重慶市沙坪壩區(qū)2017屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc
《重慶市沙坪壩區(qū)2017屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《重慶市沙坪壩區(qū)2017屆九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc(32頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2016-2017學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分)1的相反數(shù)是()ABC3D32下列運(yùn)算正確的是()Aa6a2=a3B5a23a2=2aC(a)2a3=a5D5a+2b=7ab3如圖,ABC中,B=40,過(guò)點(diǎn)C作CDAB,ACD=65,則ACB的度數(shù)為()A105B95C85D754下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD5下列調(diào)查中,適合用普查方式的是()A了解重慶火鍋的麻辣程度B了解湖南電視臺(tái)我是歌手在全國(guó)的收視率C了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi)分布D了解初三7班學(xué)生某次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)的成績(jī)6某居民小區(qū)開(kāi)展節(jié)約用電活動(dòng),有關(guān)部門(mén)對(duì)該小區(qū)100戶(hù)家庭的節(jié)電量情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),4月份與3月份相比,節(jié)電量情況如下表:節(jié)電量(千瓦時(shí))20304050戶(hù) 數(shù)10403020則4月份這100戶(hù)家庭節(jié)電量的中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A35、30B30、20C30、35D30、307“十一”節(jié)期間,某商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià),再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷(xiāo)售,售價(jià)為240元設(shè)該商品的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是()Ax30%80%=240Bx(1+30%)80%=240Cx(1+30%)(180%)=240Dx30%=24080%8拋物線(xiàn)y=3(x+2)21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(2,1)B(2,1)C(2,1)D(2,1)9在RtABC中,C=90,tanB=,則cosA=()ABCD10某星期六上午,小明從家出發(fā)跑步去公園,在公園停留了一會(huì)兒打車(chē)回家圖中折線(xiàn)表 示小明離開(kāi)家的路程y(米)和所用時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A小明在公園休息了5分鐘B小明乘出租車(chē)用了17分C小明跑步的速度為180米/分D出租車(chē)的平均速度是900米/分11下列圖形都是用同樣大小的按一定規(guī)律組成的,則第(8)個(gè)圖形中共有()A80個(gè)B73個(gè)C64個(gè)D72個(gè)12如圖,在RtABO中,AOB=90,且OB=2AO,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,點(diǎn)B比在反比例函數(shù)y=的圖象上,則m的值為()A4B6C8D8二、填空題:(本題共6小題,每小題4分,共24分)132014年重慶市共有334000名考生報(bào)名參加中考,那么334000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為14如圖,在ABC中,D為AB邊上一點(diǎn),DEBC交AC于點(diǎn)E若=,DE=6,則BC的長(zhǎng)為15計(jì)算(1)2015|2|+()12sin60的值為16從2、1、3、6中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,再?gòu)氖O碌娜齻€(gè)數(shù)中任取一個(gè)記為b,則點(diǎn)(a,b)恰好在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率是17把函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位,所得的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式18如圖,矩形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),且AEDE將線(xiàn)段AE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到線(xiàn)段AF連接EF,交AD于點(diǎn)M,連接DF若BE=1,EF=2,則點(diǎn)M到DF的距離為三、解答題(本大題共2個(gè)小題,每小題7分,共14分)19如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),連接DE、BF求證:ADECBF202015年10月,重慶一中隆重舉行了“力帆情系一中、足球放飛夢(mèng)想”校園足球班級(jí)聯(lián)賽開(kāi)幕式暨力帆集團(tuán)捐贈(zèng)儀式重慶一中校友尹明善懷著對(duì)母校的眷戀和感恩,率重慶力帆全體球員,再次走進(jìn)一中,為母校校園足球的發(fā)展捐款40萬(wàn)元、100多個(gè)足球和600多套球服,配齊一中每個(gè)班級(jí)足球隊(duì)的準(zhǔn)備,并為“重慶力帆足球俱樂(lè)部重慶一中青訓(xùn)基地”授牌王明同學(xué)為了解全校學(xué)生對(duì)足球的喜愛(ài)程度,在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查問(wèn)卷將喜愛(ài)程度分為A(非常喜歡)、B(喜歡)、C(不太喜歡)、D(很不喜歡)四種類(lèi)型,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問(wèn)題:(1)這次調(diào)查中,一共調(diào)查了名學(xué)生,圖1中C類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)在非常喜歡足球的同學(xué)中,有四名來(lái)自初一,其中兩名為男生;另外四名來(lái)自初二,其中一名為女生現(xiàn)從非常喜歡足球的同學(xué)中,分別抽取初一、初二各一名同學(xué),作為小記者對(duì)孫繼海進(jìn)行采訪(fǎng)交流,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求出恰好抽到一名男生和一名女生做小記者的概率四、解答題:(本大題4個(gè)小題,每小題10分,共40分)21化簡(jiǎn)下列各式:(1)(2a+1)(2a+1)2a(12a);(2)22為豐富居民業(yè)余生活,某居民區(qū)組建籌委會(huì),該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè)書(shū)刊閱覽室經(jīng)預(yù)算,一共需要籌資30000元,其中一部分用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施,另一部分用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊(1)籌委會(huì)計(jì)劃,購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊的資金不少于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施資金的3倍,問(wèn)最多用多少資金購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施?(2)經(jīng)初步統(tǒng)計(jì),有200戶(hù)居民自愿參與集資,那么平均每戶(hù)需集資150元鎮(zhèn)政府了解情況后,贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書(shū)籍,這樣,只需參與戶(hù)共集資20000元經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳,自愿參與的戶(hù)數(shù)在200戶(hù)的基礎(chǔ)上增加了a%(其中a0)則每戶(hù)平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了a%,求a的值23重慶是一座美麗的山坡,某中學(xué)依山而建,校門(mén)A處,有一斜坡AB,長(zhǎng)度為13米,在坡頂B處看教學(xué)樓CF的樓頂C的仰角CBF=53,離B點(diǎn)4米遠(yuǎn)的E處有一花臺(tái),在E處仰望C的仰角CEF=63.4,CF的延長(zhǎng)線(xiàn)交校門(mén)處的水平面于D點(diǎn),F(xiàn)D=5米(1)求斜坡AB的坡度i(2)求DC的長(zhǎng)(參考數(shù)據(jù):tan53,tan63.42)24在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線(xiàn),若與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)與面積相等,則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)例如,圖1中過(guò)點(diǎn)A(4,4)分別作x軸,y軸的垂線(xiàn),垂足為B、C,矩形OBAC的周長(zhǎng)為16,面積也為16,則點(diǎn)A是和諧點(diǎn)請(qǐng)根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題:(1)若點(diǎn)(5,a)是和諧點(diǎn),則a=;(2)若第一象限內(nèi)的點(diǎn)M(m,n)與點(diǎn)N(4m, n)均為和諧點(diǎn),求的值;(3)如圖2,若點(diǎn)P為和諧點(diǎn),且在直線(xiàn)y=x+3上,求所有滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)五.解答題(本大題2個(gè)小題,25題12分,26題12分,共24分)25如圖,已知ABC,以AC為底邊作等腰ACD,且使ABC=2CAD,連接BD(1)如圖1,若ADC=90,BAC=30,BC=1,求CD的長(zhǎng);(2)如圖1,若ADC=90,證明:AB+BC=BD;(3)如圖2,若ADC=60,探究AB,BC,BD之間的數(shù)量關(guān)系并證明26如圖,拋物線(xiàn)y=x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(1,0),C(0,2)(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;(2)點(diǎn)E是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)(3)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由2016-2017學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分)1的相反數(shù)是()ABC3D3【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得答案【解答】解:的相反數(shù)是故選:B2下列運(yùn)算正確的是()Aa6a2=a3B5a23a2=2aC(a)2a3=a5D5a+2b=7ab【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;合并同類(lèi)項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則,合并同類(lèi)項(xiàng)的定義,進(jìn)行逐項(xiàng)分析解答,用排除法找到正確的答案【解答】解:A、原式=a62=a4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,B、原式=(53)a2=2a2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,C、原式=a2a3=a5,故本選項(xiàng)正確,D、原式中的兩項(xiàng)不是同類(lèi)項(xiàng),不能進(jìn)行合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選C3如圖,ABC中,B=40,過(guò)點(diǎn)C作CDAB,ACD=65,則ACB的度數(shù)為()A105B95C85D75【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;平行線(xiàn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出DCB=140,計(jì)算即可【解答】解:CDAB,DCB+B=180,又B=40,DCB=140,ACB=DCBDCA=75,故選:D4下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形;軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解:A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)正確;D、既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C5下列調(diào)查中,適合用普查方式的是()A了解重慶火鍋的麻辣程度B了解湖南電視臺(tái)我是歌手在全國(guó)的收視率C了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi)分布D了解初三7班學(xué)生某次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)的成績(jī)【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【解答】解:A、了解重慶火鍋的麻辣程度無(wú)法普查,適合抽樣調(diào)查,故A不符合題意;B、了解湖南電視臺(tái)我是歌手在全國(guó)的收視率,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故B不符合題意;C、了解長(zhǎng)江中魚(yú)的種類(lèi)分布,無(wú)法普查,適合抽樣調(diào)查,故C不符合題意;D、了解初三7班學(xué)生某次語(yǔ)文測(cè)驗(yàn)的成績(jī),適合普查,故D符合題意;故選:D6某居民小區(qū)開(kāi)展節(jié)約用電活動(dòng),有關(guān)部門(mén)對(duì)該小區(qū)100戶(hù)家庭的節(jié)電量情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),4月份與3月份相比,節(jié)電量情況如下表:節(jié)電量(千瓦時(shí))20304050戶(hù) 數(shù)10403020則4月份這100戶(hù)家庭節(jié)電量的中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A35、30B30、20C30、35D30、30【考點(diǎn)】眾數(shù);中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【解答】解:中位數(shù)=(40+30)2=35;數(shù)據(jù)30出現(xiàn)了40次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)是30故選A7“十一”節(jié)期間,某商品按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià),再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷(xiāo)售,售價(jià)為240元設(shè)該商品的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是()Ax30%80%=240Bx(1+30%)80%=240Cx(1+30%)(180%)=240Dx30%=24080%【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系:成本價(jià)(1+30%)80%=售價(jià)240元,根據(jù)此列方程即可【解答】解:設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元,成本價(jià)提高30%后的標(biāo)價(jià)為x(1+30%),再打8折的售價(jià)表示為x(1+30%)80%,又因售價(jià)為240元,列方程為:x(1+30%)80%=240故選B8拋物線(xiàn)y=3(x+2)21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(2,1)B(2,1)C(2,1)D(2,1)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式,可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解:拋物線(xiàn)的解析式為:y=3(x+2)21,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)故選C9在RtABC中,C=90,tanB=,則cosA=()ABCD【考點(diǎn)】互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)題意和正切的概念設(shè)出b、a,根據(jù)勾股定理求出c,根據(jù)余弦的概念計(jì)算即可【解答】解:設(shè)b=5x,tanB=,a=3x,由勾股定理得,c=x,則cosA=,故選:D10某星期六上午,小明從家出發(fā)跑步去公園,在公園停留了一會(huì)兒打車(chē)回家圖中折線(xiàn)表 示小明離開(kāi)家的路程y(米)和所用時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A小明在公園休息了5分鐘B小明乘出租車(chē)用了17分C小明跑步的速度為180米/分D出租車(chē)的平均速度是900米/分【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)情境的敘述,結(jié)合圖象,逐一分析得出答案即可【解答】解:A、在公園停留的時(shí)間為1510=5分鐘,也就是在公園休息了5分鐘,此選項(xiàng)正確,不合題意;B、小明乘出租車(chē)的時(shí)間是1715=2分鐘,此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;C、小明1800米用了10分鐘,跑步的速度為180米/分,此選項(xiàng)正確,不合題意;D、出租車(chē)1800米用了2分鐘,速度為900米/分,此選項(xiàng)正確,不合題意故選:B11下列圖形都是用同樣大小的按一定規(guī)律組成的,則第(8)個(gè)圖形中共有()A80個(gè)B73個(gè)C64個(gè)D72個(gè)【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類(lèi)【分析】仔細(xì)觀察圖形,發(fā)現(xiàn)n個(gè)圖形有(n+1)(n+1)1=n2+2n個(gè),代入n=8即可求得答案【解答】解:第1個(gè)圖形有221=3個(gè),第2個(gè)圖形有331=8個(gè),第3個(gè)圖形有441=15個(gè),第n個(gè)圖形有(n+1)(n+1)1=n2+2n個(gè),當(dāng)n=8時(shí),n2+2n=82+28=80,故選A12如圖,在RtABO中,AOB=90,且OB=2AO,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,點(diǎn)B比在反比例函數(shù)y=的圖象上,則m的值為()A4B6C8D8【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)B的坐標(biāo)就可以,過(guò)點(diǎn)A,B作ACx軸,BDx軸,分別于C,D根據(jù)條件得到ACOODB,得到=求出OD=2b,BD=2a,得到B(2b,2a),問(wèn)題即可得解【解答】解:設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a,b),因?yàn)辄c(diǎn)A在函數(shù)y=的圖象上,則ab=2,則AC=B,OC=a,AOB=90,AOC+BOD=AOC+CAO=90,CAO=BOD,ACOBDO,=OD=2b,BD=2a,B(2b,2a),點(diǎn)B比在反比例函數(shù)y=的圖象上,2b(2a)=m,m=8二、填空題:(本題共6小題,每小題4分,共24分)132014年重慶市共有334000名考生報(bào)名參加中考,那么334000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.34105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【解答】解:將334000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.34105故答案為:3.3410514如圖,在ABC中,D為AB邊上一點(diǎn),DEBC交AC于點(diǎn)E若=,DE=6,則BC的長(zhǎng)為15【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)得到比例式,代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論【解答】解:=,=,DEBC,ADEABC,=,DE=6,BC=15,故答案為:1515計(jì)算(1)2015|2|+()12sin60的值為6【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解:原式=1+232=6;故答案為616從2、1、3、6中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,再?gòu)氖O碌娜齻€(gè)數(shù)中任取一個(gè)記為b,則點(diǎn)(a,b)恰好在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法;反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)(a,b)恰好在反比例函數(shù)y=的圖象上的情況,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:畫(huà)樹(shù)狀圖得:共有12種等可能的結(jié)果,點(diǎn)(a,b)恰好在反比例函數(shù)y=的圖象上的有:(2,3),(1,6),(3,2),(6,1),點(diǎn)(a,b)恰好在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率是: =故答案為:17把函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位,所得的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2(x+1)2+6【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)圖形平移的規(guī)律“左加右減,上加下減”,即可得出平移后的函數(shù)關(guān)系式【解答】解:把函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為y=2(x+1)2,將函數(shù)y=2(x+1)2向上平移6個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為y=2(x+1)2+6故答案為:y=2(x+1)2+618如圖,矩形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),且AEDE將線(xiàn)段AE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到線(xiàn)段AF連接EF,交AD于點(diǎn)M,連接DF若BE=1,EF=2,則點(diǎn)M到DF的距離為【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】首先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求得AE、AF,利用勾股定理放得出AB,證得ABEECD,得出CE,進(jìn)一步得出BC、DE;再由AFDE,利用平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例求得DM;過(guò)點(diǎn)F作FNAD,點(diǎn)M作MHDF,由FANABE得出AN,F(xiàn)N,求得DN,利用三角形DMF的面積建立方程求得答案即可【解答】解:如圖,將線(xiàn)段AE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到線(xiàn)段AF,AE=AF,F(xiàn)AE=90,EF=2,AE=AF=,BE=1,AB=3,AEDE,AEB+DEC=90,AEB+BAE=90,BAE=DEC,又B=C,ABEECD,=, =,EC=9,則DE=3,BC=10,AFDE,=,DM=,過(guò)點(diǎn)F作FNAD,點(diǎn)M作MHDF,在FAN和ABE中,F(xiàn)ANABE,F(xiàn)N=BE=1,AN=AB=3,則DN=7,DF=5,DMFN=DFMH,即1=5MH,MH=,點(diǎn)M到DF的距離為故答案為: 三、解答題(本大題共2個(gè)小題,每小題7分,共14分)19如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),連接DE、BF求證:ADECBF【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得A=C,AD=BC,CD=AB,進(jìn)而可得CF=AE,然后利用SAS定理判定ADECBF【解答】證明:四邊形ABCD是平行四邊形,A=C,AD=BC,CD=AB,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),AE=CF,在ADE和CBF中,ADECBF(SAS)202015年10月,重慶一中隆重舉行了“力帆情系一中、足球放飛夢(mèng)想”校園足球班級(jí)聯(lián)賽開(kāi)幕式暨力帆集團(tuán)捐贈(zèng)儀式重慶一中校友尹明善懷著對(duì)母校的眷戀和感恩,率重慶力帆全體球員,再次走進(jìn)一中,為母校校園足球的發(fā)展捐款40萬(wàn)元、100多個(gè)足球和600多套球服,配齊一中每個(gè)班級(jí)足球隊(duì)的準(zhǔn)備,并為“重慶力帆足球俱樂(lè)部重慶一中青訓(xùn)基地”授牌王明同學(xué)為了解全校學(xué)生對(duì)足球的喜愛(ài)程度,在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查問(wèn)卷將喜愛(ài)程度分為A(非常喜歡)、B(喜歡)、C(不太喜歡)、D(很不喜歡)四種類(lèi)型,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問(wèn)題:(1)這次調(diào)查中,一共調(diào)查了40名學(xué)生,圖1中C類(lèi)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為54;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)在非常喜歡足球的同學(xué)中,有四名來(lái)自初一,其中兩名為男生;另外四名來(lái)自初二,其中一名為女生現(xiàn)從非常喜歡足球的同學(xué)中,分別抽取初一、初二各一名同學(xué),作為小記者對(duì)孫繼海進(jìn)行采訪(fǎng)交流,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求出恰好抽到一名男生和一名女生做小記者的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法;扇形統(tǒng)計(jì)圖;條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】(1)由D的人數(shù)除以占的百分比得出調(diào)查學(xué)生的總數(shù)即可;求出C的人數(shù)占的百分比,乘以360即可得到結(jié)果;(2)求出C的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(3)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出一男一女的情況數(shù),即可確定出所求概率【解答】解:(1)根據(jù)題意得:410%=40(名);C的人數(shù)為40(8+22+4)=6,占的角度為640100%360=54故答案為:40;54;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:(3)設(shè)初一兩名男生為B1,B2,兩名女士為A1,A2,初二男生為B3,B4,B5,女生為A3,B1B2A1A2B3(B1,B3)(B2,B3)(A1,B3)(A2,B3)B4(B1,B4)(B2,B4)(A1,B4)(A2,B4)B5(B1,B5)(B2,B5)(A1,B5)(A2,B5)A3(B1,A3)(B2,A3)(A1,A2)(A2,A3)所有等可能的情況有16種情況,其中一男一女的情況有8種,則P(一男一女)=四、解答題:(本大題4個(gè)小題,每小題10分,共40分)21化簡(jiǎn)下列各式:(1)(2a+1)(2a+1)2a(12a);(2)【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算;整式的混合運(yùn)算【分析】(1)首先計(jì)算多項(xiàng)式的乘法以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法,然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可;(2)首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式,然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法,然后進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【解答】解:(1)原式=(14a2)(2a4a2)=14a22a+4a2=12a;(2)原式=22為豐富居民業(yè)余生活,某居民區(qū)組建籌委會(huì),該籌委會(huì)動(dòng)員居民自愿集資建立一個(gè)書(shū)刊閱覽室經(jīng)預(yù)算,一共需要籌資30000元,其中一部分用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施,另一部分用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊(1)籌委會(huì)計(jì)劃,購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊的資金不少于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施資金的3倍,問(wèn)最多用多少資金購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施?(2)經(jīng)初步統(tǒng)計(jì),有200戶(hù)居民自愿參與集資,那么平均每戶(hù)需集資150元鎮(zhèn)政府了解情況后,贈(zèng)送了一批閱覽室設(shè)施和書(shū)籍,這樣,只需參與戶(hù)共集資20000元經(jīng)籌委會(huì)進(jìn)一步宣傳,自愿參與的戶(hù)數(shù)在200戶(hù)的基礎(chǔ)上增加了a%(其中a0)則每戶(hù)平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了a%,求a的值【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用;一元一次不等式的應(yīng)用【分析】(1)設(shè)用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施的為x元,則購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍的有元,利用“購(gòu)買(mǎi)書(shū)刊的資金不少于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施資金的3倍”,列出不等式求解即可;(2)根據(jù)“自愿參與的戶(hù)數(shù)在200戶(hù)的基礎(chǔ)上增加了a%(其中a0)則每戶(hù)平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了a%,且總集資額為20000元”列出方程求解即可【解答】解:(1)設(shè)用于購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施的為x元,則購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍的有元,根據(jù)題意得:30000x3x,解得:x7500答:最多用7500元購(gòu)買(mǎi)書(shū)桌、書(shū)架等設(shè)施;(2)根據(jù)題意得:200(1+a%)150(1a%)=20000整理得:a2+10a3000=0,解得:a=50或a=60(舍去),所以a的值是5023重慶是一座美麗的山坡,某中學(xué)依山而建,校門(mén)A處,有一斜坡AB,長(zhǎng)度為13米,在坡頂B處看教學(xué)樓CF的樓頂C的仰角CBF=53,離B點(diǎn)4米遠(yuǎn)的E處有一花臺(tái),在E處仰望C的仰角CEF=63.4,CF的延長(zhǎng)線(xiàn)交校門(mén)處的水平面于D點(diǎn),F(xiàn)D=5米(1)求斜坡AB的坡度i(2)求DC的長(zhǎng)(參考數(shù)據(jù):tan53,tan63.42)【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題;解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題【分析】(1)過(guò)B作BGAD于G,則四邊形BGDF是矩形,求得BG=DF=5米,然后根據(jù)勾股定理求得AG,即可求得斜坡AB的坡度i(2)在RtBCF中,BF=,在RtCEF中,EF=,得到方程BFEF=4,解得CF=16,即可求得求DC=21【解答】解:(1)過(guò)B作BGAD于G,則四邊形BGDF是矩形,BG=DF=5米,AB=13米,AG=12米,AB的坡度i=1:2.4;(2)在RtBCF中,BF=,在RtCEF中,EF=,BE=4米,BFEF=4,解得:CF=16DC=CF+DF=16+5=21米24在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線(xiàn),若與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)與面積相等,則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)例如,圖1中過(guò)點(diǎn)A(4,4)分別作x軸,y軸的垂線(xiàn),垂足為B、C,矩形OBAC的周長(zhǎng)為16,面積也為16,則點(diǎn)A是和諧點(diǎn)請(qǐng)根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題:(1)若點(diǎn)(5,a)是和諧點(diǎn),則a=;(2)若第一象限內(nèi)的點(diǎn)M(m,n)與點(diǎn)N(4m, n)均為和諧點(diǎn),求的值;(3)如圖2,若點(diǎn)P為和諧點(diǎn),且在直線(xiàn)y=x+3上,求所有滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】(1)根據(jù)題意列出方程,求出方程的解得到a的值即可;(2)利用和諧點(diǎn)定義列出方程組,求出方程組的解,得出所求式子的值即可;(3)設(shè)P(x,x+3),利用和諧點(diǎn)定義列出方程,分類(lèi)討論x的范圍求出x的值,即可確定出P坐標(biāo)【解答】解:(1)根據(jù)題意得:2(|a|+5)=5|a|,解得:a=;故答案為:;(2)根據(jù)題意得:,解得: =;(3)設(shè)P(x,x+3),則2(|x|+|x+3|)=|x(x+3)|,當(dāng)x3時(shí),化簡(jiǎn)得:x2+7x+6=0,解得:x=6或x=1(舍去);當(dāng)3x0時(shí),化簡(jiǎn)得:x2+3x+6=0,無(wú)解;當(dāng)x0時(shí),化簡(jiǎn)得:x2x6=0,解得:x=3或x=2(舍去),綜上,P的坐標(biāo)為(6,3)或(3,6)五.解答題(本大題2個(gè)小題,25題12分,26題12分,共24分)25如圖,已知ABC,以AC為底邊作等腰ACD,且使ABC=2CAD,連接BD(1)如圖1,若ADC=90,BAC=30,BC=1,求CD的長(zhǎng);(2)如圖1,若ADC=90,證明:AB+BC=BD;(3)如圖2,若ADC=60,探究AB,BC,BD之間的數(shù)量關(guān)系并證明【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和已知求出CD的長(zhǎng);(2)作DEAB于E,DFBC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,證明AEDCFD,得到DE=DF,AE=CF,根據(jù)正方形的性質(zhì)證明結(jié)論;(3)延長(zhǎng)BC至G,使CG=AB,證明DABDCG,得到DBG是等邊三角形,得到答案【解答】解:(1)ADC=90,DA=DC,CAD=45,ABC=2CAD=90,又BAC=30,AC=2BC=2,CD=ACsinCAD=;(2)作DEAB于E,DFBC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,ADC=90,DA=DC,CAD=45,ABC=2CAD=90,四邊形DEBF是矩形,ABC=ADC=90,BAD+BCD=180,BAD=FCD,在AED和CFD中,AEDCFD,DE=DF,AE=CF,四邊形DEBF是矩形,DE=DF,四邊形DEBF是正方形,BE=BF=BD,又AE=CF,AB+BC=BE+BF=BD;(3)BD=AB+BC延長(zhǎng)BC至G,使CG=AB,ADC=60和等腰ACD,ACD是等邊三角形,ABC=2CAD=120,BAD+BCD=180,BAD=GCD,在DAB和DCG中,DABDCG,DB=DG,CDG=ADB,又ADB+BDC=60,CDG+BDC=60,DBG是等邊三角形,BD=BG=AB+BC26如圖,拋物線(xiàn)y=x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(1,0),C(0,2)(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式;(2)點(diǎn)E是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)(3)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P,使PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】(1)利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式即可;(2)根據(jù)拋物線(xiàn)的解析式求得B點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線(xiàn)BC的解析式,可設(shè)出點(diǎn)E的坐標(biāo),則可表示出點(diǎn)F的坐標(biāo),進(jìn)而表示出EF的長(zhǎng)度,則可表示出CBF的面積,從而可表示出四邊形CDBF的面積,利用二次函數(shù)的性質(zhì),可求得其最大值及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo);(3)可設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo),從而可表示出PC、PD的長(zhǎng),由條件可得PC=CD或PD=CD,可得到關(guān)于P點(diǎn)坐標(biāo)的方程,可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解:(1)拋物線(xiàn)y=x2+mx+n與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,A(1,0),C(0,2),解得:,拋物線(xiàn)解析式為y=x2+x+2;(2)令y=0,則x2+x+2=0,解得x1=1,x2=4,B(4,0),設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kx+b,解得,直線(xiàn)BC的解析式為y=x+2,設(shè)E(m,m+2),則F(m,m2+m+2),則EF=(m2+m+2)(m+2)=m2+2m=(m2) 2+2,SBFC=EF4=2EF=(m2)2+4=m2+4m,y=x2+x+2=(x)2+,D(,0),BD=4=,SBCD=BDOC=2=,S四邊形CDBF=SBFC+SBCD=m2+4m+=(m2)2+,10,當(dāng)m=2時(shí),S四邊形CDBF有最大值,最大值為,此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1);(3)由題意可設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(,t),D(,0),C(0,2),CD=,PD=|t|,PC=,PCD是以CD為腰的等腰三角形,有PD=CD或PC=CD,當(dāng)PD=CD時(shí),則有|t|=,解得t=,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(,)或(,);當(dāng)PC=CD時(shí),則有=,解得t=0或t=4,當(dāng)t=0時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)D重合,舍去,t=4,此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(,4);綜上可知存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P,其坐標(biāo)為(,)或(,)或(,4)2017年3月4日第32頁(yè)(共32頁(yè))- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
4 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 重慶市 沙坪壩區(qū) 2017 九年級(jí) 期中 數(shù)學(xué)試卷 答案 解析
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-2858054.html