贛州三中九年級(jí)下第27章相似單元測(cè)試卷【含答案解析】.docx
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江西省贛州三中2014-2015人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下27圖形的相似單元測(cè)試卷考試時(shí)間:100分鐘滿分:120分題號(hào)總分得分 一、單選題 (每題3分,共8題,共24分) 1. 如圖ABCD,E是BC上一點(diǎn),BE:EC=2:3,AE交BD于F,則BF:FD等于( )A2:5 B3:5 C2:3 D5:7 2. 如圖,在同一時(shí)刻,身高1.6米的小麗在陽光下的影長(zhǎng)為2.5米,一棵大樹的影長(zhǎng)為5米,則這棵樹的高度為A1.5米 B2.3米 C3.2米 D7.8米 3. 如圖,這是圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成(圓形)的示意圖. 已知桌面直徑為1.2米,桌面離地面1米. 若燈泡離地面3米,則地面上陰影部分的面積為( -)A0.36米2 B0.81米2 C2米2 D3.24米2 4. 如圖所示,在ABC中BAC90,D是BC中點(diǎn),AEAD交CB延長(zhǎng)線于E點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( ) A AEDACB BAEBACDCBAEACE DAECDAC 5. 下列各組圖形不一定相似的是() A 兩個(gè)等腰直角三角形, B各有一個(gè)角是100的兩個(gè)等腰三角形C兩個(gè)矩形 D各有一個(gè)角是50的兩個(gè)直角三角形 6. 下列四個(gè)三角形,與右圖中的三角形相似的是() 7. 如圖,在ABCD中,E是AD邊上的中點(diǎn),連接BE,并延長(zhǎng)BE交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,則EDF與BCF的周長(zhǎng)之比是( )A1:2 B1:3 C1:4 D1:5 8. 已知 , 則下列式子中正確的是() A ab=c2d2 Bad=cb Cab=(a+c)(b+d)Dab=(ad)(bd) 二、填空題 (每題3分,共6題,共18分) 9. ABCABC,且相似比是3:4,ABC的周長(zhǎng)是27 cm,則ABC的周長(zhǎng)為_cm 10. 在比例尺1:50000的地圖上,量得A、B兩地的距離為4cm,則A、B兩地的實(shí)際距離是_千米 11. 如果 , 那么 12. 若 , 則的值為 , 的值為 13. 如圖,ABCD中,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,若AF=2,則對(duì)角線AC長(zhǎng)為. 14. 如圖,是的黃金分割點(diǎn), , 以為邊的正方形的面積為 , 以為邊的矩形的面積為 , 則_(填“”“”“=”) 三、計(jì)算題 (每題6分,共3題,共18分) 15. 已知: , 求的值 16. 如圖D,E分別是ABC的AB,AC邊上的點(diǎn),且DEBC,ADAB=14,(1)證明:ADEABC;(2)當(dāng)DE=2,求BC的長(zhǎng) 17. sin45(2)0 四、解答題 18. (8分)已知:如圖,DEBC交BA的延長(zhǎng)線于D , 交CA的延長(zhǎng)線于E , AD=4,DB=12,DE=3.求BC的長(zhǎng) 19. (8分)在比例尺為150000的地圖上,一塊多邊形地區(qū)的周長(zhǎng)是72 cm,多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B之間的距離是25 cm,求這個(gè)地區(qū)的實(shí)際邊界長(zhǎng)和A、B兩地之間的實(shí)際距離 20. (9分)已知:如圖,在ABC中,ACB= 900 , CDAB,垂足是D,BC= , BD1。求CD,AD的長(zhǎng)。 21. 已知: , 試判斷直線一定經(jīng)過哪些象限,并說明理由。(10分) 22. (10分)如圖,在方格紙中(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使 , 并求出點(diǎn)坐標(biāo);(2)以原點(diǎn)為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將放大,畫出放大后的圖形;(3)計(jì)算的面積 23. (12分)如圖所示,直角坐標(biāo)系內(nèi),A(4,3),B(2,0),C(1,2),請(qǐng)你在圖中畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱的圖形即ABC,并寫出A、B、C的坐標(biāo),求出ABC的面積. 24. (本題滿分12分)如圖,在RtABC中,ACB=90,以AC為直徑的O與AB邊交于點(diǎn)D , 過點(diǎn)D作O的切線,交BC于點(diǎn)E.【小題1】(1)求證:點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn);(4分)【小題2】(2)若EC=3,BD= , 求O的直徑AC的長(zhǎng)度;(4分)【小題3】(3)若以點(diǎn)O , D , E , C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,試判斷ABC的形狀,并說明理由. (4分) 答案與解析:1. 答案:A 2. 答案:C.解析:試題分析:在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比,即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體,影子,經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答:解:設(shè)樹高為x米,因?yàn)?,所以解得:x=3.2故選C.考點(diǎn): 相似三角形的應(yīng)用 3. 答案:B解析:考點(diǎn):相似三角形的應(yīng)用分析:桌面離地面1米若燈泡離地面3米,則燈泡離地面是2米,桌面與陰影是相似圖形,相似比是2:3,兩個(gè)圖形的半徑的比就是相似比,設(shè)陰影部分的直徑是xm,則1.2:x=2:3解得:x=1.8,因而地面上陰影部分的面積為0.81米2 解:設(shè)陰影部分的直徑是xm,則1.2:x=2:3解得x=1.8,所以地面上陰影部分的面積為:S=r2=0.81m2 故選B 4. 答案:C 5. 知識(shí)點(diǎn):相似圖形答案:C 6. 答案:B 7. 答案:A。 8. 答案:C解析:試題分析:根據(jù)比例的基本性質(zhì)依次分析各項(xiàng)即可判斷.A. a 2b2=c2d2 , B. ad=cb,D. ab=(ac)(bd),故錯(cuò)誤;C. ab=(a+c)(b+d),本選項(xiàng)正確.考點(diǎn):本題考查的是比例的性質(zhì)點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握比例的基本性質(zhì),正確運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解題 9. 知識(shí)點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)答案:36 10. 知識(shí)點(diǎn):比例線段答案:2千米 11. 答案:.解析:試題分析:由已知得 , 代入即可求出答案.試題解析:考點(diǎn): 比例的性質(zhì) 12. 答案: , 13. 答案:6解析:試題分析:本題關(guān)鍵運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)解決問題,ABCD中,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)AEFBFCAC=6考點(diǎn):1.平行四邊形;2.相似三角形的判定與性質(zhì) 14. 答案:= 15. 答案:.解析:試題分析:設(shè)比值為k,用k表示出x、y、z,然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解試題解析:設(shè) , 則x=2k,y=4k,z=5k,.考點(diǎn):1.比例的性質(zhì);2. 待定系數(shù)法的應(yīng)用 16. 答案:(1)證明見試題解析;(2)8解析:試題分析:(1)根據(jù)DEBC,可得ADE=B,AED=C,A=A,即可證明;(2)根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解;試題解析:(1)DEBC,ADE=B,AED=C,A=A,ADEABC;(2)ADEABC, , AD:AB=1:4,DE=2, 考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì) 17. 答案:1 18. 答案:解:DEBCB=D , C=EABCADE-2分 -3分AD=4,DB=12,DE=3 -4分BC=6 -5分19. 知識(shí)點(diǎn):相似多邊形的性質(zhì)答案:36千米,5千米解析:試題分析:根據(jù)比例尺=圖上距離:實(shí)際距離,即可計(jì)算對(duì)應(yīng)的實(shí)際邊和實(shí)際周長(zhǎng)實(shí)際距離=圖上距離比例尺,A、B兩地之間的實(shí)際距離=2550000=1250000cm=12.5km;這個(gè)地區(qū)的實(shí)際邊界長(zhǎng)=7250000=3600000cm=36km考點(diǎn):比例尺點(diǎn)評(píng):比例尺的問題是中考常見題,一般難度不大,學(xué)生只需正確理解比例尺的定義即可 20. 答案:5 21. 答案:解:直線一定經(jīng)過第二、三象限,理由如下:當(dāng)時(shí), 此時(shí),=2+2,經(jīng)過第一、二、三象限;當(dāng)時(shí), , 此時(shí),此時(shí),經(jīng)過第二、三、四象限。綜上所述,一定經(jīng)過第二、三象限。22. 答案:作圖見解析,A(4,-3)、B(2,0)、C(1,-2),.解析:試題分析:試題解析:作圖如下:23. A(4,-3)、B(2,0)、C(1,-2).ABC的面積=33-12-13-23=.考點(diǎn):1.作圖-中心對(duì)稱變換;2.轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用 23. 答案:(1)B(2,1)(2)如圖所示(3)S=16 24. 答案:【小題1】(1)證明:連接DO ,ACB=90,AC為直徑,EC為O的切線,又ED也為O的切線,EC=ED.(2分)又EDO=90,BDE+ADO=90,BDE+A=90,又B+A=90BDE=B , EB=ED.EB=EC , 即點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn).【小題2】(2)BC , BA分別是O的切線和割線,BC2=BDBA , (2EC)2= BDBA , 即BA=36,BA= , (6分)在RtABC中,由勾股定理得 AC=.【小題3】(3)ABC是等腰直角三角形.(9分)理由:四邊形ODEC為正方形, DOC=ACB=90,即DOBC ,又點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn), BC=2OD=AC,ABC是等腰直角三角形.(12分) 10 / 10- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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