2019-2020年高三第三次月考 數(shù)學(xué)文.doc
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2011xx學(xué)年度高三上學(xué)期第三次月考2019-2020年高三第三次月考 數(shù)學(xué)文一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1命題“函數(shù)()是偶函數(shù)”的否定是 ( ) A BC D2已知是虛數(shù)單位,且是純虛數(shù),則等于 ( )A1 B1 C D3按下列程序框圖來(lái)計(jì)算:如果x=5,應(yīng)該運(yùn)算_次才停止。 ( )A2 B3 C4 D54等差數(shù)列前n項(xiàng)和為,滿足,則下列結(jié)論中正確的是( )A 是中的最大值 B是中的最小值C=0 D=05已知非零向量、滿足,若函數(shù)在R上有極值,則的取值范圍是 ( )A B C D6若函數(shù)的圖像關(guān)于直線,則的最大值為( )A2 B或 C D7設(shè)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù),則滿足的所有之和為 ( ) A3 B3 C8 D88已知為正實(shí)數(shù),則的最大值為 ( )A1 B C D29設(shè)(),且滿足,對(duì)任意正數(shù),下面不等式恒成立的是 ( )A B C D10某幾何體的一條棱長(zhǎng)為,在該幾何體的正視圖中,這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段,在該幾何體的左視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長(zhǎng)為何的線段,則的最大值為( )A B C4 D二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分)11函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間的充要條件是 12閱讀程序框圖,該程序輸出的結(jié)果是 13函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 14已知數(shù)列滿足則的最小值為_(kāi)15如圖,在ABC中,, ,則 。三、解答題(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)16設(shè)銳角ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為,向量,且與共線。()求角A的大?。唬ǎ┤?,且ABC的面積小于,求角B的取值范圍。17已知函數(shù)()求的單調(diào)區(qū)間以及極值;()函數(shù)的圖像是否為中心對(duì)稱圖形?如果是,請(qǐng)給出嚴(yán)格證明;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。18已知數(shù)列、滿足:,。()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和。19如圖是某直三棱柱被削去上底后所得幾何體的直觀圖、左視圖、俯視圖,在直觀圖中,M是BD的中點(diǎn),左視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示。()求該幾何體的體積;()求證:EM平面ABC;()試問(wèn)在棱DC上是否存在點(diǎn)N,使MN平面BDE?若存在,確定點(diǎn)N的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。20已知數(shù)列滿足:,()求;()猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明你的結(jié)論;()已知數(shù)列滿足:,S為數(shù)列的前n項(xiàng)和,證明: 21已知函數(shù)是在上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù),若在上恒成立。()求證:函數(shù)在上是增函數(shù);當(dāng)時(shí),證明:;()已知不等式在且時(shí)恒成立,求證:參考答案一、選擇題:BACDD BCBCC二、填空題:11; 12729; 13;14; 15三、解答題16解:()與共線, 即,可得A是銳角,故(),則 得B是銳角,故角B的取值范圍是17() 由得在區(qū)間和上遞增由得在區(qū)間和上遞減于是有;()因?yàn)閳D像上取得極值的兩點(diǎn)的中點(diǎn)為。下證,函數(shù)圖像關(guān)于此點(diǎn)對(duì)稱。 設(shè)的定義域?yàn)镈,D,有:所以,函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。18解();,(),=+=19解:由題意知,EA平面ABC,DC平面ABC,AEDC,AE=2,DC=4,ABAC,且AC=2。()EA平面ABC,EAAB,又ABAC,AB平面ACDE四棱錐BACDE的高,又梯形ACDE的面積S=6()取BC的中點(diǎn)G,連結(jié)EM,MG,AG。M為DB的中點(diǎn),MGDC,且MG=DCMGAE,且MG=AE,所以,四邊形AGME為平行四邊形,EMAG又EM平面ABC,AG平面ABC, EM平面ABC;()由()知EMAG,又平面BCD底面ABC,AGBC,AG平面BCDEM平面BCD,又EM平面BDE,平面BDE平面BCD在平面BCD中,過(guò)M作MNDB交DC于點(diǎn)N,MN平面BDE,此時(shí)點(diǎn)N為所求點(diǎn)DMNDCB,即,即所以,邊DC上存在點(diǎn)N,當(dāng)滿足時(shí),使MN平面BDE20解:()由得,可得。()由()可猜得,下面用數(shù)學(xué)歸納法證明 當(dāng)n=1,2,3,由()驗(yàn)證假設(shè)n=k時(shí),有,則n=k+1時(shí),所以得證()由可得21解()由,由可知在上恒成立,從而有在上是增函數(shù)。由知在上是增函數(shù),當(dāng)時(shí),有 ,于是有:兩式相加得:()由()可知:,()恒成立由數(shù)學(xué)歸納法可知:時(shí),有: 恒成立設(shè),則,則時(shí),恒成立令,記又,又將(*)代入(*)中,可知:于是:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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