2019-2020年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理試卷 含答案.doc
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絕密啟用前2019-2020年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理試卷 含答案題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇A4 455種 B495種 C4 950種 D7 425種3. 在的二項(xiàng)展開式中,x2的系數(shù)為() A B.C D.4. 已知,函數(shù)的最小值是( )A5 B4 C8 D65. 袋中有大小相同的5個(gè)號(hào)牌,分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼,現(xiàn)在在有放回的抽取條件下依次取出兩個(gè)球,設(shè)兩球號(hào)碼之和為隨機(jī)變量X,則X所有可能取值的個(gè)數(shù)是( )A.5 B.9 C.10 D.25 6. 在極坐標(biāo)方程中,曲線C的方程是=4sin,過點(diǎn)作曲線C的切線,則切線長(zhǎng)為( )7. 有兩排座位,前排11人座位,后排12個(gè)座位,現(xiàn)安排2人就座,規(guī)定前排中間的3個(gè)座位不能坐,并且這2人不左右相鄰,那么不同排法的種數(shù)是( )A234B346C350D3638. 設(shè)隨機(jī)變量,對(duì)非負(fù)數(shù)常數(shù),則的值是( )A. 只與有關(guān) B. 只與有關(guān)C. 只與有關(guān) D. 只與和有關(guān)9. 如圖所示,用五種不同的顏色分別給A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色,相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,若允許同一種顏色多次使用,則不同的涂色方法共有()A.180種B120種C.96種 D60種10. 若一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大,則稱這個(gè)數(shù)為“傘數(shù)”現(xiàn)從1,2,3,4,5,6這六個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù),組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中“傘數(shù)”有(A)120個(gè) (B)80個(gè) (C)40個(gè) (D)20個(gè)11. 設(shè),且, , ,則它們的大小關(guān)系是( ) A B C D12. 在極坐標(biāo)系中,定點(diǎn)A(1,),點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的極坐標(biāo)是_.第II卷(非選擇題)請(qǐng)修改第II卷的文字說明評(píng)卷人得分二、填空題13. 若對(duì)于任意實(shí)數(shù),都有,則的值為 .14. 1. 在(x+ )的展開式中,系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有_項(xiàng)。15. 在連續(xù)自然數(shù)100,101,102,999中,對(duì)于0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,取三個(gè)不同且不相鄰的數(shù)字按遞增或遞減的順序排成的三位數(shù)有_個(gè)16. 以下四個(gè)不等式其中使成立的充分條件有 評(píng)卷人得分三、解答題17. 設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是、,集合.()若,且,求和的值;()若,且,記,求的最小值.18. 已知函數(shù)(),(1)求函數(shù)的最小值;(2)已知,命題p:關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立;命題q:不等式 對(duì)任意恒成立.若“p或q”為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19. 已知函數(shù), ()當(dāng)時(shí),解不等式;()若存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20. 設(shè)隨機(jī)變量的分布列(1)求常數(shù)a的值;(2)求21. 給出數(shù)字0、1、2、3、4,設(shè)由這五個(gè)數(shù)字組成的自然數(shù)的集合是A.(1)若A中的元素,則A中共有多少個(gè)元素?(2)已知,且,則當(dāng)?shù)母魑粩?shù)字互不重復(fù)時(shí),集合B中至多有多少個(gè)元素?22. 解不等式參考答案一、單項(xiàng)選擇1.【答案】D【解析】用分步計(jì)數(shù)原理或得正確選項(xiàng)為D2.【答案】A從12位老師中選出8位,他們各自監(jiān)考自己的班級(jí),方法數(shù)是;剩下的4位老師都不監(jiān)考自己的班級(jí),記4位老師為甲、乙、丙、丁,他們各自的班級(jí)分別為A,B,C,D,則甲只能在B,C,D中選一個(gè),有3種方法,假設(shè)甲在B,此時(shí)若乙在A,則丙、丁只能互換班級(jí),若乙在C,D之一,也各有1種方法甲在C,D時(shí)也分別有3種方法,故這時(shí)的安排方法數(shù)是3(111)9.根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理,監(jiān)考安排方案共有94 455(種),故選A.3.【答案】C4.【答案】B,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等5.【答案】B【解析】因是有放回抽取,所以可能是1+1=2,1+2=3,1+5=6,5+5=10,共有9個(gè)取值.6.【答案】C【解析】=4sin化為普通方程為x2+(y-2)2=4,點(diǎn)切線長(zhǎng)?圓心到定點(diǎn)的距離及半徑構(gòu)成直角三角形.由勾股定理:切線長(zhǎng)為7.【答案】B【解析】$selection$8.【答案】A9.【答案】A按區(qū)域分四步:第一步A區(qū)域有5種顏色可選;第二步B區(qū)域有4種顏色可選;第三步C區(qū)域有3種顏色可選;第四步D區(qū)域也有3種顏色可選由分步乘法計(jì)數(shù)原理,共有5433180(種)10.【答案】C【解析】分四種情形處理,當(dāng)中間數(shù)依次分別為時(shí),相應(yīng)“傘數(shù)”的個(gè)數(shù)分別為所以11.【答案】A【解析】為平方平均數(shù),它最大12.【答案】【解析】在直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),B在直線x+y=0上, AB最短,則B為,化為極坐標(biāo)為.二、填空題13.【答案】-32【解析】由 結(jié)合二項(xiàng)式定理比較系數(shù)知:,。14.【答案】6【解析】二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式為要使系數(shù)為有理數(shù),則r必為4的倍數(shù),所以r可為0.、4、8、12、16、20共6種,故系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)共有6項(xiàng).15.【答案】91【解析】分兩類:遞減時(shí),若有0,則0在個(gè)位,符合要求,從10個(gè)數(shù)字中選3個(gè)不相鄰數(shù)字,相當(dāng)于從10個(gè)位置中選3個(gè)不相鄰的位置,故可將所選的3個(gè)位置插在其余7個(gè)位置的空位之中,故不同的情況共有種;遞增時(shí),不能有0,則應(yīng)從1到9的9個(gè)數(shù)字中,選3個(gè)不相鄰的數(shù)字,同有種,故所求的三位數(shù)有:91(個(gè))16.【答案】三、解答題17.【答案】()由可知,又,故?,?是方程的兩實(shí)根.,解得,當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),即?()由題意知,方程有兩相等實(shí)根,即,?其對(duì)稱軸方程為又,故? ?當(dāng)時(shí),18.【答案】(1)由得,作函數(shù)的圖象由圖可知在處有最小值(2)由(1)知:,解得,所以命題.對(duì)于命題不等式對(duì)任意恒成立,即,而“p或q”為真,“p且q”為假,可知命題p與命題q一真一假.若“p真q假”時(shí),則,解得若“p假 q真”時(shí),則,解得故實(shí)數(shù)m的取值范圍是19.【答案】()當(dāng)時(shí),由得,兩邊平方整理得,解得或原不等式的解集為()由得,令,則故,從而所求實(shí)數(shù)的范圍為20.【答案】列方程求解;隨機(jī)變量并不一定取整數(shù)值,它的取值一般來源于實(shí)際問題,且有其特定含義:此題的在中取值(1)由p1p2p3p4p5=1,得;(2)因?yàn)?,只有時(shí)滿足,故21.【答案】(1)由于未要求各位數(shù)字不重復(fù),一位數(shù)有5個(gè),二位數(shù)有個(gè),三位數(shù)有個(gè),四位數(shù)有個(gè),五位數(shù)有個(gè),此時(shí)A中共有元素個(gè);(2)依題意即求由0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字組成的各位數(shù)字不重復(fù)的四位數(shù)的個(gè)數(shù).0不能排在首位,這樣的數(shù)共有個(gè),同理符合條件的五位數(shù)也有個(gè),即B中至多有192個(gè)元素.22.【答案】原不等式等價(jià)于即 x2+2x-30 x2+2x0 解 解 原不等式的解集為- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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