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教學(xué)資料參考范本 八年級數(shù)學(xué)上冊 加權(quán)平均數(shù)教案（4）蘇科版 撰寫人：__________________ 時 間：__________________ 一、教學(xué)目標 1．通過多種問題，充分感受“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響． 2．能理解并運用加權(quán)平均數(shù)解決一些實際問題，感受算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別． 3．通過教學(xué)進一步發(fā)展統(tǒng)計觀念、增強統(tǒng)計意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力． 二、教學(xué)重點、難點 教學(xué)重點：感受“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響，理解并會計算加權(quán)平均數(shù)． 教學(xué)難點：理解“權(quán)”的意義，運用加權(quán)平均數(shù)解決一些實際問題． 三、教學(xué)方法與教學(xué)手段 師生合作探究，多媒體輔助教學(xué)． 四、教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，感受新知 問題一 八年級的2個數(shù)學(xué)活動小組，在某次測試中，第1組的平均分是80分，第2組的平均分是90分，你能計算出這兩個組所有學(xué)生在這次測試中的平均分嗎？ （二）合作質(zhì)疑，探索新知 問題二 本學(xué)期李明的數(shù)學(xué)平時成績、期中成績、期末成績分別是92分、94分和87分． （1）你打算如何計算李明本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績？ （2）如果根據(jù)這3項成績分別按30%、30%、40%計算，那么李明本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是多少分？ （3）如果這3項成績分別按40%、30%、30%的比例計算呢？ 問題三 學(xué)校廣播站要招聘一名記者，小明、小亮和小麗報名參加了3項素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢? 采訪寫作 計算機 創(chuàng)意設(shè)計 小明 84分 78分 93分 小亮 80分 99分 79分 小麗 91分 80分 84分 （1）你覺得誰會被錄??？ （2）老師在測試前根據(jù)這3項測試的“重要程度”，將采訪寫作、計算機、創(chuàng)意設(shè)計的分數(shù)按 5︰2︰3的比計算3個人的素質(zhì)測試平均成績，那么誰將被錄??？ （3）如果將采訪寫作、計算機、創(chuàng)意設(shè)計按3︰2︰5的比例呢？ （三）合作歸納，形成方法 在實際生活中，各個數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中的“重要程度”并不總是相同的，有時有些數(shù)據(jù)比其他更重要．所以，我們在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往根據(jù)其重要程度，分別給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”（weight）． 一般地，設(shè)x1 、x2 ，…，xn 為n個數(shù)據(jù)，w1 、w2 ，…，wn依次為這 n 個數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)，則稱 為這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)（weighted mean）． （四）鞏固練習(xí)，深入認知 1．某食品店將甲、乙、丙3種糖果質(zhì)量按2︰3︰5的比配置成一種什錦糖果，已知甲、乙、丙三種糖果每千克的零售價分別為15元、20元、28元． （1）你能確定這種什錦糖的零售價嗎? （2）如果商家把這種什錦糖果按這三種糖果單價的算術(shù)平均數(shù)來定價，你認為合理嗎？說說你的看法． （3）要使商家按這三種糖果單價的算術(shù)平均數(shù)來定價合理，如何配置3種糖果的比例？ 2．小明家上個月伙食費用500元，教育費用200元，其他費用300元，本月小明家這三項費用分別增長了10%、30%、5%.小明家本月的總費用比上個月增長的百分數(shù)是多少？ 如果小明家上個月伙食費用、教育費用、其他費用都是500元，你能計算出本月總費用比上個月增長的百分數(shù)嗎？ （五）拓展延伸，課后體會 劉老師指導(dǎo)的數(shù)學(xué)活動小組，在某次測試中，第1組的平均分為80分，第2組的平均分為90分，經(jīng)過計算，這兩個小組總均分為85.5分，你能估計這兩個班哪個班人數(shù)比較多嗎？ （六）課堂反思，感悟收獲 你能談?wù)劚竟?jié)課的收獲嗎？ （七）家庭作業(yè) 1．閱讀課本，體會“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響． 2．必做題：課本P173練習(xí)1，習(xí)題5． 3．選做題：討論“拓展延伸”的方程并嘗試求解． 五、教案設(shè)計說明 本節(jié)課教師角色的定位應(yīng)為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者．為學(xué)生提供學(xué)習(xí)的素材和機會，與學(xué)生共同研究．本節(jié)課以問題為起點，以探究、歸納為主線，以思維為核心，以人為本，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式，遵循具體到抽象，特殊到一般的認知規(guī)律． 教師的教學(xué)設(shè)計突出以下特點： 1．提供恰當(dāng)?shù)那榫? 從生活中學(xué)生熟悉的計算平均分入手，以問題串的方式為引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷初步感知——再次感知——充分感知的經(jīng)驗積累過程，體現(xiàn)了課程標準所倡導(dǎo)的遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并解釋與應(yīng)用的過程理念． 2．展現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程 理解并會計算加權(quán)平均數(shù)是本節(jié)課的重點．要想突出重點，感受“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響這一前提條件必不可少，在概念和方法的形成過程中，通過多層次、多角度的反復(fù)感受，為學(xué)生提供熟悉的、現(xiàn)實的、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材進行知識和方法的建構(gòu)．引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題．配以觀察、歸納、猜想、驗證的活動，培養(yǎng)了學(xué)生分析、抽象、概括的能力． 在三個問題的探究過程中，讓學(xué)生充分發(fā)表觀點，激發(fā)了他們的語言表達能力；讓學(xué)生合作探究規(guī)律，激發(fā)了他們的合作完善意識；讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)方法，激發(fā)了他們的自主探究水平．比起單純地學(xué)生做題，教師總結(jié)，更符合學(xué)習(xí)規(guī)律，可操作性也更強．在問題建構(gòu)的設(shè)計上，充分考慮學(xué)生認知特點，由易及難、由淺入深、由近及遠、層層深入；引導(dǎo)學(xué)生提出問題、解決問題、比較問題、分析問題、總結(jié)規(guī)律，啟發(fā)他們找尋一般規(guī)律，尋求解決問題的一般方法．這樣的設(shè)計，使學(xué)生自發(fā)地想去認識影響平均數(shù)的一些因素．這才是真正意義上的“探究”，也是本節(jié)課的一大亮點． 3．選取恰當(dāng)?shù)睦} 例題選取時將教材里的例題作為探究問題進行設(shè)置，而將書本練習(xí)作為鞏固練習(xí)，只找不算，加深對“權(quán)”的認識，同時補充的例題起到了承上啟下的作用，兩個問題緊緊相扣，目的清晰．既加深了學(xué)生對概念的理解，又體現(xiàn)了新知與舊知的比較，并為拓展延伸做好了鋪墊． 4．關(guān)注認知的方法 加權(quán)平均數(shù)是一種比較復(fù)雜的平均數(shù)計算方法，要深入理解它，方法與方向很重要．教師的設(shè)計滲透了對學(xué)生方法的指導(dǎo)．如：權(quán)的哪些表現(xiàn)形式？怎樣在問題中找到影響數(shù)據(jù)的因素？怎么去認識權(quán)的意義？怎樣計算加權(quán)平均數(shù)？怎樣對結(jié)果做出判斷與預(yù)測？在這個具體到抽象，特殊到一般的過程中，他們提煉出了今后獨立研究問題的方法，這才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的——學(xué)會思考． 4 / 4