2019-2020年高二上學(xué)期10月月考試卷 數(shù)學(xué) 含答案.doc
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2019-2020年高二上學(xué)期10月月考試卷 數(shù)學(xué) 含答案一、填空題:本大題共14個小題;每小題5分,共70分。 1、若直線ykx1與直線2xy40垂直,則k_.2、若直線3xya0過圓x2y22x4y0的圓心,則a的值為_3、設(shè)是正方體的一條棱,則這個正方體中與垂直的棱共有 條4、直線右上方(不含邊界)的平面區(qū)域用不等式 表示5、若一個球的體積為4,則它的表面積為_ _6、直線a,b分別是長方體相鄰兩個面上的對角線所在直線,則a,b位置關(guān)系是 7、將一個圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開,其展開圖是半徑為2 的半圓,則該圓錐的高為 8、過點C(3,4)且與x軸,y軸都相切的兩個圓的半徑分別為r1,r2,則r1r2_.9、已知直線kxy10與圓C:x2y24相交于A,B兩點,若點M在圓C上,且有 (O為坐標(biāo)原點),則實數(shù)k_.10. 設(shè)為兩個不重合的平面,是兩條不重合的直線,給出下列四個命題:若,則;若相交且不垂直,則不垂直;若,則n;若,則其中所有真命題的序號是 (寫出所有真命題的序號)11、正三棱錐高為2,側(cè)棱與底面成角,則點A到側(cè)面的距離是 12、過圓x2y24內(nèi)一點P(1,1)作兩條相互垂直的弦AC,BD,當(dāng)ACBD時,四邊形ABCD的面積為_13、設(shè),若直線與圓相切,則m+n的取值范圍是 14、平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(1,2),B(4,0),P(a,1),N(a1,1),當(dāng)四邊形PABN的周長最小時,過三點A,P,N的圓的圓心坐標(biāo)是_(第15題圖)EABCDF二、解答題:本大題共6小題,14+14+14+16+16+16= 90分15如圖,在四面體ABCD中,點E是BC的中點,點F在線段AC上,且(1)若EF平面ABD,求實數(shù)的值; (2)求證:平面BCD平面AED16已知:無論取何值,直線始終平分半徑為2的圓(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)自點作圓的切線,求切線的方程ABCP(第17題)D17如圖,在四棱錐中,平面平面,BC/平面PAD,,求證:(1)平面;(2)平面平面18、如圖所示,在棱長為2的正方體中,、分別為、的中點(1)求證:/平面;(2)求證:;(3)求三棱錐的體積19. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線yx26x1與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上(1)求圓C的方程;(2)若圓C與直線xya0交于A,B兩點,且OAOB,求a的值20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1:(x1)2y21,圓C2:(x3)2(y4)21.(1)若過點C1(1,0)的直線l被圓C2截得的弦長為,求直線l的方程;(2)設(shè)動圓C同時平分圓C1的周長、圓C2的周長證明:動圓圓心C在一條定直線上運動;動圓C是否經(jīng)過定點?若經(jīng)過,求出定點的坐標(biāo);若不經(jīng)過,請說明理由 高二數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測參考答案 xx.101. 2. 1 3. 8 4. 5. 12 6.相交或異面7. 8. _25_ 9. 0 10. 11. 12. 6(第15題圖)EABCDF13. 14. 15. 解:(1)因為EF平面ABD,易得平面ABC, 平面ABC平面ABD, 所以,(5分) 又點E是BC的中點,點F在線段AC上, 所以點F為AC的中點, 由得;(7分) (2)因為,點E是BC的中點, 所以,(9分) 又,平面AED, 所以平面AED,(12分) 而平面BCD, 所以平面BCD平面AED(14分)16. (1)直線過定點據(jù)題意知圓心,故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)直線垂直于軸時,合題,方程為 直線不垂直于軸時,設(shè)方程為即由得此時方程為綜上,所求直線方程為或17. 【證】(1)因為BC/平面PAD,而BC平面ABCD,平面ABCD平面PAD = AD,所以BC/AD 3分因為AD平面PBC,BC平面PBC,所以平面6分ABCPDH(2)自P作PHAB于H,因為平面平面,且平面平面=AB,所以平面9分因為BC平面ABCD,所以BCPH因為,所以BCPB,而,于是點H與B不重合,即PBPH = H因為PB,PH平面PAB,所以BC平面PAB12分因為BC平面PBC,故平面PBC平面PAB 14分18. 證明:(1)連結(jié),在中,、分別為,的中點,則(2)(3) 且 ,即=19. 解:(1)曲線yx26x1與y軸的交點為(0,1),與x軸的交點為(32,0),(32,0)故可設(shè)C的圓心為(3,t),則有32(t1)2(2)2t2,解得t1.則圓C的半徑為3.所以圓C的方程為(x3)2(y1)29.(2)設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),其坐標(biāo)滿足方程組消去y,得方程2x2(2a8)xa22a10.由已知可得,判別式5616a4a20.從而x1x24a,x1x2.由于OAOB,可得x1x2y1y20.又y1x1a,y2x2a,所以2x1x2a(x1x2)a20.由得a1,滿足0,故a1.20. 解(1)設(shè)直線l的方程為yk(x1),即kxyk0.因為直線l被圓C2截得的弦長為,而圓C2的半徑為1,所以圓心C2(3,4)到l:kxyk0的距離為.化簡,得12k225k120,解得k或k.所以直線l的方程為4x3y40或3x4y30.(2)證明:設(shè)圓心C(x,y),由題意,得CC1CC2,即.化簡得xy30,即動圓圓心C在定直線xy30上運動圓C過定點,設(shè)C(m,3m),則動圓C的半徑為.于是動圓C的方程為(xm)2(y3m)21(m1)2(3m)2.整理,得x2y26y22m(xy1)0.由 得或 所以定點的坐標(biāo)為,.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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