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人教版數(shù)學(xué)九年級（下）第26章《反比例函數(shù)》單元綜合測試卷 題號 一 二 三 總分 得分 第Ⅰ卷（選擇題） 一．選擇題（共10小題） 1．已知反比例函數(shù)y=﹣，下列結(jié)論中不正確的是（　?。? A．圖象必經(jīng)過點（﹣3，2） B．圖象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，則0＜y＜3 D．在每一個象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小 2．在反比例函數(shù)y=﹣圖象上有三個點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，則下列結(jié)論正確的是（　　）[來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K] A．y3＜y2＜y1 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2 3．如圖，直線y=x﹣3與雙曲線y=的圖象交于A、B兩點，則不等式|x﹣3|＞||的解集為（　?。? A．﹣1＜x＜0或x＞4 B．﹣1＜x＜0或0＜x＜4 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＜﹣1或0＜x＜4 4．如圖，點A（m，1），B（2，n）在雙曲線y=（k≠0），連接OA，OB．若S△ABO=8，則k的值是（　　） A．﹣12 B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4 5．如圖所示，反比例函數(shù)y=（k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線AC的中點D．若矩形OABC的面積為8，則k的值為（　?。? A．2 B．2 C． D．2 6．如圖，已知直線y=﹣x+與與雙曲線y=（x＞0）交于A、B兩點，連接OA，若OA⊥AB，則k的值為（　?。? A． B． C． D． 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，4）、（4，0），點C在第一象限內(nèi)，∠BAC=90，AB=2AC，函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點C，將△ABC沿x軸的正方向向右平移m個單位長度，使點A恰好落在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則m的值為（　?。? A． B． C．3 D． 8．如圖，Rt△AOC的直角邊OC在x軸上，∠ACO=90，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與另一條直角邊相C交于點D， =，S△AOC=3，則k=（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 9．如圖，矩形OABC的頂點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個分支與AB交于點D，與BC交于點E，DF⊥x軸于點F，EG⊥y軸于點G，交DF于點H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是2和5，則k的值是（　?。? A．7 B． C．2+ D．10 10．如圖，已知點A（2，3）和點B（0，2），點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，作射線AB，交反比例函數(shù)圖象于另一點M，再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45，交反比例函數(shù)圖象于點C，則CM的長度為（　?。? A．5 B．6 C．4 D．5 第Ⅱ卷（非選擇題） 二．填空題（共6小題） 11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC的邊OB在x軸上，過點C（3，4）的雙曲線與AB交于點D，且AC=2AD，則點D的坐標(biāo)為　 　． 12．如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支過AB的中點D交OB于點E，連接EC，若△OEC的面積為12，則k=　 ?。? 13．如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連結(jié)DB并延長交y軸于點E，若△BCE的面積為4，則k=　 ?。? 14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與正比例函數(shù)y=kx、y=x（k＞1）的圖象分別交于點A、B．若∠AOB=45，則△AOB的面積是　 　． 15．過雙曲線y=（k＞0）上的動點A作AB⊥x軸于點B，P是直線AB上的點，且滿足AP=2AB，過點P作x軸的平行線交此雙曲線于點C．如果△APC的面積為8，則k的值是　 ?。? 16．如圖，已知反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上一點A，且OA=4，AB⊥x軸，垂足為B，線段OA的垂直平分線交x軸于點C（點C在點B的左側(cè)），則△ABC的周長等于　 ?。? 　 三．解答題（共7小題） 17．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與X軸交于點C，其中點A（﹣1，3）和點B（﹣3，n）． （1）填空：m=　 　，n=　 　． （2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積． （3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，kx+b≥（請直接寫出答案）　 ?。? 18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，面積為4的正方形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點B、P都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，過動點P分別作軸x、y軸的平行線，交y軸、x軸于點D、E．設(shè)矩形PDOE與正方形OABC重疊部分圖形的面積為S，點P的橫坐標(biāo)為m． （1）求k的值； （2）用含m的代數(shù)式表示CD的長； （3）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式． 19．某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示． （1）求這一函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)氣體體積為1m3時，氣壓是多少？ （3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kPa時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？（精確到0.01m3） 20．如圖：直線y=x與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點A（2，m）． （1）求m、k的值； （2）點B在y軸負(fù)半軸上，若△AOB的面積為2，求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式； （3）將△AOB沿直線AB向上平移，平移后A、O、B的對應(yīng)點分別為A、O、B，當(dāng)點O恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上時，求點A的坐標(biāo)． 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，?AOBC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B． （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）這個反比例函數(shù)的圖象與一個一次函數(shù)的圖象交于點B、D（m，1），根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值． 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A，且交另一邊BC交于點F，點A的坐標(biāo)為（4，2）． （1）求反比例的函數(shù)的解析式； （2）設(shè)經(jīng)過B，C兩點的一次函數(shù)的解析式為y2=mx+b，求y1＜y2的x的取值范圍． 23．如圖1，在矩形ABCD中，點A（1，1），B（3，1），C（3，2），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點D，且與AB相交于點E． （1）求反比例函數(shù)的解析式． （2）過點C、E作直線，求直線CE的解析式． （3）如圖2，將矩形ABCD沿直線CE平移，使得點C與點E重合，求線段BD掃過的面積． 　 參考答案 一．選擇題 1．D． 2．C． 3．C． 4．C． 5．A． 6．B． 7．C． 8．D． 9．C． 10．D． 二．填空題 11．（7，）． 12．12．　 13．8． 14．2 15．12或4． 16．2． 三．解答題 17．解：（1）∵反比例函數(shù)y=過點A（﹣1，3），B（﹣3，n） ∴m=3（﹣1）=﹣3，m=﹣3n ∴n=1 故答案為﹣3，1 （2）設(shè)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b，且過（﹣1，3），B（﹣3，1） ∴ 解得： ∴解析式y(tǒng)=x+4 ∵一次函數(shù)圖象與x軸交點為C ∴0=x+4 ∴x=﹣4 ∴C（﹣4，0） ∵S△AOB=S△AOC﹣S△BOC ∴S△AOB=43﹣41=4 （3）∵kx+b≥ ∴一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方 ∴﹣3≤x≤﹣1 故答案為﹣3≤x≤﹣1　 18．解（1）∵正方形OABC的面積4， ∴BA=BC=OA=OC=2． ∴點 B（2，2） ∵點B、P都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上 ∴k=22=4 ∴解析式y(tǒng)= （2）∵點P在y=的圖象上，且橫坐標(biāo)為m， ∴ 當(dāng)0＜m≤2時，CD=﹣2 當(dāng)m＞2時，CD=2﹣ （3）當(dāng)0＜m≤2時，S=2m 當(dāng)m＞2時，S=2= 　 19．解：（1）設(shè)， 由題意知， 所以k=96， 故； （2）當(dāng)v=1m3時，； （3）當(dāng)p=140kPa時，． 所以為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不少于0.69m3． 　 20．解：（1）∵直線y=x經(jīng)過A（2，m）， ∴m=2， ∴A（2，2）， ∵A在y=的圖象上， ∴k=4． （2）設(shè)B（0，n）， 由題意：（﹣n）2=2， ∴n=﹣2， ∴B（0，﹣2），設(shè)直線AB的解析式為y=k′x+b， 則有， ∴， ∴直線AB的解析式為y=2x+2． （3）當(dāng)點O恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上時，點A的坐標(biāo)（4，4）． 　 21．解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OA=BC，OA∥BC， 而A（﹣2，0）、C（0，3）， ∴B（2，3）； 設(shè)所求反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=（k≠0）， 把B（2，3）代入得k=23=6， ∴反比例函數(shù)解析式為y=； （2）把D（m，1）代入y=得m=6，則D（6，1）， ∴當(dāng)0＜x＜2或x＞6時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值． 　 22．解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（4，2）， ∴k=24=8， ∴反比例函數(shù)的解析式為y=； （2）如圖，過點A作AM⊥x軸于點M，過點C作CN⊥x軸于點N， 由題意可知，CN=2AM=4，ON=2OM=8， ∴點C的坐標(biāo)為C（8，4）， 設(shè)OB=x，則BC=x，BN=8﹣x， 在Rt△CNB中，x2﹣（8﹣x）2=42， 解得：x=5， ∴點B的坐標(biāo)為B（5，0）， 設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=ax+b，直線BC過點B（5，0），C（8，4）， ∴， 解得：， ∴直線BC的解析式為y=x﹣， 根據(jù)題意得方程組， 解此方程組得：或， ∵點F在第一象限， ∴點F的坐標(biāo)為F（6，）， ∴y1＜y2的x的取值范圍是x＞6． 　 23．解：（1）由題可得，AD=CB=1，A（1，1）， ∴點D的坐標(biāo)為（1，2）， ∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點D， ∴m=12=2， ∴反比例函數(shù)的解析式為y=． （2）當(dāng)y=1時，1=， ∴x=2， ∴E（2，1）， 設(shè)直線CE的解析式為y=kx+b，依題意得 ， 解得， ∴直線CE的解析式為y=x﹣1； （3）如圖2，∵矩形ABCD沿著CE平移，使得點C與點E重合， ∴點D（0，1），B（2，0）， ∴S四邊形BDDB=2S△BDD=231=3．