2017人教版高中物理選修3-38.4《習題課氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程的應用》word學案.docx
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學案4 習題課：氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程的應用 [目標定位]1.會巧妙地選擇研究對象，使變質量問題轉化為一定質量的氣體問題.2.會利用圖象對氣體狀態(tài)、狀態(tài)變化及規(guī)律進行分析，并應用于解決氣體狀態(tài)變化問題.3.會應用氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程解決綜合問題． 一、變質量問題 分析變質量問題時，可以通過巧妙選擇合適的研究對象，使這類問題轉化為定質量的氣體問題，從而用氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程解決．以常見的兩類問題舉例說明： 1．打氣問題 向球、輪胎中充氣是一個典型的變質量的氣體問題．只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程看成等溫壓縮過程． 2．抽氣問題 從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質量不斷減小，這屬于變質量問題．分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，總質量不變，故抽氣過程可看成是等溫膨脹過程． 例1 氧氣瓶的容積是40L，其中氧氣的壓強是130atm，規(guī)定瓶內(nèi)氧氣壓強降到10atm時就要重新充氧．有一個車間，每天需要用1atm的氧氣400L，這瓶氧氣能用幾天？假定溫度不變． 解析 用如圖所示的方框圖表示思路． 由V1→V2：p1V1＝p2V2， V2＝＝L＝520L， 由(V2－V1)→V3：p2(V2－V1)＝p3V3， V3＝＝L＝4800L， 則＝12(天)． 答案 12天 二、理想氣體的圖象問題 名稱 圖象 特點 其他圖象 等溫線 p－V pV＝CT(C為常量)，即pV之積越大的等溫線對應的溫度越高，離原點越遠 p－ p＝，斜率k＝CT，即斜率越大，對應的溫度越高 等容線 p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，對應的體積越小 等壓線 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，對應的壓強越小 例2 使一定質量的理想氣體的狀態(tài)按圖1甲中箭頭所示的順序變化，圖中BC段是以縱軸和橫軸為漸近線的雙曲線的一部分． 圖1 (1)已知氣體在狀態(tài)A的溫度TA＝300K，求氣體在狀態(tài)B、C和D的溫度各是多少？ (2)將上述狀態(tài)變化過程在圖乙中畫成用體積V和溫度T表示的圖線(圖中要標明A、B、C、D四點，并且要畫箭頭表示變化的方向)．說明每段圖線各表示什么過程． 解析 從p－V圖中可以直觀地看出，氣體在A、B、C、D各狀態(tài)下壓強和體積分別為pA＝4atm，pB＝4atm，pC＝2atm，pD＝2atm，VA＝10L，VC＝40L，VD＝20L. (1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 ＝＝， 可得TC＝TA＝300K＝600K， TD＝TA＝300K＝300K， 由題意知B到C是等溫變化，所以TB＝TC＝600K. (2)由狀態(tài)B到狀態(tài)C為等溫變化， 由玻意耳定律有pBVB＝pCVC，得 VB＝＝L＝20L. 在V－T圖上狀態(tài)變化過程的圖線由A、B、C、D各狀態(tài)依次連接(如圖)，AB是等壓膨脹過程，BC是等溫膨脹過程，CD是等壓壓縮過程． 答案 (1)600K 600K 300K (2)見解析 三、理想氣體的綜合問題 1．定性分析液柱移動問題： 定性分析液柱移動問題常使用假設推理法：根據(jù)題設條件，假設液柱不動，運用相應的物理規(guī)律及有關知識進行嚴謹?shù)耐评?，得出正確的答案． 常用推論有兩個： (1)查理定律的分比形式：＝或Δp＝p. (2)蓋—呂薩克定律的分比形式：＝或ΔV＝V. 2．定量計算問題： 定量計算問題是熱學部分的典型的物理綜合題，它需要考查氣體、氣缸或活塞等多個研究對象，涉及熱學、力學等物理知識，需要靈活、綜合地應用知識來解決問題． 解決該問題的一般思路： (1)弄清題意，確定研究對象． (2)分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實驗定律列出方程；對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據(jù)力學規(guī)律列出方程進而求出壓強． (3)注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關系等，列出輔助方程． (4)多個方程聯(lián)立求解．對求解的結果注意檢驗它們的合理性． 例3 如圖3所示，固定的絕熱氣缸內(nèi)有一質量為m的T型絕熱活塞(體積可忽略)，距氣缸底部h0處連接一U形管(管內(nèi)氣體的體積忽略不計)．初始時，封閉氣體溫度為T0，活塞距離氣缸底部為1.5h0，兩邊水銀柱存在高度差．已知水銀的密度為ρ，大氣壓強為p0，氣缸橫截面積為S，活塞豎直部分長為1.2h0，重力加速度為g，試問： 圖3 (1)初始時，水銀柱兩液面高度差多大？ (2)緩慢降低氣體溫度，水銀柱兩液面相平時溫度是多少？ 答案 (1) (2) 解析 (1)被封閉氣體壓強p＝p0＋＝p0＋ρgh 初始時，水銀柱兩液面高度差為h＝. (2)降低溫度直至水銀柱兩液面相平的過程中，氣體先等壓變化，后等容變化． 初狀態(tài)：p1＝p0＋，V1＝1.5h0S，T1＝T0 末狀態(tài)：p2＝p0，V2＝1.2h0S，T2＝？ 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程＝， 代入數(shù)據(jù)得：T2＝ 1. (變質量問題)某種噴霧器的貯液筒的總容積為7.5L，如圖4所示，裝入6L的藥液后再用密封蓋將貯液筒密封，與貯液筒相連的活塞式打氣筒每次能壓入300cm3、1atm的空氣，設整個過程溫度保持不變，求： 圖4 (1)要使貯液筒中空氣的壓強達到4atm，打氣筒應打壓幾次？ (2)在貯液筒中空氣的壓強達到4atm時，打開噴嘴使其噴霧，直到內(nèi)外氣體壓強相等，這時筒內(nèi)還剩多少藥液？ 答案 (1)15 (2)1.5L 解析 (1)設每打一次氣，貯液筒內(nèi)增加的壓強為p 由玻意耳定律得：1atm300cm3＝1.5103cm3p，p＝0.2atm 需打氣次數(shù)n＝＝15 (2)設停止噴霧時貯液筒內(nèi)氣體體積為V 由玻意耳定律得：4atm1.5L＝1atmV V＝6L 故還剩藥液7.5L－6L＝1.5L. 2. (理想氣體的圖象問題)一定質量的理想氣體，經(jīng)歷一膨脹過程，此過程可以用圖5中的直線ABC來表示，在A、B、C三個狀態(tài)上，氣體的溫度TA、TB、TC相比較，大小關系為( ) 圖5 A．TB＝TA＝TCB．TA＞TB＞TC C．TB＞TA＝TCD．TB＜TA＝TC 答案 C 解析 由題圖中各狀態(tài)的壓強和體積的值：pAVA＝pCVC＜pBVB，因為＝C，可知TA＝TC＜TB. 3．(液體移動問題)兩端封閉、內(nèi)徑均勻的直玻璃管水平放置，如圖6所示．V左
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