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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文（無(wú)答案）(I) 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1. 設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，則“a>b”是“”的（ ） A． 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 2. 設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，、分別為左右焦點(diǎn)，若|PF1|=9，則|PF2|= （ ） A． 1 B. 17 C. 1或17 D. 以上均不對(duì) 3. 橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則a的值為（ ） A． B. 1或—2 C. 1或 D. 1 4. 拋物線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10，則P坐標(biāo)是（ ） A．（9，6） B. （6，9） C. （，9） D. （9，） 5. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A．（0，+） B. （） C. （—1，1） D. （1，+） 6. 設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如右圖所示，則導(dǎo)函數(shù)可能為（ ） 7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ） A． 1 B. 3 C. 7 D. 15 8. 在面積為S的的邊AB上任取一點(diǎn)P，則 的面積大于的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 從{1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a,從{1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則b>a的概率為（ ） A. B. C. D. 10. 已知雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為，則等于（ ） A． 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 某高中共有學(xué)生900人，其中高一年級(jí)240人，高二年級(jí)260人，為做某項(xiàng)調(diào)查，采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，則在高三年級(jí)抽取的人數(shù)是（ ） A．20 B. 22 C. 24 D. 25 12. 已知橢圓的離心率，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共20分） 13. 已知函數(shù)，若=2，則___________. 14. 頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，并且經(jīng)過的拋物線方程為___________. 15.曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為____________________. 16. 命題p：存在，q:對(duì)，當(dāng)為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________. 三、計(jì)算題。（6小題，共70分） 17.（10分）從裝有編號(hào)分別為a,b的2個(gè)黃球和編號(hào)分別為c,d的2個(gè)紅球中無(wú)放回地摸球，每次任摸一球，求： （1）第一次摸到黃球的概率； （2）第二次摸到黃球的概率。 18.（12分）函數(shù)，曲線在點(diǎn)（0，）處的切線方程為. （1）求b,c的值； （2）設(shè)函數(shù)在R上為單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 19.（12分）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如下： （1）求頻率直方圖中a的值； （2）分別求出成績(jī)落在[50，60）與[60，70）中學(xué)生人數(shù)； （3）從成績(jī)?cè)赱50，70）的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績(jī)都在[60，70）中的概率。 20.（12分）設(shè)橢圓C：過點(diǎn)（0，4），離心率為. （1）求C的方程； （2）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)。 21.（12分）已知函數(shù). （1）求函數(shù)在[1，e]上的最大值與最小值； （2）求證在區(qū)間[1，+）上，函數(shù)的圖象在函數(shù)的圖象的下方。 22.（12分）已知橢圓C的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，且|F1F2|=2，點(diǎn)在橢圓上。 （1）求橢圓C的方程； （2）過F1的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若的面積為，求以F2為圓心且與直線相切圓的方程。