2017粵教版高中物理選修3-32.9《習(xí)題課理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用》word導(dǎo)學(xué)案.docx
《2017粵教版高中物理選修3-32.9《習(xí)題課理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用》word導(dǎo)學(xué)案.docx》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017粵教版高中物理選修3-32.9《習(xí)題課理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用》word導(dǎo)學(xué)案.docx(11頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
學(xué)案9習(xí)題課:理想氣體狀態(tài)方程與氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用目標(biāo)定位1.掌握理想氣體狀態(tài)方程,并能利用它分析解決實(shí)際問題.2.會巧妙地選擇研究對象,使變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題.3.理解液柱移動問題的分析方法一、變質(zhì)量問題分析變質(zhì)量問題時,可以通過巧妙選擇合適的研究對象,使這類問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量的氣體問題,從而用氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程解決以常見的兩類問題舉例說明:1打氣問題向球、輪胎中充氣是一個典型的氣體變質(zhì)量的問題只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象,就可以把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化問題2抽氣問題從容器內(nèi)抽氣的過程中,容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小,這屬于變質(zhì)量問題分析時,將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象,質(zhì)量不變,故抽氣過程可看作是氣體膨脹的過程例1氧氣瓶的容積是40L,其中氧氣的壓強(qiáng)是130atm,規(guī)定瓶內(nèi)氧氣壓強(qiáng)降到10atm時就要重新充氧有一個車間,每天需要用1atm的氧氣400L,這瓶氧氣能用幾天?假定溫度不變答案12天解析用如圖所示的方框圖表示思路由V1V2:p1V1p2V2,V2 L520 L,由(V2V1)V3:p2(V2V1)p3V3,V3 L4 800 L,則12天二、液柱移動問題液柱移動問題常使用假設(shè)推理法:根據(jù)題設(shè)條件,假設(shè)液柱不動,運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律及有關(guān)知識進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?,得出正確的答案常用推論有兩個:(1)查理定律的分比形式:或pp.(2)蓋呂薩克定律的分比形式:或VV.例2兩個容器A、B,用截面均勻的水平細(xì)玻璃管連通,如圖1所示,A、B所裝氣體的溫度分別為17和27,水銀柱在管中央平衡,如果兩邊溫度都升高10,則水銀柱將 ()圖1A向右移動B向左移動C不動D條件不足,不能確定答案A解析假設(shè)水銀柱不動,A、B氣體都做等容變化:由pp知p,因?yàn)門ATB,所以pApB,所以水銀柱向右移動三、理想氣體狀態(tài)方程問題設(shè)計如圖2所示,一定質(zhì)量的某種理想氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B經(jīng)歷了一個等溫過程,又從狀態(tài)B到狀態(tài)C經(jīng)歷了一個等容過程,請推導(dǎo)狀態(tài)A的三個參量pA、VA、TA和狀態(tài)C的三個參量pC、VC、TC之間的關(guān)系圖2答案從AB為等溫變化過程,根據(jù)玻意耳定律可得pAVApBVB從BC為等容變化過程,根據(jù)查理定律可得由題意可知:TATBVBVC聯(lián)立可得.要點(diǎn)提煉1理想氣體的狀態(tài)方程一定質(zhì)量的某種理想氣體,由初狀態(tài)(p1、V1、T1)變化到末狀態(tài)(p2、V2、T2)時,各量滿足:.2氣體的三個實(shí)驗(yàn)定律是理想氣體狀態(tài)方程的特例(1)當(dāng)T1T2時,p1V1p2V2(玻意耳定律)(2)當(dāng)V1V2時,(查理定律)(3)當(dāng)p1p2時,(蓋呂薩克定律)3應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路(1)確定研究對象(某一部分氣體),明確氣體所處系統(tǒng)的力學(xué)狀態(tài)(是否具有加速度)(2)弄清氣體狀態(tài)的變化過程(3)確定氣體的初、末狀態(tài)及其狀態(tài)參量,并注意單位的統(tǒng)一(4)根據(jù)題意,選用適當(dāng)?shù)臍怏w狀態(tài)方程求解(5)分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義例3如圖3所示,粗細(xì)均勻一端封閉一端開口的U形玻璃管,當(dāng)t131,大氣壓強(qiáng)p076cmHg時,兩管水銀面相平,這時左管被封閉的氣柱長L18cm,則當(dāng)溫度t2是多少時,左管氣柱L2為9cm?解析初狀態(tài):p1p076cmHg,圖3V1L1S8cmS,T1304K;末狀態(tài):p2p02cmHg78cmHg,V2L2S9cmS,T2?根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程代入數(shù)據(jù)得:解得:T2351K,則t2(351273) 78.答案78例4如圖4甲所示,一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置,橫截面積為S2103m2、質(zhì)量為m4kg、厚度不計的活塞與氣缸底部之間封閉了一部分理想氣體,此時活塞與氣缸底部之間的距離為24cm,在活塞的右側(cè)12cm處有一對與氣缸固定連接的卡環(huán),氣體的溫度為300K,大氣壓強(qiáng)p01.0105Pa.現(xiàn)將氣缸豎直放置,如圖乙所示,取g10m/s2.求:圖4(1)活塞與氣缸底部之間的距離;(2)加熱到675K時封閉氣體的壓強(qiáng)解析(1)p1p01105PaT1300K,V124cmSp2p01.2105PaT1T2,V2HS由p1V1p2V2解得H20cm.(2)假設(shè)活塞能到達(dá)卡環(huán)處,則T3675K,V336cmS由得p31.5105 Pap21.2105 Pa所以活塞到達(dá)卡環(huán)處,氣體壓強(qiáng)為1.5105Pa.答案(1)20cm(2)1.5105Pa1(變質(zhì)量問題)某種噴霧器的貯液筒的總?cè)莘e為7.5L,如圖5所示,裝入6L的藥液后再用密封蓋將貯液筒密封,與貯液筒相連的活塞式打氣筒每次能壓入300cm3、1atm的空氣,設(shè)整個過程溫度保持不變,求:(1)要使貯液筒中空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4atm,打氣筒應(yīng)打壓幾次?圖5(2)在貯液筒中空氣的壓強(qiáng)達(dá)到4atm時,打開噴嘴使其噴霧,直到內(nèi)外氣體壓強(qiáng)相等,這時筒內(nèi)還剩多少藥液?答案(1)15(2)1.5L解析(1)設(shè)每打一次氣,貯液筒內(nèi)增加的壓強(qiáng)為p由玻意耳定律得:1atm300cm31.5103cm3p,p0.2atm需打氣次數(shù)n15(2)設(shè)停止噴霧時貯液筒內(nèi)氣體體積為V由玻意耳定律得:4atm1.5L1atmVV6L故還剩藥液7.5L6L1.5L.2(液柱移動問題)如圖6所示,兩端封閉、粗細(xì)均勻、豎直放置的玻璃管內(nèi),有一長為h的水銀柱,將管內(nèi)氣體分為兩部分已知l22l1.若使兩部分氣體同時升高相同的溫度,管內(nèi)水銀柱將如何移動?(原來溫度相同)答案向上移動圖6解析(1)假設(shè)法假設(shè)升溫后水銀柱不動,兩部分氣體都做等容變化,分別對兩部分氣體應(yīng)用查理定律:上段:,所以p2p2.p2p2p2p2p2.同理,下段:p1p1.又因?yàn)門2T1,T1T2,p1p2hcmHgp2,所以p1p2,即水銀柱向上移動(2)圖象法在同一pT圖象上畫出兩段氣柱的等容線,如圖所示因在溫度相同時,p1p2,得氣柱l1等容線的斜率較大當(dāng)兩氣柱升高相同的溫度T時,其壓強(qiáng)的增量p1p2,所以水銀柱向上移動3(理想氣體狀態(tài)方程)鋼筒內(nèi)裝有3kg氣體,溫度是23,壓強(qiáng)為4atm,如果用掉1kg后溫度升高到27,求筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)答案3.2atm解析將筒內(nèi)氣體看作理想氣體,以2kg氣體為研究對象,設(shè)鋼筒的容積為V,初狀態(tài):p14atm,V1,T1250K,末狀態(tài):V2V,T2300K,由理想氣體狀態(tài)方程得:,筒內(nèi)壓強(qiáng):p2atm3.2atm.4(理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用)如圖7所示,一氣缸豎直放置,橫截面積S50cm2、質(zhì)量m10kg的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在缸內(nèi),氣體柱長h015cm,活塞用銷子銷住,缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p12.4105Pa,溫度177.現(xiàn)拔去活塞銷s(不漏氣),不計活塞與氣缸壁的摩擦當(dāng)活塞速度達(dá)到最大時,缸內(nèi)氣體的溫度為57,外界大氣壓為1.0105Pa.求:此時氣體柱的長度h.圖7答案22cm解析當(dāng)活塞速度達(dá)到最大時,活塞受力平衡p2p0(1.0105) Pa1.2105 Pa根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程:解得h22 cm.題組一飽和蒸汽與飽和汽壓1空氣壓縮機(jī)的儲氣罐中儲有1.0atm的空氣6.0L,現(xiàn)再充入1.0atm的空氣9.0L設(shè)充氣過程為等溫過程,則充氣后儲氣罐中氣體壓強(qiáng)為()A2.5atmB2.0atmC1.5atmD1.0atm答案A解析初狀態(tài):p11.0atm,V1(6.09.0) L15.0L末狀態(tài):p2,V26.0L根據(jù)玻意耳定律p1V1p2V2得p2,代入數(shù)據(jù)得p22.5atm,故A項(xiàng)正確,B、C、D項(xiàng)均錯2某自行車輪胎的容積為V,里面已有壓強(qiáng)為p0的空氣,現(xiàn)在要使輪胎內(nèi)的氣壓增大到p,設(shè)充氣過程為等溫過程,空氣可看作理想氣體,輪胎容積保持不變,則還要向輪胎充入溫度相同、壓強(qiáng)也是p0的空氣的體積為()A.VB.VC(1)VD(1)V答案C解析取充入空氣后的輪胎內(nèi)的空氣為研究對象,設(shè)充入空氣的體積為V,則初態(tài)p1p0,V1VV;末態(tài)p2p,V2V,由玻意耳定律可得:p0(VV)pV,解得:V(1)V,故選項(xiàng)C正確3容積為20L的鋼瓶內(nèi),貯有壓強(qiáng)為1.5107Pa的氧氣打開鋼瓶的閥門,將氧氣分裝到容積為5L的氧氣袋中(袋都是真空的),充氣后的鋼瓶和氧氣袋中氧氣的壓強(qiáng)都是1.0106Pa,設(shè)充氣過程不漏氣,環(huán)境溫度不變,則這瓶氧氣最多可分裝 ()A60袋B56袋C50袋D40袋答案B解析設(shè)可分裝n袋,取全部氣體研究,據(jù)玻意耳定律有:p1Vp2Vnp2V015107 Pa20 L1.0106 Pa20 Ln1.0106 Pa5 L,解得n56,B選項(xiàng)正確4容積為5103m3的容器內(nèi)盛有理想氣體,若用最大容積為0.1103m3的活塞抽氣筒抽氣,在溫度不變的情況下抽氣10次,容器內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)是最初壓強(qiáng)的多少倍?答案0.82解析本題是一道變質(zhì)量問題,我們必須轉(zhuǎn)化成質(zhì)量一定的問題因?yàn)槊看纬槌龅臍怏w壓強(qiáng)不一樣,但可把抽氣等效成容器與真空的抽氣筒相通,所以每次抽氣可視為質(zhì)量一定的氣體體積增大V.設(shè)容器中原有氣體的壓強(qiáng)為p0,體積為V0,抽氣筒容積為V.第一次抽氣:p0V0p1(V0V),第二次抽氣:p1V0p2(V0V),第三次抽氣:p2V0p3(V0V),第十次抽氣:p9V0p10(V0V),各式相乘可得p10()10p0.所以()10()100.82.題組二液柱移動問題5.兩端封閉、內(nèi)徑均勻的直玻璃管水平放置,如圖1所示V左p左,即右側(cè)壓強(qiáng)降低得比左側(cè)多,故水銀柱向右移動,選項(xiàng)C正確6.如圖2所示,玻璃管內(nèi)封閉了一段氣體,氣柱長度為l,管內(nèi)外水銀面高度差為h,若溫度保持不變,把玻璃管稍向上提起一段距離,則 ()Ah、l均變大Bh、l均變小Ch變大,l變小圖2Dh變小,l變大答案A題組三理想氣體狀態(tài)方程7一定質(zhì)量的理想氣體,在某一平衡狀態(tài)下的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為p1、V1、T1,在另一平衡狀態(tài)下的壓強(qiáng)、體積和溫度分別為p2、V2、T2,下列關(guān)系正確的是()Ap1p2,V12V2,T1T2Bp1p2,V1V2,T12T2Cp12p2,V12V2,T12T2Dp12p2,V1V2,T12T2答案D解析由理想氣體狀態(tài)方程可判斷,只有D項(xiàng)正確8一定質(zhì)量的理想氣體,初始狀態(tài)為p、V、T.經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后,壓強(qiáng)仍為p,則下列過程中可以實(shí)現(xiàn)的是()A先等溫膨脹,再等容降溫B先等溫壓縮,再等容降溫C先等容升溫,再等溫壓縮D先等容降溫,再等溫壓縮答案BD解析質(zhì)量一定的理想氣體狀態(tài)無論怎樣變化,其pV/T的值都不改變A項(xiàng)中,T不變,V增大,則壓強(qiáng)p減?。恢骎不變,T降低,則壓強(qiáng)p減??;壓強(qiáng)降了再降,不可能回到初態(tài)壓強(qiáng),A項(xiàng)不可能實(shí)現(xiàn)B項(xiàng)中,T不變,V減小,則壓強(qiáng)p增大;之后V不變,T降低,則壓強(qiáng)p減??;壓強(qiáng)先增后減,可能會回到初態(tài)壓強(qiáng),即B項(xiàng)正確C項(xiàng)中,V不變,T升高,則壓強(qiáng)p增大;之后T不變,V減小,則壓強(qiáng)p增大;壓強(qiáng)增了再增,末態(tài)壓強(qiáng)必大于初態(tài)壓強(qiáng),C項(xiàng)不可能實(shí)現(xiàn)D項(xiàng)中,V不變,T降低,則p減?。恢骉不變,V減小,則壓強(qiáng)p增大;壓強(qiáng)先減后增,末態(tài)壓強(qiáng)可能等于初態(tài)壓強(qiáng),D項(xiàng)正確9.一定質(zhì)量的理想氣體,經(jīng)歷了如圖3所示的狀態(tài)變化123過程,則三個狀態(tài)的溫度之比是()A135B365C321圖3D563答案B解析由C得T1T2T3365,故選項(xiàng)B正確10用銷釘固定的活塞把容器分成A、B兩部分,其容積之比VAVB21,如圖4所示,起初A中有溫度為127、壓強(qiáng)為1.8105Pa的空氣,B中有溫度為27、壓強(qiáng)為1.2105Pa的空氣,拔去銷釘,使活塞可以無摩擦地移動但不漏氣,由于容器壁緩慢導(dǎo)熱,最后兩部分空氣都變成室溫27,活塞也停住,求最后A、B中氣體的壓強(qiáng)圖4答案都為1.3105Pa解析對A空氣,初態(tài):pA1.8105Pa,VA?,TA400K.末態(tài):pA?,VA?,TA300K,由理想氣體狀態(tài)方程得:對B空氣,初態(tài):pB1.2105Pa,VB?,TB300K.末態(tài):pB?,VB?,TB300K.由理想氣體狀態(tài)方程得:又VAVBVAVB,VAVB21,pApB,聯(lián)立以上各式得pApB1.3105Pa.題組四理想氣體狀態(tài)方程的綜合應(yīng)用11.如圖5所示,豎直放置在水平面上的氣缸,其缸體質(zhì)量M10kg,活塞質(zhì)量m5kg,橫截面積S2103m2,活塞上部的氣缸里封閉一部分理想氣體,下部有氣孔a與外界相通,大氣壓強(qiáng)p01.0105Pa,活塞的下端與勁度系數(shù)k2103N/m的彈簧相連當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度為127 時,彈簧的彈力恰好為零,此時缸內(nèi)氣柱長為L20 cm.求當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度升高到多少時,氣缸對地面的壓力為零(g取10 m/s2,活塞不漏氣且與氣缸壁無摩擦)圖5答案827解析缸內(nèi)氣體初態(tài):V1LS20S,p1p07.5104Pa,T1(273127) K400K.末態(tài):p2p01.5105Pa.氣缸和活塞整體受力平衡:kx(mM)g,則x0.075m7.5cm.缸內(nèi)氣體體積V2(Lx)S27.5S,對缸內(nèi)氣體根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有,即,解得:T21100K,即t82712如圖6甲所示,水平放置的氣缸內(nèi)壁光滑,活塞厚度不計,在A、B兩處設(shè)有限制裝置,使活塞只能在A、B之間運(yùn)動,B左面氣缸的容積為V0,A、B之間的容積為0.1V0.開始時活塞在B處,缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0(p0為大氣壓強(qiáng)),溫度為297K,現(xiàn)緩慢加熱氣缸內(nèi)的氣體,直至達(dá)到399.3K求:甲乙圖6(1)活塞剛離開B處時的溫度TB;(2)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p;(3)在圖乙中畫出整個過程的pV圖象答案(1)330K(2)1.1p0(3)見解析圖解析 (1)氣缸內(nèi)的氣體初態(tài)時p10.9p0,V1V0,T1297K當(dāng)活塞剛離開B處時,氣體的狀態(tài)參量p2p0,V2V0,T2TB.根據(jù),得,所以TB330K.(2)隨著溫度不斷升高,活塞最后停在A處,此時氣體的狀態(tài)參量p4p,V41.1V0,T4399.3K根據(jù),得,解得p1.1p0.(3)隨著溫度的升高,當(dāng)活塞恰好停在A處時,氣體的狀態(tài)參量p3p0,V31.1V0,T3TA,由得,解得TA363K綜上可知,氣體在溫度由297K升高到330K過程中,氣體做等容變化;由330K升高到363K過程中,氣體做等壓變化;由363K升高到399.3K過程中,氣體做等容變化故整個過程的pV圖象如圖所示- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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