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2019-2020年高中物理 5.7生活中的圓周運動 提高鞏固練習 新人教版必修2 【鞏固練習】 一、選擇題： 1、如圖所示，一個球繞中心軸線以角速度ω做勻速圓周轉(zhuǎn)動，則( ) A．a(chǎn)、b兩點線速度相同 B．a(chǎn)、b兩點角速度相同 C．若θ＝30，則a、b兩點的速度之比 D．若θ＝30，則a、b兩點的向心加速度之比 2、如圖所示，質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為v，物塊與球殼之間的摩擦因數(shù)為，則物塊在最低點時，下列說法正確的是( ) A.受到的向心力是 B.受到的摩擦力為 C.受到的摩擦力為 D.受到的合力方向為斜向左上方 3、如圖所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體A。今給它一個水平初速度，則物體將（ ） A. 沿球面下滑至M點 B. 沿球面下滑至某一點N，便離開球面做斜下拋運動 C. 按半徑大于R的新的圓弧軌道做圓周運動 D. 立即離開半圓球面做平拋運動 4、如圖所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3．若甲輪的角速度為，則丙輪的角速度為( ) A． B． C． D． 5、如圖所示是說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的裝置，球A和球B可以套在水平光滑桿上無摩擦地滑動。兩球之間用一根繩連接，，當儀器裝置以勻速轉(zhuǎn)動時，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則這時（ ） A. A和B球受到的向心力分別是繩子對它的拉力 B. A球受到的向心力大于B球受到的向心力； C. 一定等于 D. 當增大時，A球?qū)⑾蛲膺\動 6、如圖所示兩個相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動的輪A和輪B水平放置。兩輪的半徑。當主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，在A輪的邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪的邊緣上。若將小木塊放置在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為( ) A. B. C. D. 7、如圖所示為某一皮帶傳動裝置．主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2．已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是( ) A．從動輪沿順時針轉(zhuǎn)動 B．從動輪沿逆時針轉(zhuǎn)動 C．從動輪的轉(zhuǎn)速為 D．從動輪的轉(zhuǎn)速為 8、如圖所示是一個玩具陀螺．a(chǎn)、b、c是陀螺上的三個點．當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是( ) A．a(chǎn)、b、c三點的線速度大小相等 B．a(chǎn)、b、c三點的角速度相等 C．a(chǎn)、b的角速度比c的大 D．c的線速度比a、b的大 二、填空題： 1、質(zhì)量m的小球用細線懸于O點且可在豎直平面內(nèi)做圓周運動，到達最高點時的速度，此時細線的張力是___________，若到達最高點的速度，則此時細線的張力是__________（假設細線未斷）。 2、如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點為B，則小球的初速度v＝________，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度________． 3、如圖(1)是利用激光測轉(zhuǎn)速的原理示意圖，圖中圓盤可繞固定軸轉(zhuǎn)動，盤邊緣側(cè)面上有一小段涂有很薄的反光材料．當盤轉(zhuǎn)到某一位置時，接收器可以接收反光涂層所反射的激光束，并將所收到的光信號轉(zhuǎn)變成電信號，在示波器顯示屏上顯示出來[如圖(2)所示]． (1)若圖(2)中示波器顯示屏橫向的每大格(5小格)對應的時間為5.00s，則圓盤的轉(zhuǎn)速為_____r/s．(保留3位有效數(shù)字) (2)若測得圓盤直徑為10.20 cm，則可求得圓盤側(cè)面反光涂層的長度為________cm．(保留3位有效數(shù)字) 三、計算題： 1、如圖所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B，一質(zhì)量為m的小球從A處沿著切線方向的水平槽射入桶內(nèi)，要使球從B處飛出，小球射入A的速度應該滿足什么條件？在運動過程中球?qū)ν暗膲毫Χ啻螅? 2、飛行員從俯沖狀態(tài)往上拉時，會發(fā)生黑視，第一次是因為血壓降低，導致視網(wǎng)膜缺血，第二次是因為大腦缺血，問： （1）血壓為什么會降低？ （2）血液在人體中起的作用是什么？ （3）為了使飛行員適應這種情況，要在如圖所示的儀器中進行訓練，飛行員坐在一個在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動的艙內(nèi)，要使飛行員受到的加速度a=6g，則轉(zhuǎn)速需要多少？（圓周運動的半徑R=20m） O 3、 在半徑為0.2m的水平轉(zhuǎn)臺的邊緣處放一個0.5kg的物體A，在離轉(zhuǎn)軸0.1m處立一根直桿，桿頂系一根長0.3m的細繩，繩的另一端拴一個0.1kg的小球B，當轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時，A和B隨轉(zhuǎn)臺一起做勻速圓周運動，拴小球B的細繩與直桿成30角，如圖所示，求： (1)使A、B做勻速圓周運動的向心力各是什么力？各有多大？ (2)若角速度變大將發(fā)生什么現(xiàn)象？ 4、如圖所示，直徑為d的紙制圓筒以角速度ω繞垂直于紙面的軸O勻速運動（圖示為截面）．從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒．若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時，在圓周上留下a、b兩個彈孔．已知aO與bO夾角為θ，求子彈的速度．若無旋轉(zhuǎn)不到半周的限制，則子彈的速度又如何？ 5、地球的表面可以看成是一個巨大的拱形橋，橋面的半徑就是地球的半徑R（約為6400Km）。地面有一輛汽車，重力是G=mg，地面對它的支持力是FN。如圖所示，汽車沿著南北方向行駛并不斷加速，會不會出現(xiàn)這樣的情況：速度達到一定的程度時，地面對車的支持力等于零？如果出現(xiàn)這種情況的話，駕駛員與座椅之間的壓力是多少？駕駛員各部分之間的壓力是多少？他這時可能有什么感覺？（g取10m/s2） 6、如圖所示為錄音機在工作時的示意圖，輪子1是主動輪，輪子2為從動輪，輪1和輪2就是磁帶盒內(nèi)的兩個轉(zhuǎn)盤，空帶一邊半徑為r1＝0.5cm，滿帶一邊半徑為r2＝3cm，已知主動輪轉(zhuǎn)速不變，恒為n1＝36 r/min，試求： (1)從動輪2的轉(zhuǎn)速變化范圍； (2)磁帶運動的速度變化范圍． 【答案及解析】 一、選擇題： 1、B、C、D 解析:由于a、b兩點在同一球上，因此a、b兩點的角速度ω相同，選項B正確；而據(jù)v＝ωr可知，選項A錯誤；由幾何關(guān)系有，當θ＝30時，，則，選項C正確；由，可知，選項D正確． 2、D 解析：物體在最低點的向心力是，所以選項A錯誤； 受到的摩擦力是，所以BC選項都錯誤； 因為物塊受到水平向左的摩擦力和豎直向上的向心力，這兩個力的合力就是物塊受到的合力，所以合力的方向是斜向左上方，D選項正確。 3、D 解析：對小物體在頂部A處用牛頓第二定律，將代入上式得到，球面對球的支持力F=0，因此，小球在不計空氣阻力的情況下，只受重力以水平速度拋出，做平拋運動，所以D選項正確。 4、A 解析：本題屬于摩擦傳動，摩擦傳動的特點是各個輪邊緣的線速度大小相等，即v1＝v2＝v3，即有，顯然選項A正確． 5、AC 解析：A、B兩個球受到的向心力是一對相互作用力，且相同的時間轉(zhuǎn)過的角度一定相同，所以；由向心力公式可知，它們的軌道半徑與其質(zhì)量成反比，所以一定等于，選項AC正確。只要A、B兩個球的軌道半徑滿足與質(zhì)量成反比關(guān)系，無論角速度多大，兩個小球總是保持在原來的軌道上運動，既不離心運動也不會向心運動。 6、C 解析：由圖可知，主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，A、B兩輪邊緣上的點的線速度大小相等，由 由于小木塊恰能在A輪邊緣上靜止，，則由靜摩擦力提供的向心力達到最大值 。 設小木塊放在B輪上能使木塊相對靜止的距B轉(zhuǎn)軸的最大距離為r，則向心力由最大靜摩擦力提供，故，所以選項C正確。 7、BC 解析：主動輪是輪子帶動皮帶動，從動輪是皮帶帶動輪子動，分析從動輪所受皮帶施加的摩擦力的方向，不難看出從動輪在沿逆時針轉(zhuǎn)動，故B選項正確；又由于皮帶不打滑，輪緣的線速度相同，由v＝2πr得從動輪的轉(zhuǎn)速為，C選項正確．所以本題的正確答案為B、C． 8、B 解析：a、b、c三點的角速度相同，而線速度不同，由v＝ωr得，故B對，A、C、D錯． 二、填空題： 1、0，3mg 解析：當球的線速度時，對小球在最高點處用牛頓第二定律：，解得線的拉力是； 當球的線速度時，對小球在最高點處用牛頓第二定律：，解得線的拉力是； 2、 （n＝1，2，3，…） 解析：小球做平拋運動，在豎直方向上，則運動時間，則運動時間． 又因為水平位移為R， 所以球的速度． 在時間t內(nèi)盤轉(zhuǎn)過的角度， 又因為，則轉(zhuǎn)盤角速度 ． 3、(1)4.55 (2)1.46 解析：(1)轉(zhuǎn)速，， 由圖可知：T＝0.22s，． (2)每個周期內(nèi)接收到信號的時間， 弧長，， 可得1.46 cm． 三、計算題： 1、(1) 球自由落體運動到桶底的時間t必須是圓周運動周期T的整數(shù)倍。 (2) 解析：小球射入桶內(nèi)的運動可以分解為兩個分運動：一個是水平面內(nèi)的勻速圓周運動，一個是豎直方向上的自由落體運動。要使得小球從B處射出，必須滿足的條件是小球落到桶底的這段時間內(nèi)，水平方向完成了整數(shù)個圓周，也就是說，球自由落體運動到桶底的時間t必須是圓周運動周期T的整數(shù)倍。 在豎直方向： 在水平方向： 解得小球射入速度是 在水平方向球?qū)ν氨诘膲毫Υ笮〉扔谕氨趯τ谇虻膹椓?，這個彈力提供向心力使球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得 2、解析：（1）飛機從俯沖狀態(tài)往上拉時，人體處于超重狀態(tài)，血液因為離心運動而向人體的下部分聚集，心臟不能像平常狀態(tài)運輸血液，導致血壓降低。 （2）血液在人體中的作用是：通過血液循環(huán)，將從肺部獲取的氧氣，以及從消化器官獲取的營養(yǎng)，運送到人體的各個器官，供給生理活動需要，并帶走代謝所產(chǎn)生的廢物。 （3）由向心加速度的計算公式可得： 儀器的轉(zhuǎn)速 3、解析：(1)物體A隨轉(zhuǎn)臺一起做勻速圓周運動，和轉(zhuǎn)臺保持相對靜止，重力跟支持力平衡，轉(zhuǎn)臺對A的靜摩擦力就是使A做勻速圓周運動所需向心力，如圖所示。 設轉(zhuǎn)動時角速度為， 則有： ① 小球B由繩子拴著隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動做勻速圓周運動時，它所需的向心力是它的重力和繩子對它的拉力的合力，即： ② 從②式得： rad/s rad/s 所以： (2)如果角速度增大，則A和B所需的向心力也相應增大。A的向心力是轉(zhuǎn)臺對它的靜摩擦力，在最大靜摩擦力的范圍內(nèi)，物體A仍將隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動而做勻速圓周運動。由于，當時，靜摩擦力就不足以提供A所需的向心力，物體A就將脫離轉(zhuǎn)臺沿切線方向飛出。 當角速增大時，物體B將升高，繩子和直桿間的夾角增大，這樣它的重力和繩子對它的拉力的合力也相應增大，以適應所需向心力的增大；角速度愈大，B將升得愈高，張角也愈大。由于B的升高，拉力隨之增大，如果越過了繩所能承受的最大拉力，繩將被拉斷而B即沿切線方向飛出。 4、 （n＝0，1，2，…）． 解析：設子彈速度為v，則子彈穿過圓筒的時間． 此時間內(nèi)圓筒轉(zhuǎn)過的角度． 據(jù)，得． 則子彈的速度． 本題中若無旋轉(zhuǎn)不到半圓的限制，則在時間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度． 則子彈的速度（n＝0，1，2，…）． 5、解析：汽車在重力mg和地面對它的支持力F的作用下繞地心做勻速圓周運動 (這里忽略了空氣的阻力)，由牛頓第二定律得到： 所以 隨著車速的增大，地面對車的支持力不斷減小，如果車的速度達到某一個值使得，那么地面對車的支持力等于零。 此時，車的速度是： 也就是說，只要車速達到8Km/s，它對于地面的壓力等于零。此時車只由重力提供向心力使它繞地球做勻速圓周運動，車處于完全失重狀態(tài)。 坐在車中的駕駛員如衛(wèi)星中的宇航員完全一樣，對座椅的壓力為零，處于漂浮狀態(tài)。宇航員身體各個部分之間的壓力也為零，是完全失重的感覺。 6、（1）6 r/min～216 r/min（2）0.019 m/s～0.113 m/s 解析：本題應抓住主動輪(r1)的角速度恒定不變這一特征，再根據(jù)同一時刻兩輪磁帶走動的線速度相等，從磁帶轉(zhuǎn)動時半徑的變化來求解． (1)因為，且兩輪邊緣上各點的線速度相等，所以，即． 當r2＝3cm時，從動輪2的轉(zhuǎn)速最小，．當磁帶走完，即r2＝0.5cm，r1＝3cm時，從動輪2的轉(zhuǎn)速最大，為，故從動輪2的轉(zhuǎn)速變化范圍是6 r/min～216 r/min． (2)由得知： cm時，， cm時，． 故磁帶的速度變化范圍是0.019 m/s～0.113 m/s．