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2019-2020年高中物理 第1章 第1節(jié)簡諧運動課時訓(xùn)練 魯科版選修3-4 【基礎(chǔ)達標】 1.(基礎(chǔ)理論辨析題)關(guān)于簡諧運動的認識，下列說法正確的是　(　　) A.簡諧運動不一定是水平方向的運動 B.所有的振動都可以看作是簡諧運動 C.做簡諧運動的彈簧振子在某段時間內(nèi)速度越來越大，振子的位移越來越大 D.做簡諧運動的彈簧振子在某段時間內(nèi)速度越來越大，振子速度方向與位移方向相反 E.一彈簧振子做簡諧運動，加速度最大時，速度最大 F.一彈簧振子做簡諧運動，回復(fù)力最大時，加速度最大 2.下列運動中屬于機械振動的是　(　　) A.樹枝在風的作用下運動 B.豎直向上拋出的物體的運動 C.說話時聲帶的運動 D.爆炸聲引起窗扇的運動 3.簡諧運動屬于下列哪一種運動　(　　) A.勻速運動 B.勻變速運動 C.非勻變速運動 D.機械振動 4.(xx忻州高二檢測)水平彈簧振子做簡諧運動經(jīng)過A點時，加速度的大小是2m/s2，方向指向B點；當它經(jīng)過B點時，加速度的大小是3m/s2，方向指向A點，平衡位置為O點，下面有關(guān)A、B兩點的位置關(guān)系正確的是　(　　) 5.如圖所示的彈簧振子，O點為它的平衡位置，當振子m離開O點，再從A點運動到C點時，振子離開平衡位置的位移是(　　) A.大小為OC，方向向左 B.大小為OC，方向向右 C.大小為AC，方向向左 D.大小為AC，方向向右 6.物體在做簡諧運動的過程中，有兩點A、A′關(guān)于平衡位置對稱，則物體 　(　　) A.在A點和A′點的位移相同 B.在兩點處的速度可能相同 C.在兩點處的加速度可能相同 D.在兩點處的動能一定相同 7.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在地面上，另一端與一薄板連接，薄板的質(zhì)量不計，板上放一重物。用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，則重物被彈離之前的運動情況是　(　　) A.加速度一直增大 B.加速度一直減小 C.加速度先減小后增大 D.加速度先增大后減小 8.如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在彈簧上，與彈簧一起在豎直方向上做簡諧運動，當振幅為A時，物體對彈簧的最大壓力是物重的1.5倍，則物體對彈簧的最小壓力是多少?要使物體在振動中不離開彈簧，振幅不能超過多大? 【能力提升】 1.(xx金華高二檢測)如圖，O點為平衡位置，當振子由A向O運動時，下列說法中正確的是　(　　) A.振子的位移在減小 B.振子的運動方向向左 C.振子的位移方向向左 D.振子的位移大小在增大 2.如圖所示，在光滑的水平桌面上有一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為k。開始時，振子被拉到平衡位置O的右側(cè)A處，此時彈簧的彈力的大小為F，振子靜止，然后釋放振子，振子從初速度為零的狀態(tài)開始向左運動，經(jīng)過時間t0后，第一次到達平衡位置O處，此時振子的速度為v0，則在這一過程中振子的平均速度 　(　　) A.等于 B.等于 C.大于 D.小于 3.如圖所示，一個做簡諧運動的質(zhì)點，先后以同樣的速度通過相距10cm的A、B兩點，歷時0.5s，過B點后再經(jīng)過t=0.5s，質(zhì)點以大小相等、方向相反的速度再次通過B點，則質(zhì)點從離開O點到再次回到O點歷時(O點為AB的中點) (　　) A.0.5 s B.1.0 s C.2.0 s D.4.0 s 4.簡諧運動中，若位移的方向為負，則下列判斷一定正確的是　(　　) A.速度為正 B.速度為負 C.加速度為負 D.回復(fù)力為正 5.(能力挑戰(zhàn)題)如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運動，振動過程中，A、B之間無相對滑動，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，求當物體離開平衡位置的位移為x時，B對A的摩擦力。 答案解析 【基礎(chǔ)達標】 1.【解析】選A、D、F。物體的簡諧運動并不一定只在水平方向發(fā)生，各個方向都有可能發(fā)生，A對；簡諧運動是最簡單的振動，只有振動的回復(fù)力滿足F回=-kx才是簡諧運動，B錯；彈簧振子在某段時間內(nèi)速度越來越大，說明指向平衡位置運動，故位移越來越小，C錯；速度增大時，方向指向平衡位置，位移方向是背離平衡位置的，所以速度方向與位移方向相反，D對；做簡諧運動的彈簧振子，當位移最大時，回復(fù)力最大，加速度最大，而速度為零，E錯，F(xiàn)對。 2.【解析】選A、C、D。物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運動屬于機械振動，故A、C、D正確；豎直向上拋出的物體到最高點后返回落地，不具有運動的往復(fù)性，因此不屬于機械振動，故B錯誤。 3.【解析】選C、D。以彈簧振子為例，振子是在平衡位置附近做往復(fù)運動，并且平衡位置處合力為零，加速度為零，速度最大。從平衡位置向最大位移運動的過程中，由F=-kx可知，振子受力是變化的，因此加速度也是變化的，故A、B兩項錯，C項正確。簡諧運動是最簡單的機械振動，D項正確。 4.【解析】選C。彈簧振子的加速度的方向始終指向平衡位置O，A點加速度方向指向B，B點加速度方向指向A，故O點在點A、B之間，A、B錯；彈簧振子做簡諧運動經(jīng)過A點時的加速度小于經(jīng)過B點時的加速度，由加速度公式a=，可知A點距平衡位置的距離比B點距平衡位置的距離小，故C對，D錯。 【變式備選】如圖所示為一彈簧振子，O為平衡位置，設(shè)向右為正方向，振子在B、C之間振動時　(　　) A.B→O位移為負，速度為正 B.O→C位移為正，加速度為負 C.C→O位移為負，加速度為正 D.O→B位移為負，速度為負 【解析】選A、B、D。B→O時，振子在O點的左側(cè)向右運動，其位移是負值，速度是正值，故A對。O→C時，振子在O點的右側(cè)向右運動，其位移和速度都是正值，而加速度指向左側(cè)，是負值，故B對。C→O時，振子在O點的右側(cè)向左運動，其位移是正值，加速度指向左側(cè)，是負值，故C錯。O→B時，振子在O點的左側(cè)向左運動，其位移是負值，速度是負值，故D對。 5.【解析】選B。振子離開平衡位置，以O(shè)點為起點，C點為終點，位移大小為OC，方向向右。 6.【解析】選B、D。根據(jù)簡諧運動的特點可知關(guān)于平衡位置的對稱點，物體的位移大小相等，但方向相反，選項A錯誤；物體的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反，故選項B正確；物體的加速度大小相等，方向相反，選項C錯誤；由于速度大小相等，故動能相同，選項D正確。 7.【解析】選C。豎直方向的彈簧振子的振動也是簡諧運動，但它的平衡位置在重力與彈力相等的位置，此位置加速度為零。因此從這一位置再將彈簧壓縮(或拉伸)以后放手，它的加速度是先減小，到達平衡位置以后再增大，故選C。 8.【解析】由簡諧運動的對稱性知： 物體在最低點時： F回=1.5mg-mg=ma?、? 在最高點時： F回=mg-N=ma　② 由①②兩式聯(lián)立解得N=mg。 由以上可以得出振幅為A時最大回復(fù)力為0.5mg， 所以有kA=0.5mg?！、? 欲使物體在振動中不離開彈簧，則最大回復(fù)力可為mg，所以有kA′=mg?、? 由③④兩式聯(lián)立解得A′=2A。 答案：mg　2A 【能力提升】 1.【解析】選A、B。由于振子在O點的右側(cè)由A向O運動，所以振子的位移方向向右，且大小在不斷減小，故A、B正確。 2.【解題指南】解答本題應(yīng)把握以下兩點： (1)根據(jù)回復(fù)力表達式，結(jié)合平均速度公式求解。 (2)分析加速度的變化，利用v-t圖像判斷。 【解析】選B、C。振子在A處時彈簧的拉力為F，由此可知O、A之間位移為x=，經(jīng)時間t0振子回到平衡位置。所以，在時間t0內(nèi)的位移大小為x，平均速度==，故B對。由于振子做加速度減小的加速運動，到達O點時速度最大，加速度為零，其v -t圖像如圖所示， 由此可知平均速度>，故C正確，A、D錯誤。 3.【解析】選B。根據(jù)題意，由振動的對稱性可知：AB的中點為平衡位置，A、B兩點對稱分布在O點兩側(cè)。質(zhì)點從平衡位置O點向右運動到B點的時間應(yīng)為tOB=0.5s=0.25s。質(zhì)點從B點向右到達右方極端位置(D點)的時間tBD=0.5s=0.25 s。所以質(zhì)點從離開O點到再次回到O點的時間t=2tOD=2(0.25+0.25)s=1.0s，故正確選項為B。 4.【解析】選D。速度方向與位移方向無必然聯(lián)系，A、B錯，回復(fù)力和加速度的方向與位移方向相反，即回復(fù)力和加速度的方向都為正，C錯D對。 5.【解析】A、B兩物體做簡諧運動的回復(fù)力由彈簧的彈力提供，當物體離開平衡位置的位移為x時，回復(fù)力大小F=kx，A和B的共同加速度大小a==，而物體A做簡諧運動的回復(fù)力由A受到的靜摩擦力提供，由此可知f=ma=m。 答案：m 【總結(jié)提升】簡諧運動與力學綜合題的分析方法 (1)根據(jù)簡諧運動回復(fù)力的特點，正確對物體進行受力分析，找出回復(fù)力的來源。特別注意在兩個最大位移點和平衡位置時振動物體的回復(fù)力的特點，必要時應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律列方程。 (2)分析簡諧運動過程中各物理量的變化時，要明確各物理量是矢量還是標量，同時要注意平衡位置和最大位移處是各物理量變化的轉(zhuǎn)折點。 (3)在簡諧運動過程中，動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，但機械能保持不變。因此，要注意動能最小時，勢能最大；動能最大時，勢能最小。 (4)對稱性是簡諧運動的重要特性，在處理問題時若能靈活利用對稱性解題，常使問題大為簡化，往往收到事半功倍的效果。