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1,,,2,,,3,1.邊長為b的敞口立方水箱中裝滿水，當容器以勻加速度向右運動時，試求：(1)水溢出1/3時的加速度a1;(2)水剩下1/3時的加速度a2。,4,解:(1)水溢出1/3時,(2)水剩下1/3時,5,2.正方形底bb=0.20.2m2,自重G=40N的容器裝水高度h=0.15m，容器在重物Q=250N的牽引下沿水平方向勻加速運動，設容器底與桌面間的固體摩擦系數(shù)f =0.3，滑輪摩擦忽略。為使水不外溢試求容器應有的高度H。,6,解：設加速度為a，為使水不外溢則：,為求H必須先解出a，為此，利用牛頓第二定律F=ma，可以建立兩個關聯(lián)加速度a的關系式。 首先取水平部分為分離體，設繩索張力為T,則有：,7,然后取重物與繩索為分離體，有：,式（c）代入（b）則有：,8,由此得出：,將（d）代回（a）式：,9,3.一水箱如圖向右勻加速運動，試計算ax,若此流體改為水銀，結果有何變化？,10,解：由題意：,由于計算過程與介質性質無關，所以對所有流體結果均相同。,11,4.一簡易加速度測量計，可由一U形管做成如圖，由其水平面高度變化h可測量ax，若L=20cm,D=1cm, h=5.1cm,問ax=?其刻度與ax成線性關系嗎？該測量計的缺點是什么？,12,解：由題意得：h=5.1cmax=5m/s2,則：,所以玻璃管刻度與ax成正比。,13,其缺點為： ①.不十分準確，因為測量計液面不斷抖動且有凹凸面； ②.液面可能濺出； ③.瞬時加速度不易測出，只能測平均加速度; ④.當axg時，液體會完全離開右支管，使測量無法使用。,14,5.在半徑為a的空心球形容器內(nèi)充滿密度為ρ的液體。當這個容器以勻角速度繞垂直軸旋轉時，試求球壁上最大壓強及其位置。,15,解：,建立坐標系如圖。由于球體軸對稱，故僅考慮xoz平面。,球壁上流體任一點M的質量力為,由壓差公式有,兩邊積分得,將,代入上式得壁上任一點壓強,16,求壓強極值，令,17,6.如圖為裝在作等角速度旋轉的物體上的U形管式角速度測量器，已測得兩管的液面差?Z=272mm，試求該物體的旋轉角速度ω。,18,解：由旋轉液體自由面方程：,可得：,19,20,7.水深h=0.4m的直立壁上裝有d=0.6m的圓形短管，短管內(nèi)口為α=45的斜蓋板。假設蓋板可繞上面的鉸鏈旋轉，不計大氣壓力蓋板的重量及鉸鏈的摩擦力，試求升起此蓋板在圖示位置和方向所需的力T。,21,解：蓋板呈橢圓形，其軸為：,蓋板面積為,則蓋板上總壓力為,22,升起蓋板的條件為升力T對鉸鏈的力矩等于壓力對鉸鏈的力矩，即Tt=Px。因為α=45，所以 t=d=0.6m，蓋板中心到液面的斜長為：,蓋板中心與壓力中心的距離為,23,所以壓力中心到鉸鏈的距離為,24,8.如圖所示，水達到了閘門頂部，問y值為多大時閘門會翻倒？（不計大氣壓強，閘門寬度按1計算）,25,解：按閘門1m寬計算。則閘門的壓力中心為,則y=1/3m時，閘門處于臨界狀態(tài)。 當y1/3m時閘門就會翻倒。,26,練習：一圓柱形容器，其頂蓋中心裝有一敞口的測壓管，容器裝滿水，測壓管中的水面比頂蓋高h，圓柱形容器的直徑為D，當它繞其豎直軸以角速度ω旋轉時，頂蓋受到多大的液體向上的總壓力？,27,28,29,練習： 加滿水的柱體直徑為30cm，高60cm，問逐漸加上多少加速度會溢出1/4的水量？1/2的水量？全部的水量？,30,解：若溢出1/4水量，則?=45如圖： 那么 ax=gtan45=g=9.81m/s2,若溢出1/2的水量，則 tan?=ax/g=60/30=2 即ax=2g 水全部溢出實際上是不可能實現(xiàn)的。,