2011連云港市中考數(shù)學(xué)試題及答案.doc
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秘密啟用前連云港市2011年高中段學(xué)校招生統(tǒng)一文化考試數(shù) 學(xué) 試 題(請(qǐng)考生在答題卡上作答)注意事項(xiàng):1考試時(shí)間為120分鐘本試卷共6頁(yè),28題全卷滿(mǎn)分150分2請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答,在其他位置作答一律無(wú)效3答題前,請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及試題指定位置,并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名及考試號(hào)4選擇題答案必須用2B鉛筆填涂在答題卡的相應(yīng)位置上,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后再重新填涂參考公式:拋物線(xiàn)yax2bxc ( a0 )的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,)一、選擇題(本大題共有8個(gè)小題,每小題3分,共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)12的相反數(shù)是A2 B2 C D2a2a3等于A(yíng)a5 Ba6 Ca8 Da93計(jì)算 (x2) 2的結(jié)果為x2x4,則“”中的數(shù)為A2 B2 C4 D44關(guān)于反比例函數(shù)y圖象,下列說(shuō)法正確的是A必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1) B兩個(gè)分支分布在第二、四象限 C兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng) D兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)BADC5小華在電話(huà)中問(wèn)小明:“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4,9,12,如何求這個(gè)三角形的面積?”小明提示說(shuō):“可通過(guò)作最長(zhǎng)邊上的高來(lái)求解”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是AE第7題CDBMN6已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上B連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上C大量反復(fù)拋一均勻硬幣,平均100次出現(xiàn)正面朝上50次D通過(guò)拋一均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的7如圖,在正五邊形ABCDE中,對(duì)角線(xiàn)AD,AC與EB分別相交于點(diǎn)M,N下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A四邊形EDCN是菱形 B四邊形MNCD是等腰梯形CAEM與CBN相似 DAEN與EDM全等8如圖,是由8個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的左視圖,它的三個(gè)視圖是22的正方形若拿掉若干個(gè)小立方塊后(幾何體不倒掉),其三個(gè)視圖仍都為22的正方形,則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為第8題從正面看A1 B2 C3 D4二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分不要寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)9寫(xiě)出一個(gè)比1小的數(shù)是_ 10在日本核電站事故期間,我國(guó)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘131,其濃度為0.000 0963貝克/立方米數(shù)據(jù)“0.000 0963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi) 11分解因式:x29_ 12某品牌專(zhuān)賣(mài)店對(duì)上個(gè)月銷(xiāo)售的男運(yùn)動(dòng)鞋尺碼統(tǒng)計(jì)如下:碼號(hào)(碼)38394041424344銷(xiāo)售量(雙)6814201731這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是_ 碼13如圖,是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)若輸入數(shù)3,則輸出數(shù)是_ 輸入數(shù)( )21( )21輸出數(shù)14ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,則sinA_ 15如圖,點(diǎn)D為AC上一點(diǎn),點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn),ADDO以O(shè)為圓心,OD長(zhǎng)為半徑作圓,交AC于另一點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F,G,連接EF若BAC22,則EFG_ 第15題16一等腰梯形兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線(xiàn)段的平方和為8,則這個(gè)等腰梯形的對(duì)角長(zhǎng)為_(kāi) 第14題CBA三、解答題(本大題共有12個(gè)小題,共102分,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本題滿(mǎn)分6分)計(jì)算:(1)2(5)23318(本題滿(mǎn)分6分)解方程: 19(本題滿(mǎn)分6分)解不等式組:B(E)FEBADADDCO第20題20(本題滿(mǎn)分6分)兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF,按如圖所示的方式疊放,陰影部分為重疊部分,點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn),不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等?為什么?21(本題滿(mǎn)分6分)根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃,連云港至徐州客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)項(xiàng)目建成后,連云港至徐州的最短客運(yùn)時(shí)間將由現(xiàn)在的2小時(shí)18分縮短為36分鐘,其速度每小時(shí)將提高260km求提速后的火車(chē)速度(精確到1km/h)22(本題滿(mǎn)分8分)為了解某?!罢衽d閱讀工程”的開(kāi)展情況,教育部門(mén)對(duì)該校初中生的閱讀情況進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查,繪制了如下圖表:初中生喜愛(ài)的文學(xué)作品種類(lèi)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表種類(lèi)小說(shuō)散文傳記科普軍事詩(shī)歌其他人數(shù)728211915213B段:1t230%A段:0t140%D段:3t410%C段:2t320%初中生每天閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖(時(shí)間:t,單位:h)寫(xiě)讀后感初中生閱讀方式條形統(tǒng)計(jì)圖筆記積累畫(huà)圈點(diǎn)讀不做標(biāo)記讀書(shū)方式18301290100806040200人數(shù)根據(jù)上述圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)喜愛(ài)小說(shuō)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?初中生每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)?(2)將寫(xiě)讀后感、筆記積累、畫(huà)圈點(diǎn)讀等三種方式稱(chēng)為有記憶閱讀請(qǐng)估計(jì)該校現(xiàn)有的2000名初中生中,能進(jìn)行有記憶閱讀的人數(shù)約是多少?23(本題滿(mǎn)分8分)一枚棋子放在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A處,通過(guò)摸球來(lái)確定該棋子的走法,其規(guī)則是:在一只不透明的袋子中,裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的相同小球,攪勻后從中任意摸出1個(gè),記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻,再?gòu)闹腥我饷?個(gè),摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針?lè)较蜃邘讉€(gè)單位長(zhǎng)度棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大?求出棋子走到該點(diǎn)的概率(用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求解)AFBCDE順時(shí)針(第23題圖)24(本題滿(mǎn)分10分)如圖,自來(lái)水廠(chǎng)A和村莊B在小河l的兩側(cè),現(xiàn)要在A(yíng),B間鋪設(shè)一知輸水管道為了搞好工程預(yù)算,需測(cè)算出A,B間的距離一小船在點(diǎn)P處測(cè)得A在正北方向,B位于南偏東24.5方向,前行1200m,到達(dá)點(diǎn)Q處,測(cè)得A位于北偏東49方向,B位于南偏西41方向24.54941北東南西(1)線(xiàn)段BQ與PQ是否相等?請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)求A,B間的距離(參考數(shù)據(jù)cos410.75)xy25(本題滿(mǎn)分10分)如圖,拋物線(xiàn)yx2xa與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)在直線(xiàn)y2x上(1)求a的值;(2)求A,B的坐標(biāo);(3)以AC,CB為一組鄰邊作ACBD,則點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D 是否在該拋物線(xiàn)上?請(qǐng)說(shuō)明理由CODBP第26題A26(本題滿(mǎn)分12分)已知AOB60,半徑為3cm的P沿邊OA從右向左平行移動(dòng),與邊OA相切的切點(diǎn)記為點(diǎn)C(1)P移動(dòng)到與邊OB相切時(shí)(如圖),切點(diǎn)為D,求劣弧的長(zhǎng);(2)P移動(dòng)到與邊OB相交于點(diǎn)E,F(xiàn),若EF4cm,求OC的長(zhǎng);27(本題滿(mǎn)分12分)因長(zhǎng)期干旱,甲水庫(kù)蓄水量降到了正常水位的最低值為灌溉需要,由乙水庫(kù)向甲水庫(kù)勻速供水,20h后,甲水庫(kù)打開(kāi)一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉,又經(jīng)過(guò)20h,甲水庫(kù)打開(kāi)另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉,再經(jīng)過(guò)40h,乙水庫(kù)停止供水甲水庫(kù)每個(gè)排泄閘的灌溉速度相同,圖中的折線(xiàn)表示甲水庫(kù)蓄水量Q (萬(wàn)m3) 與時(shí)間t (h) 之間的函數(shù)關(guān)系求:(1)線(xiàn)段BC的函數(shù)表達(dá)式;(2)乙水庫(kù)供水速度和甲水庫(kù)一個(gè)排灌閘的灌溉速度;(3)乙水庫(kù)停止供水后,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲水庫(kù)蓄水量又降到了正常水位的最低值?t (h)Q (萬(wàn)m3)ABCD804020Oa400500600(第27題圖)28(本題滿(mǎn)分12分)某課題研究小組就圖形面積問(wèn)題進(jìn)行專(zhuān)題研究,他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:(1)有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比;(2)有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊乘積之比;現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問(wèn)題進(jìn)行探究,探究過(guò)程可直接應(yīng)用上述結(jié)論(S表示面積)問(wèn)題1:如圖1,現(xiàn)有一塊三角形紙板ABC,P1,P2三等分邊AB,R1,R2三等分邊AC經(jīng)探究知ABC圖1P1P2R2R1SABC,請(qǐng)證明ABC圖2P1P2R2R1DQ1Q2問(wèn)題2:若有另一塊三角形紙板,可將其與問(wèn)題1中的拼合成四邊形ABCD,如圖2,Q1,Q2三等分邊DC請(qǐng)?zhí)骄颗cS四邊形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題3:如圖3,P1,P2,P3,P4五等分邊AB,Q1,Q2,Q3,Q4五等分邊DC若S四邊形ABCD1,求ADCBP1P2P3P4Q1Q2Q3Q4圖3問(wèn)題4:如圖4,P1,P2,P3四等分邊AB,Q1,Q2,Q3四等分邊DC,P1Q1,P2Q2,P3Q3將四邊形ABCD分成四個(gè)部分,面積分別為S1,S2,S3,S4請(qǐng)直接寫(xiě)出含有S1,S2,S3,S4的一個(gè)等式ADP1P2P3BQ1Q2Q3C圖4S1S2S3S4參考答案一、選擇題題號(hào)12345678答案BADDCACB二、填空題題號(hào)910111213141516答案29.63105(x3)(x3)4165332三、解答題17解:原式10868 6分18解:3(x1)2xx3經(jīng)檢驗(yàn),x3是原方程的根所以x3是原方程的解19解:由(1)得,x2由(2)得,x5所以原不等式組的解集是x520解:不重疊的兩部分全等理由如下:三角形紙板ABC和DEF完全相同ABDB BCBF ADABBFBDCD,即AFCD在A(yíng)OF和DOC中AFCDADAOFDOCAOFDOC21解:設(shè)提速后的速度為x km/h,則提速前的速度是(x260) km/h 根據(jù)題意得方程:x2(x260) 解之得x352 答:提速后的速度為352 km/h21解:(1)100%48%初中生每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)在B段:1t2這個(gè)時(shí)間段內(nèi)(2)2000800能進(jìn)行有記憶閱讀的人數(shù)約是800人23解:列表如下:123123423453456和為2的有1次,和為3的有2次,和為4的有3次,和為5的有2次,和為6的有1次,所以走到E點(diǎn)的可能性最大?P(走到E點(diǎn))1/324解:(1)相等 由圖易知,QPB65.5,PQB49,AQP41,PBQ18065.54965.5PBQBPQBQPQ(2)由(1)得,BQPQ1200 m在RtAPQ中,AQ1600(m)又AQBAQPPQB90,RtAQB中,AB2000(m)答:A,B間的距離是2000 m25解:(1)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,a)頂點(diǎn)在直線(xiàn)y2x上,a2即a (2)由(1)知,拋物線(xiàn)表達(dá)式為yx2x ,xyDED令y0,得x2x 0解之得:x11,x33A的坐標(biāo) (1,0),B的坐標(biāo) (3,0);(3)解法一:四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)C,D關(guān)于對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)(1,0)對(duì)稱(chēng)又點(diǎn)D 是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),點(diǎn)C,D 關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)D 在拋物線(xiàn)上解法二:如圖,過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E,A的坐標(biāo) (1,0) ,B的坐標(biāo) (3,0), C的坐標(biāo) (0, )AO1,BO3 OC在A(yíng)CBD中,ACDB,ACDB,CABDBA在A(yíng)OC和BDE中ACDBCABDBAAOCDEB90AOCBDEAOBE1 OCDEOE2D的坐標(biāo) (2, ) D 的坐標(biāo) (2, )把x2代入函數(shù)關(guān)系式得y222 42 D 在拋物線(xiàn)上26解:(1)連接PC,PD(如圖) OA,OB與P分別相切于點(diǎn)C,D PDOPCO90,CODBPA 又PDOPCOCPDAOB360AOB60CPD120l2 (2)可分兩種情況 如答圖2,連接PE,PC,過(guò)點(diǎn)P作PMEF于點(diǎn)M,延長(zhǎng)CP交OB于點(diǎn)NCOEBPAFMNEF4,EM2cm在RtEPM中,PM1AOB60,PNM30PN2PM2NCPNPC5在RtOCN中,OCNCtan305(cm) 如答圖3,連接PF,PC,PC交EF于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)P作PMEF于點(diǎn)M由上一種情況可知,PN2,NCPCPN1在RtOCN中,OCNCtan301(cm) 綜上所述,OC的長(zhǎng)為cm或cm27解:(1)設(shè)線(xiàn)段BC的函數(shù)表達(dá)式為Qkxb B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (20,500) ,B的坐標(biāo) (40,600) 50020 kb,60040 kb,解得,k5,b400 線(xiàn)段BC的函數(shù)表達(dá)式為Q5x400(20t40)(2)設(shè)乙水庫(kù)的供水速度為x萬(wàn)m3/ h,甲水庫(kù)一個(gè)排灌閘的灌溉速度為y萬(wàn)m3/ h 由題意得, 解得,答:乙水庫(kù)的供水速度為15萬(wàn)m3/ h,甲水庫(kù)一個(gè)排灌閘的灌溉速度為10萬(wàn)m3/ h (3)因?yàn)檎K蛔畹椭禐閍5001520200(萬(wàn)m3/ h),所以(400200)(210)10(h)答:經(jīng)過(guò)10 h甲水庫(kù)蓄水量又降到了正常水位的最低值28解:?jiǎn)栴}1:方法1:由結(jié)論(2),可知同理可得,SABCSABC方法2:P1,P2三等分邊AB,R1,R2三等分邊AC,P1R1P2R2BCAP1 R1AP2R2ABC,且面積比為1:4:9ABC圖2P1P2R2R1DQ1Q2SABCSABC問(wèn)題2:連接Q1R1,Q2R2,如圖,由問(wèn)題1的結(jié)論,可知SABC ,SACDS四邊形ABCD由P1,P2三等分邊AB,R1,R2三等分邊AC,Q1,Q2三等分邊DC,可得P1R1:P2R2Q2R2:Q1R11:2,且P1R1P2R2,Q2R2Q1R1P1R1AP2R2A,Q1R1AQ2R2AP1R1Q1P2R2 Q2由結(jié)論(2),可知S四邊形ABCD問(wèn)題3:設(shè)A,B,設(shè)C, 由問(wèn)題2的結(jié)論,可知A,B AB(S四邊形ABCDC)(1C) 又C(ABC),即C(1C)C 整理得C,即問(wèn)題4:S1S4S2S3- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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