2019-2020年高考南通學(xué)科基地?cái)?shù)學(xué)秘卷 模擬試卷3 Word版.doc
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2019-2020年高考南通學(xué)科基地?cái)?shù)學(xué)秘卷 模擬試卷3 Word版一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分 1. 已知集合,則 .2. 若復(fù)數(shù)滿足(是虛數(shù)單位),則 .3. 在圓x2+y2=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)P(x,y),則| x |+| y | 2的概率為 . 4. 已知,則= .5. 已知直線與函數(shù)及函數(shù)的圖象分別相交于、兩點(diǎn),則、兩點(diǎn)之間的距離為 .6. 已知為雙曲線的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn),點(diǎn),若滿足的點(diǎn)在雙曲線上,則該雙曲線的離心率為 .7. 右圖是一個(gè)算法的流程圖,則輸出S的值是 .8. 已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .9. 在四邊形ABCD中,則四邊形ABCD的面積是 .10. 在樣本的頻率分布直方圖中, 共有9個(gè)小長(zhǎng)方形, 若第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為0.02, 前五個(gè)與后五個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別成等差數(shù)列且公差是互為相反數(shù),若樣本容量為1600, 則中間一組(即第五組)的頻數(shù)為 .11. 已知變量,則的最小值為 .12. 已知,.若或,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .13.設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù),是f(x)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí),0f(x)1;當(dāng)x(0,) 且x時(shí) ,則函數(shù)y=f(x)-sinx在-2,2 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .14. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y22x的焦點(diǎn)為F. 設(shè)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值為 .二、解答題:(本大題共6小題,共90分)15. (本小題滿分14分)已知的三內(nèi)角的對(duì)邊分別是,面積為,且, ,. (1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域;(2)若a=3,且,求bABCEFP16. (本小題滿分14分)在直三棱柱中,AC=4,CB=2,AA1=2,E、F分別是的中點(diǎn)(1)證明:平面平面;(2)設(shè)P是BE的中點(diǎn),求三棱錐的體積17(本小題滿分14分)已知橢圓的離心率為,一條準(zhǔn)線(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),是上的點(diǎn),為橢圓的右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于兩點(diǎn) 若,求圓的方程;若是l上的動(dòng)點(diǎn),求證點(diǎn)在定圓上,并求該定圓的方程18.(本題滿分16分)如圖,某興趣小組測(cè)得菱形養(yǎng)殖區(qū)的固定投食點(diǎn)到兩條平行河岸線的距離分別為4m、8m,河岸線與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為1m,與該養(yǎng)殖區(qū)的最近點(diǎn)的距離為2m(1)如圖甲,養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的右側(cè),若該小組測(cè)得,請(qǐng)據(jù)此算出養(yǎng)殖區(qū)的面積;(2)如圖乙,養(yǎng)殖區(qū)在投食點(diǎn)的兩側(cè),試在該小組未測(cè)得的大小的情況下,估算出養(yǎng)殖區(qū)的最小面積 19(本小題滿分16分)已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列,公差為錯(cuò)誤!不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。,錯(cuò)誤!不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。為其前項(xiàng)和,且滿足, 數(shù)列滿足,為數(shù)列的前n項(xiàng)和(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和;(2)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)是否存在正整數(shù),使得成等比數(shù)列?若存在,求出所有的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 20(本小題滿分16分)已知函數(shù)(R)(1) 函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為,求與的值;(2)若,求函數(shù)的極值;(3)是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由第卷(附加題,共40分)21選做題本題包括A、B、C、D四小題,每小題10分;請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答 A(選修:幾何證明選講)如圖,AB是半圓的直徑,C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CD切半圓于點(diǎn)D,CD=2,DEAB,垂足為E,且E是OB的中點(diǎn),求BC的長(zhǎng)B(選修:矩陣與變換)設(shè)T是矩陣所對(duì)應(yīng)的變換,已知且(1)設(shè)b0,當(dāng)POA的面積為,求a,b的值;(2)對(duì)于(1)中的a,b值,再設(shè)T把直線變換成,求c的值.C(選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系 的點(diǎn)為極點(diǎn),為極軸,且長(zhǎng)度單位相同,建立極坐標(biāo)系,得曲線的極坐標(biāo)方程為(1)求直線的傾斜角;(2)若直線與曲線交于兩點(diǎn),求ABD(選修:不等式選講)設(shè),實(shí)數(shù)滿足,求證:【必做題】第22題、第23題,每題10分,共計(jì)20分.22在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn),P是動(dòng)點(diǎn),且POA的三邊所在直線的斜率滿足kOP+kOA=kPA (1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程; (2)若Q是軌跡C上異于點(diǎn)P的一個(gè)點(diǎn),且,直線OP與QA交于點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)P,使得PQA和PAM的面積滿足?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由 23(1)求證:時(shí),為正整數(shù);(2)設(shè),求證:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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