2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 2.3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(二)課時(shí)作業(yè) 文(含解析)新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 2.3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(二)課時(shí)作業(yè) 文(含解析)新人教版一、選擇題1(xx韶關(guān)模擬)函數(shù)yxex的最小值是()A1BeC D不存在解析:yexxex(1x)ex,令y0,則x1,因?yàn)閤1時(shí),y0,x1時(shí),y0,所以x1時(shí),ymin. 答案:C2(xx德州期末)設(shè)函數(shù)yf(x)在(0,)內(nèi)有定義,對(duì)于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)fK(x)取函數(shù)f(x),恒有fK(x)f(x),則()AK的最大值為 BK的最小值為CK的最大值為2 DK的最小值為2解析:由f(x),令f(x)0,得x1.當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)0;當(dāng)x(1,)時(shí),f(x)0,即f(x)在x1時(shí)取到最大值,而f(x)K恒成立,所以K,故K的最小值為,選B.答案:B3若關(guān)于x的不等式x33x29x2m對(duì)任意x2,2恒成立,則m的取值范圍是()A(,7 B(,20C(,0 D12,7解析:令f(x)x33x29x2,則f(x)3x26x9,令f(x)0,得x1或3(舍去)f(1)7,f(2)0,f(2)20.f(x)的最小值為f(2)20,故m20,可知應(yīng)選B.答案:B4(xx濰坊期末)函數(shù)f(x)exx(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在區(qū)間1,1上的最大值是()A1 B1Ce1 De1解析:因?yàn)閒(x)exx,所以f(x)ex1.令f(x)0,得x0.且當(dāng)x0時(shí),f(x)ex10,x0時(shí),f(x)ex10,即函數(shù)在x0處取得極小值,f(0)1,又f(1)1,f(1)e1,綜合比較得函數(shù)f(x)ex1在區(qū)間1,1上的最大值是e1.故選D.答案:D5函數(shù)f(x)ex(sinxcosx)在區(qū)間上的值域?yàn)?)解析:f(x)ex(sinxcosx)ex(cosxsinx)excosx,0x時(shí),f(x)0,f(x)是上的增函數(shù)f(x)的最大值為ff(x)的最小值為f(0).f(x)在上的值域?yàn)榇鸢福篈6(xx濰坊質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc在定義域x2,2上表示的曲線過原點(diǎn),且在x1處的切線斜率均為1.有以下命題:f(x)是奇函數(shù);若f(x)在s,t內(nèi)遞減,則|ts|的最大值為4;若f(x)的最大值為M,最小值為m,則Mm0;若對(duì)x2,2,kf(x)恒成立,則k的最大值為2.其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析:由題意得函數(shù)過原點(diǎn),則c0.又f(x)3x22axb.則必有解得所以f(x)x34x.令f(x)3x240得x.則函數(shù)在2,2上的最小值是負(fù)數(shù)由此得函數(shù)圖象大致如圖:得出結(jié)論是:正確;錯(cuò)誤故選B.答案:B二、填空題7(xx開封一模)已知函數(shù)f(x)ax33x1對(duì)x(0,1總有f(x)0成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:當(dāng)x(0,1時(shí)不等式ax33x10可化為a,設(shè)g(x),x(0,1,g(x).g(x)與g(x)隨x的變化情況如下表:xg(x)0g(x)極大值4因此g(x)的最大值為4,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是4,)答案:4,)8(xx揚(yáng)州模擬)已知函數(shù)f(x)lnx(mR)在區(qū)間1,e上取得最小值4,則m_.解析:f(x)(x0),當(dāng)m0時(shí),f(x)0,f(x)在區(qū)間1,e上為增函數(shù),f(x)有最小值f(1)m4,得m4,與m0矛盾當(dāng)m0時(shí),若m1,即m1,f(x)minf(1)m4,得m4,與m1矛盾;若m1,e,即em1,f(x)minf(m)ln(m)14,解得me3,與em1矛盾;若me,即me時(shí),f(x)minf(e)14,解得m3e,符合題意答案:3e9(xx汕頭模擬)已知f(x)xex,g(x)(x1)2a,若x1,x2R,使得f(x2)g(x1)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:f(x)exxex(1x)ex,當(dāng)x1時(shí),f(x)0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增;當(dāng)x1時(shí),f(x)0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減,所以當(dāng)x1時(shí),f(x)取得極小值,即最小值為f(1).函數(shù)g(x)的最大值為a,若x1,x2R,使得f(x2)g(x1)成立,則有g(shù)(x)的最大值大于或等于f(x)的最小值,即a.答案:三、解答題10(xx臨川模擬)已知x2是函數(shù)f(x)x3bx22xa的一個(gè)極值點(diǎn)(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若當(dāng)x1,)時(shí),f(x)a2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍解析:(1)f(x)x22bx2,且x2是f(x)的一個(gè)極值點(diǎn),f(2)44b20,解得b,f(x)x23x2(x1)(x2)由f(x)0得x2或x1,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(,1),(2,);由f(x)0得1x2,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(1,2)(2)由(1)知,函數(shù)f(x)在(1,2)上單調(diào)遞減,在(2,)上單調(diào)遞增,當(dāng)x2時(shí),函數(shù)f(x)取得極小值也是最小值,故f(x)minf(2)a.當(dāng)x1,)時(shí),f(x)a2恒成立等價(jià)于a2f(x)min,即a2a0,0a1.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,1)11(xx長(zhǎng)春模擬)已知函數(shù)f(x)alnx2(a0)(1)若對(duì)于x(0,)都有f(x)2(a1)成立,試求a的取值范圍;(2)記g(x)f(x)xb(bR),當(dāng)a1時(shí),函數(shù)g(x)在區(qū)間e1,e上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍解析:(1)f(x).由f(x)0,解得x;由f(x)0,解得0x.所以f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減所以當(dāng)x時(shí),函數(shù)f(x)取得最小值, yminf.因?yàn)閷?duì)于x(0,)都有f(x)2(a1)成立,所以只需滿足f2(a1)即可則aln22(a1),即alna.由alna,解得0a.所以a的取值范圍是.(2)依題意得g(x)lnxx2b,其定義域?yàn)?0,)則g(x).由g(x)0解得x1;由g(x)0解得0x1.所以函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,1)上為減函數(shù),在區(qū)間(1,)上為增函數(shù)又因?yàn)楹瘮?shù)g(x)在區(qū)間e1,e上有兩個(gè)零點(diǎn),所以解得1be1,所以b的取值范圍是.12(xx棗莊模擬)某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為30元,并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納a元(a為常數(shù),2a5)的管理費(fèi),根據(jù)多年的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn),預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元時(shí),產(chǎn)品一年的銷售量為(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))萬件,已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為40元時(shí),該產(chǎn)品一年的銷售量為500萬件經(jīng)物價(jià)部門核定每件產(chǎn)品的售價(jià)x最低不低于35元,最高不超過41元(1)求分公司經(jīng)營(yíng)該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)L(x)萬元與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí),該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)L(x)最大,并求出L(x)的最大值參考公式:(eaxb)aeaxb(a,b為常數(shù))解析:(1)由題意,該產(chǎn)品一年的銷售量y,將x40,y500代入得k500e40,該產(chǎn)品一年的銷售量y(萬件)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式為y500e40x.所以分公司一年的利潤(rùn)L(萬元)與售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為L(zhǎng)(x)(x30a)y500(x30a)e40x(35x41)(2)L(x)500e40x(x30a)e40x500e40x(31ax)令L(x)0,得x31a,2a5,3331a36,在x31a兩側(cè)L(x)的值由正變負(fù),當(dāng)33a3135,即2a4時(shí),L(x)在35,41上單調(diào)遞減L(x)maxL(35)500(5a)e5.當(dāng)35a313641,即4a5時(shí),L(x)在(35,31a)上單調(diào)遞增;在(31a,41上單調(diào)遞減,因此L(x)maxL(31a)500e9a,L(x)max當(dāng)2a4時(shí),每件產(chǎn)品的售價(jià)為35元,該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)L(x)最大,最大為500(5a)e5萬元;當(dāng)4a5時(shí),每件產(chǎn)品的售價(jià)為(31a)元,該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)L(x)最大,最大為500e9a萬元- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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