP=45在RT△PEF中 ∴EF= ∴d= （）………2分 3）過點(diǎn)A作AN⊥MH于點(diǎn)N，延長MQ分別交AN、X軸于點(diǎn)T、L ∵AQ=GQ，MN∥AL ∴ ∠GMQ=∠ALQ ∠MGQ=∠LAQ ∴△MGQ≌△LAQ ∴AL=GM………1分 又∵∠PBA=45 PQ⊥BC ∴∠PLB=45 ∵AN⊥AB ∴AT=AL 同理可得 TN=NM，在RT△ACO和RT△HGC中 ∠HCG=∠ACO ∴tan∠HCG=tan∠ACO= ∴CH=3HG 設(shè)HG=m 則CH=3m ∴OH=3m+3 NG=m+1 ∵ NT+AT=AN ∴ m+1+2AT=3m+3 ∴AT= GM=m+1 ∴點(diǎn)G為NM的中點(diǎn), ………1分 點(diǎn)M的坐標(biāo)為M(2m+1,3m+3)代入拋物線 解得………1分 ∴點(diǎn)M()………1分