2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)的概念及其表示考點(diǎn)剖析.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題02 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)的概念及其表示考點(diǎn)剖析 主標(biāo)題:函數(shù)的概念及其表示 副標(biāo)題:為學(xué)生詳細(xì)的分析函數(shù)的概念及其表示的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。 關(guān)鍵詞:函數(shù),定義域,值域 難度:2 重要程度:4 考點(diǎn)剖析: 1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域,了解映射的概念. 2.在實(shí)際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù). 3.了解簡單的分段函數(shù),并能簡單地應(yīng)用. 命題方向:高考對本內(nèi)容的考查主要有:①函數(shù)及其表示;②函數(shù)的基本性質(zhì);③借助基本初等函數(shù)考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的應(yīng)用,尤其是考查含參函數(shù)的單調(diào)性問題或借助單調(diào)性求參數(shù)的范圍,主要以解答題的形式考查;④求二次函數(shù)的解析式、值域與最值,考查二次函數(shù)的最值、一元二次方程與不等式的綜合應(yīng)用. 規(guī)律總結(jié):1.函數(shù)的定義域是函數(shù)的靈魂,它決定了函數(shù)的值域,并且它是研究函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ).因此,我們一定要樹立函數(shù)定義域優(yōu)先意識. 2.函數(shù)有三種表示方法——列表法、圖象法和解析法,三者之間是可以互相轉(zhuǎn)化的;求函數(shù)解析式比較常見的方法有湊配法、換元法、待定系數(shù)法和方程法等,特別要注意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題,通過設(shè)自變量,寫出函數(shù)的解析式并明確定義域. 知 識 梳 理 1.函數(shù)的基本概念 (1)函數(shù)的定義 一般地,設(shè)A,B是兩個(gè)非空數(shù)集,如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對應(yīng);那么就稱:f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作y=f(x),x∈A. (2)函數(shù)的定義域、值域 在函數(shù)y=f(x),x∈A中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域. (3)函數(shù)的三要素是:定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系. (4)表示函數(shù)的常用方法有:解析法、列表法和圖象法. (5)分段函數(shù) 若函數(shù)在其定義域的不同子集上,因?qū)?yīng)關(guān)系不同而分別用幾個(gè)不同的式子來表示,這種函數(shù)稱為分段函數(shù). 分段函數(shù)的定義域等于各段函數(shù)的定義域的并集,其值域等于各段函數(shù)的值域的并集,分段函數(shù)雖由幾個(gè)部分組成,但它表示的是一個(gè)函數(shù). 2.函數(shù)定義域的求法 類型 x滿足的條件 ,n∈N* f(x)≥0 與[f(x)]0 f(x)≠0 logaf(x) f(x)>0 四則運(yùn)算組成的函數(shù) 各個(gè)函數(shù)定義域的交集 實(shí)際問題 使實(shí)際問題有意義 3.函數(shù)值域的求法 方法 示例 示例答案 配方法 y=x2+x-2 y∈ 性質(zhì)法 y=ex y∈(0,+∞) 單調(diào)性法 y=x+ y∈[2,+∞) 換元法 y=sin2 x+sin x+1 y∈ 分離常數(shù)法 y= y∈(-∞,1)∪ (1,+∞)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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