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2019-2020年高中物理 5.7生活中的圓周運動 基礎鞏固練習 新人教版必修2 【鞏固練習】 一、選擇題： 1、如圖所示，一小球用細繩懸掛于O點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O點為圓心做圓周運動，運動中小球所需的向心力是( ) A．繩的拉力 B．重力和繩拉力的合力 C．重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力 D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力 2、如圖所示，質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為v，物塊與球殼之間的摩擦因數(shù)為，則物塊在最低點時，下列說法正確的是( ) A.受到的向心力是 B.受到的摩擦力為 C.受到的摩擦力為 D.受到的合力方向為斜向左上方 3、如圖所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體A。今給它一個水平初速度，則物體將（ ） A. 沿球面下滑至M點 B. 沿球面下滑至某一點N，便離開球面做斜下拋運動 C. 按半徑大于R的新的圓弧軌道做圓周運動 D. 立即離開半圓球面做平拋運動 4、長的細繩一端固定，另一端系一個小球，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。那么( ) A．小球通過圓周上頂點時的速度最小可以等于零 B．小球通過圓周上頂點時的速度最小不能小于 C．小球通過圓周上最低點時，小球需要的向心力最大 D．小球通過最低點時繩的張力最大 5、如圖所示是說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關系的裝置，球A和球B可以套在水平光滑桿上無摩擦地滑動。兩球之間用一根繩連接，，當儀器裝置以勻速轉(zhuǎn)動時，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則這時（ ） A. A和B球受到的向心力分別是繩子對它的拉力 B. A球受到的向心力大于B球受到的向心力； C. 一定等于 D. 當增大時，A球?qū)⑾蛲膺\動 6、如圖所示兩個相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動的輪A和輪B水平放置。兩輪的半徑。當主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，在A輪的邊緣上放置的小木塊恰能相對靜止在A輪的邊緣上。若將小木塊放置在B輪上，欲使木塊相對B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為( ) A. B. C. D. 7、一物體以4m/s的線速度做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)動的周期是2s，則物體在轉(zhuǎn)動過程中的任意時刻，速度變化率的大小為（ ） A.2m/s2 B.4m/s2 C.0m/s2 D. 8、一圓柱形飛船的橫截面半徑為r，使這飛船繞中心軸O自轉(zhuǎn)，從而給得飛船內(nèi)的物體提供了“人工重力”。 若飛船繞中心軸O自轉(zhuǎn)的角速度為，那么“人工重力中的重力加速度g”的值與離開轉(zhuǎn)軸的距離L的關系是（ ）（其中k為比例常數(shù)） A. B. C. D. 二、填空題： 1、質(zhì)量m的小球用細線懸于O點且可在豎直平面內(nèi)做圓周運動，到達最高點時的速度，此時細線的張力是___________，若到達最高點的速度，則此時細線的張力是__________（假設細線未斷）。 2、車廂頂板上，用長為L的細繩系一質(zhì)量為m的小球，車廂由靜止突然以速度v向前運動，此時細繩受到的拉力大小為_______。 3、如圖所示，在光滑的錐頂，用長為的細繩懸一個質(zhì)量是m的小球，圓錐的頂角為，當錐和球一起以角速度勻速旋轉(zhuǎn)時，球緊壓球面，此時繩的張力是________，若使小球離開錐面，則小球的角速度至少是_________。 三、計算題： 1、如圖所示，將完全相同的兩個小球A、B用長為的細繩懸于以v=4m/s向右勻速運動的小車頂部，兩個小球與車前后壁接觸。由于某種原因，小車突然停止，求此時懸線中的拉力之比為多少？（g取10m/s2） 2、半徑R＝20cm豎直放置的圓軌道與平面軌道連接，質(zhì)量m＝50g的小球A以一定的初速度由直軌道沖向圓形軌道，并沿圓軌道運動。如果小球經(jīng)過直軌道的運動速度是，經(jīng)過圓軌道最高點M時，對軌道的壓力為0.5N，取，求 （1）小球A由剛好到達圓軌道上的N點時對軌道的壓力。 （2）小球在M點的速度v2。 3、 在半徑為0.2m的水平轉(zhuǎn)臺的邊緣處放一個0.5kg的物體A，在離轉(zhuǎn)軸0.1m處立一根直桿，桿頂系一根長0.3m的細繩，繩的另一端拴一個0.1kg的小球B，當轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動時，A和B隨轉(zhuǎn)臺一起做勻速圓周運動，拴小球B的細繩與直桿成30角，如圖所示，求： (1)使A、B做勻速圓周運動的向心力各是什么力？各有多大？ (2)若角速度變大將發(fā)生什么現(xiàn)象？ 4、如圖所示，長為L的輕桿，兩端各連接一個質(zhì)量都是m的小球，使它們以輕桿中點為軸在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，周期，求桿通過豎直位置時分別對上下兩球的作用力？并說明是拉力還是支持力？ 5、如圖一轉(zhuǎn)盤可繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺半徑為R，在轉(zhuǎn)臺邊緣放一個物塊A，當轉(zhuǎn)臺的角速度為時，物塊剛能被甩出轉(zhuǎn)盤，若在物塊A與轉(zhuǎn)軸中心O的連線中點再放一與A完全相同的物塊B（A、B均可視為質(zhì)點），并用細線相連接。當轉(zhuǎn)動角速度為多大時，兩物塊將開始滑動。 6、如圖所示，電動機在距離轉(zhuǎn)軸O為r處固定一個質(zhì)量為m的鐵塊，電動機啟動后，鐵塊以角速度繞軸勻速轉(zhuǎn)動，則電動機對地面的最大壓力和最小壓力之差是多少？ 【答案及解析】 一、選擇題： 1、C、D 解析:如圖所示，對小球進行受力分析，它受重力和繩子拉力的作用，向心力是指向圓心方向的合力．因此，可以說是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以說是各力沿繩方向的分力的合力，選C、D． 2、D 解析：物體在最低點的向心力是，所以選項A錯誤； 受到的摩擦力是，所以BC選項都錯誤； 因為物塊受到水平向左的摩擦力和豎直向上的向心力，這兩個力的合力就是物塊受到的合力，所以合力的方向是斜向左上方，D選項正確。 3、D 解析：對小物體在頂部A處用牛頓第二定律，將代入上式得到，球面對球的支持力F=0，因此，小球在不計空氣阻力的情況下，只受重力以水平速度拋出，做平拋運動，所以D選項正確。 4、BCD 解析：對小球在最高點處運用牛頓第二定律：，因為細線只能提供拉力，所以 ，解得 B選項正確，A選項錯誤； 在最低點處運用牛頓第二定律：，因為小球在最低點處的速度最大，向心加速度最大，繩子的張力也最大，CD選項正確。 5、AC 解析：A、B兩個球受到的向心力是一對相互作用力，且相同的時間轉(zhuǎn)過的角度一定相同，所以；由向心力公式可知，它們的軌道半徑與其質(zhì)量成反比，所以一定等于，選項AC正確。只要A、B兩個球的軌道半徑滿足與質(zhì)量成反比關系，無論角速度多大，兩個小球總是保持在原來的軌道上運動，既不離心運動也不會向心運動。 6、C 解析：由圖可知，主動輪A勻速轉(zhuǎn)動時，A、B兩輪邊緣上的點的線速度大小相等，由 由于小木塊恰能在A輪邊緣上靜止，則由靜摩擦力提供的向心力達到最大值 。 設小木塊放在B輪上能使木塊相對靜止的距B轉(zhuǎn)軸的最大距離為r，則向心力由最大靜摩擦力提供，故，所以選項C正確。 7、D 解析：勻速圓周運動速度變化率的大小就是向心加速度的大小。由勻速圓周運動的周期計算公式：，得到圓周運動的半徑，所以這個圓周運動的向心加速度是：，選項D正確。 8、B 解析：飛船壁對物體的彈力提供向心力使得物體隨飛船自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，這個指向圓心的彈力與“人工重力”大小相等方向相反。因此人工重力的大小是，人工重力加速度，所以選項B正確。 二、填空題： 1、0，3mg 解析：當球的線速度時，對小球在最高點處用牛頓第二定律：，解得線的拉力是； 當球的線速度時，對小球在最高點處用牛頓第二定律：，解得線的拉力是； 2、 解析：當車廂由靜止突然以速度v向前運動時，懸掛小球的繩子還沒有來得及偏離豎直方向，小球的速度還是零，以勻速運動的車為參照物，小球以速度v向后做圓周運動，由牛頓第二定律 所以線的拉力大小等于 3、 解析：對小球受力分析，小球受重力、線的拉力和錐面對球的支持力作用；小球在是平面內(nèi)做勻速圓周運動，由線的拉力T和錐面的支持力FN的合力提供向心力。由牛頓第二定律可得： 在x方向： 在y方向： 小球做勻速圓周運動的半徑 解以上各式可得： 當小球剛好離開錐面時，F(xiàn)N=0（臨界條件） 則有：， 解得小球的角速度至少是 三、計算題： 1、 解析：對B球，小車突然停止運動，B球靜止不動，所以 FB=mg； 對A球，它突然以速度v在豎直面內(nèi)開始做圓周運動，由牛頓第二定律可得： 代入數(shù)據(jù)解得 2、（1）球?qū)點的壓力是4.5N，方向豎直向下 （2）V2=2m/s 解析：（1）小球在水平軌道上運動時處于平衡狀態(tài)，對軌道的壓力等于球的重力，當剛好運動到球面上時，小球開始了圓周運動。 在圓軌道的最低點N處，對小球受力分析，由牛頓第二定律得到：， 所以小球受到的支持力等于， 由牛頓第三定律知，球?qū)點的壓力是4.5N，方向豎直向下。 （2）在最高點處對小球受力分析，用牛頓第二定律有， 代入數(shù)據(jù)解得小球在最高點處的速度V2=2m/s 3、解析：(1)物體A隨轉(zhuǎn)臺一起做勻速圓周運動，和轉(zhuǎn)臺保持相對靜止，重力跟支持力平衡，轉(zhuǎn)臺對A的靜摩擦力就是使A做勻速圓周運動所需向心力，如圖所示。 設轉(zhuǎn)動時角速度為， 則有： ① 小球B由繩子拴著隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動做勻速圓周運動時，它所需的向心力是它的重力和繩子對它的拉力的合力，即： ② 從②式得： rad/s rad/s 所以： (2)如果角速度增大，則A和B所需的向心力也相應增大。A的向心力是轉(zhuǎn)臺對它的靜摩擦力，在最大靜摩擦力的范圍內(nèi)，物體A仍將隨轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動而做勻速圓周運動。由于，當時，靜摩擦力就不足以提供A所需的向心力，物體A就將脫離轉(zhuǎn)臺沿切線方向飛出。 當角速增大時，物體B將升高，繩子和直桿間的夾角增大，這樣它的重力和繩子對它的拉力的合力也相應增大，以適應所需向心力的增大；角速度愈大，B將升得愈高，張角也愈大。由于B的升高，拉力隨之增大，如果越過了繩所能承受的最大拉力，繩將被拉斷而B即沿切線方向飛出。 4、解析：在豎直位置時，上面的球受到重力和桿對球的作用力，由牛頓第二定律得： 將周期代人上式得到：，負號說明小球受到桿對它施加豎直向上的支持力。 下面的球必定受到桿對它的豎直向上的拉力，由牛頓第二定律： 將周期代人上式得到： 5、解析：A、B受力如圖。 A物塊在轉(zhuǎn)盤邊緣剛好被甩出時，受到最大靜摩擦力Fmax作用，由牛頓第二定律。 當A、B剛好相對滑動時，A、B兩個物體皆受到最大靜摩擦力作用，設此時A、B之間繩子的拉力為F，分別對兩物體用牛頓第二定律： 對A： 對B： 解得 6、解析：鐵塊在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，其向心力是重力mg與輪對它的力F的合力。由圓周運動的規(guī)律可知： 當m轉(zhuǎn)到最低點時F最大，當m轉(zhuǎn)到最高點時F最小。設鐵塊在最低點和最高點時，電機對其做用力分別為F1和F2，且都指向軸心。 以鐵塊為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有： 在最低點： ① 在最高點： ② 電機對地面的最大壓力和最小壓力分別出現(xiàn)在鐵塊m位于最低點和最高點時，設為F3 、F4， 取電動機為研究對象，由平衡條件有： 在最低點處， ③ 在最高點處， ④ 解這四個方程得電動機對地面的最大壓力和最小壓力之差是：