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第六節(jié) 向心力,第五章 曲線運動,[學習目標] 1.理解向心力是一種效果力，其效果是產(chǎn)生向心加速度，方向總是指向圓心． 2.知道向心力大小與哪些因素有關，并能用來進行計算． 3.知道在變速圓周運動中向心力為合力沿半徑方向的分力．,第五章 曲線運動,一、向心力(閱讀教材P23～P24) 1．定義：做圓周運動的物體所受到的__________方向的合力叫向心力． 2．方向：始終沿__________指向__________．,指向圓心,半徑,圓心,拓展延伸?———————————(解疑難) 1．向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質的力，也可以是它們的合力，還可以是某個力的分力，受力分析時不能添加向心力． 2．向心力的作用效果是產(chǎn)生向心加速度，即只改變線速度的方向，不改變線速度的大?。?3．物體做勻速圓周運動的條件：合外力大小不變，方向始終與線速度方向垂直且指向圓心．,1.(1)做勻速圓周運動的物體的向心力是恒力．( ) (2)向心力和重力、彈力一樣，都是根據(jù)性質命名的．( ) (3)向心力可以是物體受到的某一個力，也可以是物體受到的合力．( ),,,√,二、變速圓周運動和一般的曲線運動 (閱讀教材P24～P25) 1．變速圓周運動：同時具有________加速度和_________加速度的圓周運動． 2．一般的曲線運動的處理方法 一般的曲線運動，可以把曲線分割成許多極短的小段，每一小段可看做一小段______．研究質點在每一小段的運動時，可以采用__________的分析方法進行處理．,向心,切向,圓弧,圓周運動,拓展延伸?———————————(解疑難) 變速圓周運動的受力分析 做變速圓周運動的物體所受的合力并不指向圓心．這一力F可以分解為互相垂直的兩個力：跟圓周相切的分力Ft和指向圓心方向的分力Fn. 物體做加速圓周運動時,合力方向與速度方向夾角小于90,如圖甲所示，其中Ft使v增大，F(xiàn)n使v改變方向． 同理，F(xiàn)與v夾角大于90時，F(xiàn)t使v減小，F(xiàn)n改變v的方向,如圖乙所示．,,,√,物體做圓周運動時，向心力由物體所受力中沿半徑方向的力提供．幾種常見的勻速圓周運動的實例如下：,向心力來源的分析,不需分解,FN＝mg Ff＝mω2r,Fcos θ＝mg Fsin θ＝mω2lsin θ,FNcos θ＝mg FNsin θ＝mω2r,F升cos θ＝mg F升sin θ＝mω2r,FN＝Mg FT＝mg＝Mω2r,———————(自選例題，啟迪思維) 1.(2015撫順高一檢測)如圖，小物體m與圓盤保持相對靜止，隨盤一起做勻速圓周運動，則物體的受力情況是( ) A．受重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用 B．摩擦力的方向始終指向圓心O C．重力和支持力是一對平衡力 D．摩擦力是使物體做勻速圓周運動的向心力 [思路點撥](1)向心力是效果力，受力分析時不考慮向心力． (2)向心力的方向始終指向圓心．,BCD,[解析] 物體隨水平圓盤做勻速圓周運動時，受到重力G和圓盤對它的支持力FN，是一對平衡力，不能提供向心力，因此充當向心力的只能是圓盤對物體的靜摩擦力，方向指向圓 心，故B、C、D正確．A選項中多加了一個向心力，應明確這里的向心力就是靜摩擦力，故A錯誤．,2. (2015安慶高一檢測)在水平面上，小猴拉著小滑塊做勻速圓周運動，O點為圓心，能正確地表示小滑塊受到的牽引力及摩擦力Ff的圖是( ) [解析] 滑動摩擦力的方向與相對運動的方向相反，故滑動摩擦力的方向沿圓周的切線方向，B、D錯誤；小滑塊做勻速圓周運動，其合外力提供向心力，故A正確，C錯誤．,A,3.如圖所示，一小球用細繩懸掛于O點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O點為圓心做圓周運動，運動中小球所需的向心力是( ) A．繩的拉力 B．重力和繩拉力的合力 C．重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力 D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力,CD,[解析] 如圖所示，對小球進行受力分析，它受重力和繩子拉力的作用，向心力是指向圓心方向的合力．因此，可以說是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以說是各力沿繩方向的分力的合力，選項C、D正確． [借題發(fā)揮] 小球做變速圓周運動，繩的拉力與重力的合力不是向心力(在最低點除外)．,1．分析思路 凡是做勻速圓周運動的物體一定需要向心力，而物體所受外力的合力充當向心力，這是處理該類問題的理論基礎．,勻速圓周運動的處理方法,———————(自選例題，啟迪思維) 1. (2015濰坊高一檢測)如圖所示的圓錐擺中，擺球A、B在同一水平面上做勻速圓周運動，關于A、B球的運動情況和受力情況，下列說法中正確的是( ) A．擺球A受重力、拉力和向心力的作用 B．擺球A受重力和拉力的作用 C．擺球A、B做勻速圓周運動的周期相等 D．擺球A、B做勻速圓周運動的周期不相等,BC,2.如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉動，筒內壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內壁A點的高度為筒高的一半．內壁上有一質量為m的小物塊．求： (1)當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大?。?(2)當物塊在A點隨筒做勻速轉動，且其受到的摩擦力為0時，筒轉動的角速度．,[答案] 見解析,3.長為L的細繩，一端拴一質量為m的小球，另一端固定于O點，讓其在水平面內做勻速圓周運動(圓錐擺)，擺線L與豎直方向的夾角為α，求： (1)細線的拉力F； (2)小球運動的線速度的大??； (3)小球運動的角速度及周期． [思路探究] (1)小球在豎直方向上處于________狀態(tài)． (2)小球在水平面內做圓周運動的半徑為________． (3)小球受到_______力和_______力，向心力由_________來提供．,[名師點評] 圓錐擺模型問題特點： (1)物體只受重力和彈力兩個力作用． (2)物體在水平面內做勻速圓周運動． (3)在豎直方向上重力與彈力的豎直分力相等． (4)在水平方向上彈力的水平分力提供向心力．,1．變速圓周運動中，向心加速度和向心力的大小和方向都變化．,變速圓周運動和一般曲線運動的求解,1.如圖所示，一質量為m的木塊從光滑的半球形的碗邊開始下滑，在木塊下滑過程中( ) A．它的加速度方向指向球心 B．它所受合力就是向心力 C．它所受向心力不斷增大 D．它對碗的壓力不斷減小,———————(自選例題，啟迪思維),C,2.一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側 的兩點作一圓，在極限情況下,這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑ρ叫做A點的曲率半徑．現(xiàn)將一物體沿與水平面成α角的方向以速度v0拋出，如圖所示．則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是( ),C,規(guī)范答題——水平圓周運動中的臨界問題 [范例] (11分)如圖所示，細繩一端系著質量為M＝0.6 kg的物體，靜止在水平面上．另一端通過光滑小孔O吊著質量m＝0.3 kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2 m，已知M和水平面的最大靜摩擦力為2 N．現(xiàn)使此平面繞中心軸轉動．問角速度ω在什么范圍內m處于靜止狀態(tài)？(g取10 m/s2),[思路點撥] (1)M恰好不向圓心滑動時，所受摩擦力的方向背離圓心，此時角速度最?。?(2)M恰好不向外滑動時，所受摩擦力的方向指向圓心，此時角速度最大．,[答案] 2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s [名師點評] 關于水平面內勻速圓周運動的臨界問題，要特別注意分析物體做圓周運動的向心力來源，考慮達到臨界條件時物體所處的狀態(tài)，即臨界速度、臨界角速度，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點，結合圓周運動的知識，列方程求解．通常碰到較多的是涉及如下三種力的作用： (1)與繩的彈力有關的臨界條件：繩彈力恰好為0. (2)與支持面彈力有關的臨界條件：支持力恰好為0. (3)因靜摩擦力而產(chǎn)生的臨界問題：靜摩擦力達到最大值．,C,