2019-2020年高三4月第四次周考試卷 理綜試卷 含答案.doc
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2019-2020年高三4月第四次周考試卷 理綜試卷 含答案班別_學(xué)號(hào)_姓名_得分_本試卷分為第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.第卷(共50分)一 、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合,集合,且,則( ) A B C D2. 如圖,在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù),對(duì)應(yīng)的向量分別是,則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 如圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像,M、N分別是最大、最小值點(diǎn),且,則的值為A. B. C. D. 來(lái)源:Z#xx#k4.函數(shù)的圖象可能是 A B C D5 設(shè)變量滿足約束條件:,則目標(biāo)函數(shù)取值范圍是A B C D6.已知正方體錯(cuò)誤!未找到引用源。的棱長(zhǎng)為錯(cuò)誤!未找到引用源。, 長(zhǎng)為錯(cuò)誤!未找到引用源。的線段錯(cuò)誤!未找到引用源。的一個(gè)端點(diǎn)錯(cuò)誤!未找到引用源。在棱錯(cuò)誤!未找到引用源。 上運(yùn)動(dòng), 另一端點(diǎn)錯(cuò)誤!未找到引用源。在正方形錯(cuò)誤!未找到引用源。內(nèi)運(yùn)動(dòng), 則錯(cuò)誤!未找到引用源。的中點(diǎn)的軌跡的面積( ) A錯(cuò)誤!未找到引用源。 B錯(cuò)誤!未找到引用源。 C錯(cuò)誤!未找到引用源。 D錯(cuò)誤!未找到引用源。 7雙曲線一條漸近線的傾斜角為,離心率為,當(dāng)?shù)淖钚≈禃r(shí),雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為 A B C D8某農(nóng)科所要在一字排開的六塊試驗(yàn)田中,種植六種不同型號(hào)的農(nóng)作物,根據(jù)要求,農(nóng)作物甲不能種植在第一及第二塊試驗(yàn)田中,且農(nóng)作物乙與甲不能相鄰,則不同的種植方法有A種B種C種D種9已知的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,函數(shù)對(duì)任意都有,則A BCD10已知函數(shù)若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是A B C D第卷(共100分)二、 填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分11.函數(shù)f(x)=x3x2+x+1在點(diǎn)(1,2)處的切線與函數(shù)g(x)=x2圍成的圖形的面積等于 ?開始是否輸出 結(jié)束12 展開式中,含的非整數(shù)次冪的項(xiàng)的系數(shù)之和為 13 如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出的值為,那么判斷框中正整數(shù)的最小值是 14 已知點(diǎn)是單位圓上的動(dòng)點(diǎn),滿足且,則 三、選做題:請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答,若兩題都做,則按第一題評(píng)閱計(jì)分,本題共5分。15(1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直線與圓相交的弦長(zhǎng)為 15(2)(不等式選講題)已知實(shí)數(shù)且函數(shù)的值域?yàn)椋瑒ta=_.。數(shù)學(xué)(理科)答題卷命題及高三數(shù)學(xué)備課組 xx-3-23一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分)題號(hào)12345678910答案二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)11 12 13 14 三、選做題:請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答,若兩題都做,則按第一題評(píng)閱計(jì)分,本題共5分。15(1) (2) 四、 解答題:本題共6小題,滿分75分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.16 (本小題滿分12分)已知向量錯(cuò)誤!未找到引用源。其中a、b、c分別是錯(cuò)誤!未找到引用源。的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng).(1)求錯(cuò)誤!未找到引用源。的值;(2)求錯(cuò)誤!未找到引用源。的最大值.17(本小題滿分12分) 某進(jìn)修學(xué)校為全市教師提供心理學(xué)和計(jì)算機(jī)兩個(gè)項(xiàng)目的培訓(xùn),以促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展,每位教師可以選擇參一項(xiàng)培訓(xùn)、參加兩項(xiàng)培訓(xùn)或不參加培現(xiàn)知全市教師中,選擇心理學(xué)培訓(xùn)的教師有60%,選擇計(jì)算機(jī)培訓(xùn)的教師有75%,每位教師對(duì)培訓(xùn)項(xiàng)目的選擇是相互獨(dú)立的,且各人的選擇相互之間沒(méi)有影響 (1)任選1名教師,求該教師選擇只參加一項(xiàng)培訓(xùn)的概率; (2)任選3名教師,記為3人中選擇不參加培訓(xùn)的人數(shù),求的分布列和期望18(本小題滿分12分)20.如圖,四棱錐錯(cuò)誤!未找到引用源。中,底面錯(cuò)誤!未找到引用源。為正方形,錯(cuò)誤!未找到引用源。,錯(cuò)誤!未找到引用源。平面錯(cuò)誤!未找到引用源。,錯(cuò)誤!未找到引用源。為棱錯(cuò)誤!未找到引用源。的中點(diǎn)(1)求證:平面錯(cuò)誤!未找到引用源。平面錯(cuò)誤!未找到引用源。; (2)求二面角錯(cuò)誤!未找到引用源。的余弦值19(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列()中, (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若將數(shù)列的項(xiàng)重新組合,得到新數(shù)列,具體方法如下: ,,依此類推,第項(xiàng)由相應(yīng)的中項(xiàng)的和組成,求數(shù)列的前項(xiàng)和20(本小題滿分13分)已知橢圓的離心率,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合(1)過(guò)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),過(guò)分別作拋物線的切線,求直線的交點(diǎn)的軌跡方程;(2)從圓上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線,切點(diǎn)為,試問(wèn)的大小是否為定值,若是定值,求出這個(gè)定值,若不是說(shuō)明理由21(本小題滿分14分)若函數(shù)錯(cuò)誤!未找到引用源。對(duì)任意的實(shí)數(shù)錯(cuò)誤!未找到引用源。,錯(cuò)誤!未找到引用源。,均有錯(cuò)誤!未找到引用源。,則稱函數(shù)錯(cuò)誤!未找到引用源。是區(qū)間錯(cuò)誤!未找到引用源。上的“平緩函數(shù)”. (1) 判斷錯(cuò)誤!未找到引用源。和錯(cuò)誤!未找到引用源。是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”,并說(shuō)明理由;(2) 若數(shù)列錯(cuò)誤!未找到引用源。對(duì)所有的正整數(shù)錯(cuò)誤!未找到引用源。都有 錯(cuò)誤!未找到引用源。,設(shè)錯(cuò)誤!未找到引用源。, 求證: 錯(cuò)誤!未找到引用源。.數(shù)學(xué)(理科)參考答案一 、選擇題:CBCAA DBDAA二、 填空題:11 12 13. 14 三、選做題:請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答,若兩題都做,則按第一題評(píng)閱計(jì)分,本題共5分。15(1) (2)1 三 解答題:本題共6小題,滿分75分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.17(本小題滿分12分)解:任選1名教師,記“該教師選擇心理學(xué)培訓(xùn)”為事件,“該教師選擇計(jì)算機(jī)培訓(xùn)”為事件,由題設(shè)知,事件與相互獨(dú)立,且, 1分(1)任選1名,該教師只選擇參加一項(xiàng)培訓(xùn)的概率是 4分(2)任選1名教師,該人選擇不參加培訓(xùn)的概率是 5分因?yàn)槊總€(gè)人的選擇是相互獨(dú)立的,所以3人中選擇不參加培訓(xùn)的人數(shù)服從二項(xiàng)分布, 6分且, 8分即的分布列是01230.7290. 2430.0270.001 10分所以,的期望是 12分(或的期望是)18(本小題滿分12分)(1)證明:因?yàn)殄e(cuò)誤!未找到引用源。平面錯(cuò)誤!未找到引用源。,所以錯(cuò)誤!未找到引用源。2分因?yàn)樗倪呅五e(cuò)誤!未找到引用源。為正方形,所以錯(cuò)誤!未找到引用源。, 所以錯(cuò)誤!未找到引用源。平面錯(cuò)誤!未找到引用源。 所以平面錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。平面錯(cuò)誤!未找到引用源。 6分 (2)解:在平面錯(cuò)誤!未找到引用源。內(nèi)過(guò)錯(cuò)誤!未找到引用源。作直線錯(cuò)誤!未找到引用源。因?yàn)槠矫驽e(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。平面錯(cuò)誤!未找到引用源。,所以錯(cuò)誤!未找到引用源。平面錯(cuò)誤!未找到引用源。由錯(cuò)誤!未找到引用源。兩兩垂直,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系錯(cuò)誤!未找到引用源。8分設(shè)錯(cuò)誤!未找到引用源。,則錯(cuò)誤!未找到引用源。 所以 錯(cuò)誤!未找到引用源。,錯(cuò)誤!未找到引用源。 設(shè)平面錯(cuò)誤!未找到引用源。的法向量為錯(cuò)誤!未找到引用源。,則有錯(cuò)誤!未找到引用源。所以 錯(cuò)誤!未找到引用源。 取錯(cuò)誤!未找到引用源。,得錯(cuò)誤!未找到引用源。 易知平面錯(cuò)誤!未找到引用源。的法向量為錯(cuò)誤!未找到引用源。 10分 所以 錯(cuò)誤!未找到引用源。 10分由圖可知二面角錯(cuò)誤!未找到引用源。的平面角是鈍角, 所以二面角錯(cuò)誤!未找到引用源。的余弦值為錯(cuò)誤!未找到引用源。 12分19(本小題滿分12分)解析:(1)由與解得:,或(由于,舍去),設(shè)公差為,則 ,解得 ,所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 (4分)(2)由題意得: ,而是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)的和,所以 (8分)所以,所以,所以 (12分)20(本小題滿分13分)解析:(1)設(shè)橢圓的半焦距為,則,即,則,橢圓方程為,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入得,故所求的橢圓方程為焦點(diǎn)坐標(biāo)為,故拋物線方程為 (3分)設(shè)直線,代入拋物線方程得設(shè),則 (4分)由于,所以,故直線的斜率為,的方程為,即,同理的方程為,令,即,顯然,故,即點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,點(diǎn)的縱坐標(biāo)是,即點(diǎn),故點(diǎn)的軌跡方程是 (8分)(2)當(dāng)兩切線的之一的斜率不存在時(shí),根據(jù)對(duì)稱性,設(shè)點(diǎn)在第一象限,則此時(shí)點(diǎn)橫坐標(biāo)為,代入圓的方程得點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,此時(shí)兩條切線方程分別為,此時(shí),,若的大小為定值,則這個(gè)定值只能是 (9分)當(dāng)兩條切線的斜率都存在時(shí),即時(shí),設(shè),切線的斜率為,則切線方程為,與橢圓方程聯(lián)立消元得(7分)由于直線是橢圓的切線,故,整理得 (11分)切線的斜率是上述方程的兩個(gè)實(shí)根,故,點(diǎn)在圓上,故,所以,所以 (12分)綜上可知:的大小為定值,則這個(gè)定值只能是 (13分)21(本小題滿分14分)當(dāng)錯(cuò)誤!未找到引用源。時(shí),同理有錯(cuò)誤!未找到引用源。成立又當(dāng)錯(cuò)誤!未找到引用源。時(shí),不等式錯(cuò)誤!未找到引用源。,故對(duì)任意的實(shí)數(shù)錯(cuò)誤!未找到引用源。,錯(cuò)誤!未找到引用源。R,均有錯(cuò)誤!未找到引用源。.因此 錯(cuò)誤!未找到引用源。是R上的“平緩函數(shù)”. 5分由于錯(cuò)誤!未找到引用源。 6分取錯(cuò)誤!未找到引用源。,錯(cuò)誤!未找到引用源。,則錯(cuò)誤!未找到引用源。, 7分因此, 錯(cuò)誤!未找到引用源。不是區(qū)間R的“平緩函數(shù)”. 8分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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