《哈爾濱市2017-2018學(xué)年高二10月階段考試數(shù)學(xué)試題(文)含答案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《哈爾濱市2017-2018學(xué)年高二10月階段考試數(shù)學(xué)試題(文)含答案.doc（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

www.ks5u.com 2019屆上學(xué)期10月階段性測試 高二文科數(shù)學(xué) 時間120分鐘 滿分150分 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．拋物線的焦點坐標(biāo)是（ ） A. B. C. D. 2．橢圓的離心率是，則它的長軸長是（ ） A.1 B.1或2 C.2 D.2或4 3．已知方程：表示焦距為8的雙曲線，則m 的值等于（ ） A．-30 B．10 C．-6或10 D．-30或34 4.設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，是上的點，， ，則的離心率為（ ） A． B． C． D. 5．橢圓的焦點為，過點作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的弦長為， 的周長為20，則橢圓的離心率為（ ） A． B． C． D． 6．以雙曲線()的左焦點F為圓心，作半徑為的圓， 則圓與雙曲線的漸近線(　　) A．相交 B．相離 C．相切 D．不確定 7．拋物線截直線所得弦長等于（ ） A. B. C. D.15 8．過拋物線的焦點作直線，交拋物線于，兩點，若， 則 為（ ） A.4 B.6 C.8 D.10 9.已知橢圓的離心率為,雙曲線的漸近線與橢圓 有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為( ) A. B. C. D. 10．拋物線上一點到直線的距離與到點的距離之差的最大值為（ ） A. B. C. D. 11．若雙曲線－＝1()的左、右焦點分別為，線段被拋物線 的焦點分成的兩段，則此雙曲線的離心率為(　　) A． B． C． D． 12．設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于兩點，為該雙曲線的右焦點．若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是( ) A． B． C． D． 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上) 13．在極坐標(biāo)系中，曲線與的交點的極坐標(biāo)為 . 14．在極坐標(biāo)系中，已知點為方程所表示的曲線上一動點， 點的坐標(biāo)為，則的最小值為____________. 15.橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、， 當(dāng)?shù)闹荛L最大時，的面積是____________. 16．已知橢圓方程為，直線與該橢圓的一個交點在軸上的射影恰好是 橢圓的右焦點，則_________________. 三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17.（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 在極坐標(biāo)系中，已知點，直線為. （1）求點的直角坐標(biāo)與直線的直角坐標(biāo)方程； （2）求點到直線的距離. 18．（本小題滿分12分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 已知某圓的極坐標(biāo)方程為：． （1）將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （2）若點 在該圓上，求的最大值和最小值． 19. （本小題滿分12分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）， 將曲線上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的 倍，縱坐標(biāo)伸長到原來的倍，得到曲線. （1）求曲線的普通方程； （2）已知點，曲線與軸負(fù)半軸交于點， 為曲線上任意一點， 求的最大值. 20.（本小題滿分12分） 已知橢圓經(jīng)過點，一個焦點是． （1）求橢圓的方程； （2）若傾斜角為的直線與橢圓交于兩點，且，求直線的方程. 21. （本小題滿分12分） 已知橢圓的方程是，雙曲線的左右焦點分別為 的左右頂點，而的左右頂點分別是的左右焦點. （1）求雙曲線的方程； （2）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點，且與的兩個交點A和B 滿足，求的取值范圍. 22．（本小題滿分12分） 已知過點的動直線與拋物線相交于 兩點，當(dāng)直線的斜率是時，. （1）求拋物線的方程； （2）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍. 哈六中2019屆高二（上）10月月考（文數(shù)）答案 BDCDB CACDB CB 13. 14. 15.3 16. 17解：（1）點化成直角坐標(biāo)為. 直線，化成直角坐標(biāo)方程為，即. （2）由題意可知，點到直線的距離，就是點到直線的距離，由距離公式可得. 18.試題解析：（Ⅰ）ρ2＝x2＋y2 ρcosθ＝x，ρsinθ＝y(tǒng), ∴圓的普通方程為 5分 （Ⅱ）由 (x－2)2＋y2＝2 7分,設(shè) (α為參數(shù)) , 所以x＋y的最大值4，最小值0 10分 19.解析：（1）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），則的普通方程為 （2），設(shè)， 則 ， 所以當(dāng)時取得最大值 20.(1) (2) 21.（2）①……2分 ②………2分 由①②得,③……………2分 由①②③得……………1分 22．（1）設(shè)，當(dāng)直線的斜率是時，的方程為， 即，由得， ，又，由這三個表達(dá)式及得 ，則拋物線的方程為…………………5分 （2）設(shè)的中點坐標(biāo)為 由得 ，線段的中垂線方程為 ，線段的中垂線在軸上的截距為： ，由得或 ………………………………7分