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1 混合位置 /力控制 舒夫科技大學， 應(yīng)用力學與機器人系 8 nc'，波蘭， 35ow 要。機械手的混合位置 /力控制的問題 ， 機械手是不平凡的，因為是一個非線性的對象，其參數(shù)可能是未知的，變量和工作條件多變。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，使機械手的行為正確，即使在控制對象的數(shù)學模型是未知的。在本文中，混合位置/力控制與神經(jīng)的 提出的控制律和自適應(yīng)律保證在意義上的實際的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定李雅普諾夫。進行了數(shù)值模擬的結(jié)果。 關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，機器手，跟蹤控制，力控制。 1 引言 機器人找到不同的應(yīng)用在許多領(lǐng)域的設(shè)備經(jīng)濟。有關(guān)的運動精度和要求機械手的自主性不斷增加以及他們所執(zhí)行的任務(wù)，更多，更復(fù)雜。在當代工業(yè)應(yīng)用中，它是所需機械手施加指定的部隊，沿著規(guī)定的路徑。機械手是對象的非線性和不確定性的動態(tài)，未知可變參數(shù)（質(zhì)量，轉(zhuǎn)動慣量，摩擦系數(shù)），在多變的條件下工作。這種復(fù)雜系統(tǒng)的控制是非常 有問題的。該控制系統(tǒng)具有產(chǎn)生這種控制信號，將保證用適當?shù)牧ρ芈窂竭\動的執(zhí)行和的更換操作條件下， 保證 所需的精度。 在控制系統(tǒng)，工業(yè)機械手，計算力矩法 [1,2]使用非線性補償。然而，這些方法需要精確的數(shù)學模型（知識結(jié)構(gòu)的運動方程的系數(shù)）的控制對象。此外，在這樣的的方法，在補償參數(shù)的標稱值， 由此來實現(xiàn) 控制系統(tǒng)的作用，沒有考慮到更換操作條件。在文獻算法存在著許多變化，其中參數(shù)適應(yīng)機械手的數(shù)學模型[1,2]。然而，這些方法不消除不確定性的模型與結(jié)構(gòu)問題。 與目前的困難，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù) [3,4,5,6]。在這些方法中 的數(shù)學模型是不必要的。這些技術(shù)用于混合位置 /力控制。在作品等 [7,8]控制器已提交。但是，在第一次的作品，只會迫使正常的同時考慮到接觸表面，在所述第二工作部分假設(shè)在實際應(yīng)用中難以滿足，即一些剛度矩陣其中環(huán)境和特點的功能，可以計算接觸力，必須是已知的。 上作者的論文，被認為只有位置控制器。在本文混合位置 /力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器。這種方法考慮到最終作用于所有的力 /力矩。這些位于端部執(zhí)行器由傳感器 2 測量的力 /力矩。 2 描述的 器人機械手 示于圖 1。它的驅(qū)動直 流齒輪電機和光學編碼器。機械手有 5個對旋轉(zhuǎn)運動：手臂的機器人有 3個自由 度 而夾持器有 2個度。 圖。 1。一） B）計劃 從關(guān)節(jié)空間直角坐標空間的變換是由以下方程 ： y = k(q) (1) 其中， q∈ 接的旋轉(zhuǎn)角度）的載體， K（ Q）是一個運動學函數(shù)，Y∈ 方向的矢量端部執(zhí)行器（ 動力運動方程的分析模型在下面的表格 [7][9]： M(q)q¨ + C(q, q˙ )q˙ + F(q˙ ) + G(q) + τ d(t) = u + q)λ + τ F (2) 其中 M（ q）∈ 慣性矩陣， C（ Q， Q˙）∈ 力矩， F（˙ Q）∈ 摩擦向量， G（ Q）∈ 個重力矢量，τ d（ T）∈ |τ d| | 0， U∈ 控制輸 入向量， Q）∈ 一個雅可比矩陣與接觸面的幾何形狀相關(guān)聯(lián)的，λ∈ 格朗日乘數(shù)），τ F∈ 一個矢量，力 /力矩的關(guān)節(jié)，來自力 /力矩 施加到端部執(zhí)行器（除約束力）。的矢量τ F 是由下式給出： τ F = q) （ 3) q）的∈ 體內(nèi)是一個幾何的雅可比矩陣 [2]。雅可比矩陣可以以下列方式計算 q） Jh(q) =?h(q)/?q (4) 其中， h（ q）的 =0是一個完整約束方程，它描述了的接觸表面。這個等式的自由度的數(shù)量減少 正 - 此，可以通過以下進行說明的分析系統(tǒng)的減少位置變量θ 1∈ ]。變量的其余部分在下面的依賴于θ 1方法 ： θ 2 = γ (θ 1) (5) θ 2∈ γ產(chǎn)生的完整約束。的載體廣義坐標可以被寫為 q =[θ 2] T。讓我們定義擴展雅可比矩陣 [7] 3 ][11)( 1 ????（ 6） 在那里輸入 1身份矩陣∈ 使得寫的關(guān)系： )( ?? (7） )()( ???? ? (8) 并寫了降階動態(tài)的θ 1，如： ()()()()()()( 11)(111.?????????? ? ??????? (9) 其中 )(),()()(),( 1. 111 ??????? ? 預(yù)乘式 （ 9） 由 1? ）， 并考慮到 0)()(11 ??? LJ h， 降階動力學 計算公式如下： d ????? ???1(10) ][,,,, 11 ????? ?? 3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合控制 一個混合位置 /力控制的目的，是按照所需的軌跡運動 11 ??，并產(chǎn)生期望的接觸力， 1??令吉正常表面。通過定義運動誤差 濾的運動誤差，力的錯誤λ和一個輔助信號υ 1為： 11 ??? ?? (11) ?? ??. (12) ??? ??d~ (13) ?? ev d ???4) 其中，Λ是正對角設(shè)計矩陣的動力學方程（ 10）可以是寫在過濾的運動誤差 ????? ][)(1. ? (15) 與一個非線性函數(shù) ??? 1. 11)( (16) 其中 ][ 1.. T dT ???? 。數(shù)學結(jié)構(gòu)混合位置 /力控制器具有 [7]的一種形式 4 ????? ][)( ~?? (17) 是魯棒控制的術(shù)語中，函數(shù) f（ x）近似的功能（ 16）。此功能可近似由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在這項工作中一個典型的前饋假定具有一個隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（圖 2b）。隱藏層使用 輸入層的連接權(quán)重收集中的矩陣 D，并與輸出層的權(quán)重矩陣 恒定，但輸出的權(quán)重最初是等于零，并且將適配過程期間被調(diào)諧。這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重是線性的，并具有以下的說明中， [3,4]： ??? )()( ? (18) 與輸出從隱藏層 )()( ?? 的，其中， 經(jīng)元的激活函數(shù)是一個向量，ε是一個估計誤差界 | |ε || 0。矩陣 以估計 近似 函數(shù) f（ x）由下式給出 )()( ??? ? (19) 圖。 2。 a）計劃的閉環(huán)系統(tǒng) ,B）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 代入方程（ 18），（ 18）和（ 19）代入（ 15），我們獲得了描述的閉環(huán)系統(tǒng)（圖2a），在過濾的運動誤差條款 ][)(~1. ??????? ??? (20) 其中 ~W = W - ?W 是重量估計錯誤的。為了獲得一個適應(yīng)的權(quán)重和法律的魯棒控制長期 v， 義 是一個二次形式的經(jīng)濾波的運動誤差和重量估計錯誤 [4] )(2121 1???(21) 其中Γ 表示矩陣的痕跡。的時間 衍生物的沿的解決方案的函數(shù) V（ 20）是 ][)])(([ ~1. ???????? ? ??? (22) ˙ M - 2義一個自適應(yīng)律的重量估計為 [7] 5 ?????? ‖)(.? (23) 具有 k> 0，并選擇魯棒控制期限的形式 (24) 功能（ 22）可寫為 ][)(s ~. ?? ????? ?‖(25) 功能 0，如果兩個下列條件中的至少一個將滿足 }/)4(s:{m i a x ???? ?? ‖‖(26) }4//)(2{ 2m a xm a x~~????? ?? ‖‖：(27) 其中 D， | | W| | F≤ | |， | | 結(jié)果意味著，該函數(shù)˙ 一個緊湊的定義的 集合（ 26）和（ 27）。根據(jù)一個標準的 10]，既 | | |和 | |? W| | 的實際限制， W。自適應(yīng)律（ 23）保證重量估計會在沒有持續(xù)性的激勵條件的約束。為了證明，武力錯誤 ? λ是有限的，我們寫式（ 9）過濾的運動誤差方面，考慮到（ 17），（ 18），（ 19）和（ 24）。轉(zhuǎn)換后，我們得到 ),,,()(][ ~.~1.~ ??????? ????(28) 所有量的右手邊是有界的。預(yù)乘式（ 28） 們得到： ),,,(][][ ~h ?????(29) 在那里 一結(jié)果意味著，力誤差是有界的，和可以減小通過增加力增益 仿真結(jié)果 為了證實所提出的混合控制系統(tǒng)的行為，模擬進行。我們假設(shè)，在接觸表面是平坦的，粗糙和 部執(zhí)行器是正常的 接觸表面，移動在該表面上的所需的圓形路徑（圖 3a），并施加規(guī)定的力（圖 3b）。在一個聯(lián)合的空間所需的軌跡（圖 3c），得到解決的逆運動學問題。 五個簡單的非線性補償問題已經(jīng)腐爛任務(wù)。對于每一個環(huán)節(jié)的控制，用一個單一的輸出是一個單獨的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有相應(yīng)的 11， 10， 10， 12和 4個輸入。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鏈接 15個神經(jīng)元，并鏈接 5中隱藏的有 9個神經(jīng)元層。輸入的權(quán)重是隨機選擇的范圍 。 “設(shè)計矩陣被選擇為：λ =診斷 ， 1， 1， 1， 1}， {1， 1， 1， 1}，Γ W=4I，我是單位矩陣與合適的尺寸，而且 3， K = 6 在控制器中，只把結(jié)果為第二連桿在本文中。在開始的運動，代償性信號 2）（圖 4b）所產(chǎn)生的補償器是不準確的，因為初始重量估計被設(shè)置為零。的信號 4b）所產(chǎn)生的 力控制 圖。 3。 a）該端部執(zhí)行器， b）將所需的力所需的修補， c）在所需的在一個共同的空間的軌跡 圖。 4。控制輸入的第二個環(huán)節(jié)：一） 總量控制信號，ν 2 - 魯棒控制項， 第二個元素 ][ ~??J ?,b) ?2第二元件的的 ?? )( 22 代償性信號 多數(shù)的含義，進而影響的 為重量估計適應(yīng)，和補償?shù)男盘栐黾拥暮x。信號 4a），這將導(dǎo)致從“武力”控制，采取的重要組成部分?？偭靠刂?信號 4a）。魯棒控制術(shù)語ν 2（圖 4a）相關(guān)聯(lián)與干摩擦力的存在下， T =μλ（圖 5a），其中，μ = 定的的力誤差（圖 5b）。 在理論上的考慮，有時被忽視的摩擦力，在實際應(yīng)用中被視為干擾。但是， 7 在這種方法中控制質(zhì)量較差。 在初始運動階段的運動誤差的最高值，所以 | | |（圖 6a）具有最高的值。此后，它是減少在適應(yīng)的重量估計的（圖 6b）。根據(jù)中提出的理論紙，重量估計有界。 圖。 5。一）施加力 ? 正常和 T=?? 切向接觸表面， b）將力誤差 ~? 圖。 圖。 6。一） | | |， B）的重量估計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與第二鏈接 5 結(jié)論 在控制系統(tǒng)中的所有信號有界的，所以控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 此外，運動誤差減少在運動過程中。數(shù)值計算的 混合控制系統(tǒng)的質(zhì)量，我們用均方根的錯誤， 定義為： ]/[036 2k1 ?? ? ‖‖?][ 2~1 Nn ?? ? ?? ? 其中 K =s],s?=s]?? =]是一個數(shù)的樣品。以比較神經(jīng)元混合控制自 適應(yīng)混合控制技術(shù)，控制器在相同的工作條件下進行了測試。這樣的控制器是基于數(shù)學模型的機械手。自適應(yīng)控制 器的測試在建模誤差的情況下，模型的干摩擦的關(guān)節(jié)控制器中的省略結(jié)構(gòu)。在這種情況下，我們?nèi)〉忙?S=度 /秒 ]和ελ =]。這些指數(shù)顯示，神經(jīng)元混合控制器是更好的的自適應(yīng)混合動力相比，控制器控制對象的模型是不為人所熟知。 8 致謝。這項研究的框架內(nèi)研究，實現(xiàn)項目編號 S/M。 在項目 儀器 /設(shè)備購買從結(jié)構(gòu)基金 09，波蘭東部發(fā)展的經(jīng)營計劃共同資助由歐洲聯(lián)盟，歐洲區(qū)域發(fā)展基金。 參考文獻 1。 C. 西里， B.，巴斯丁， G.：機器人控制理論。施普林格， 倫敦（ 1996） 2。 K.， 祖爾， A.， I.，霍薩， R.，， R. 械臂及 移動機器人：模型， 沙（ 2000年） 9 （波蘭語） 3。 P.， W.：機械手的跟蹤控制。 ：方法與模型 在自動化和機器人，第一卷。 14日，第 1部分（ 2009年），國際會計師聯(lián)合會 。劉易斯， ， K.， A.：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機器人控制器的保證 跟蹤性能。 。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以 頃網(wǎng)格可得最少數(shù)的（ 1995） 5。 里斯， 于機械手控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。埃利斯霍伍德 （ 1996） 6。 W.， P.：驗證的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器在機械手 跟蹤控制。反式脂肪?？萍伎?。固態(tài)現(xiàn)象 164， 29832010） 7。劉易斯， 甘納坦， S.， 非線性系統(tǒng)。泰勒和弗朗西斯，倫敦（ 1999年） 8。庫馬爾，：北路，潘瓦爾， V.， N.，夏爾馬， 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 基于力 /位混合控制的機器人。 3）， 4192011） 9。 A.，大西， K.：運動控制系統(tǒng)。 加坡（ 2011年） 10。納倫德拉， 種新的自適應(yīng)魯棒適應(yīng)的法律 沒有持續(xù)性的激發(fā)。 動售貨機。對照。 2）， 134 1987）