2019-2020年高二下學期第一次月考 文科數學試題.doc
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2019-2020年高二下學期第一次月考 文科數學試題一、選擇題(每小題4分,共48分)1. 拋物線的焦點坐標是()A(2,0) B. (- 2,0) C. (4,0) D. (- 4,0)2. 雙曲線的焦距為( )A. 3 B. 4 C. 3 D. 43. 已知雙曲線的一條漸近線方程為,則雙曲線的離心率為( )A. B. C. D. 4如果拋物線y 2=ax的準線是直線x=-1,那么它的焦點坐標為( )A(1, 0)B(2, 0)C(3, 0)D(1, 0)5. 拋物線的焦點到準線的距離是()A.1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 雙曲線的離心率為,則它的漸近線方程是( )A B C D7一拋物線形拱橋,當水面離橋頂2m時,水面寬4m,若水面下降1m,則水面寬為( )AmB 2mC4.5mD9m8. 已知雙曲線的右焦點為F,若過點且斜率為的直線與雙曲線漸近線平行,則此雙曲線離心率是 ( )ABC2D9. 已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為( )ABC D10過點M(2,4)作與拋物線y 2=8x只有一個公共點的直線l有( )A0條B1條C2條D3條11. 若雙曲線的頂點為橢圓長軸的端點,且雙曲線的離心率與該橢圓的離心率的積為1,則雙曲線的方程是A B C D12拋物線上一點到直線的距離最短的點的坐標是( )A(1,1)B()CD(2,4)二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)13拋物線y 2=4x的弦AB垂直于x軸,若AB的長為4,則焦點到AB的距離為 14拋物線的焦點為橢圓的左焦點,頂點在橢圓中心,則拋物線方程為 15. 已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個焦點與拋物線的焦點相同.則雙曲線的方程為 .16. 雙曲線的一個焦點是,則的值是_三、解答題(本大題共5小題,共56分,解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟)17(10分)已知拋物線的頂點在原點,對稱軸是x軸,拋物線上的點M(3,m)到焦點的距離等于5,求拋物線的方程和m的值 18(12分)F1、F2是的兩個焦點,M是雙曲線上一點,且,求三角形F1MF2的面積 19(10分)已知雙曲線與橢圓共焦點,且以為漸近線,求雙曲線方程 20. (12分) 設雙曲線的兩個焦點分別為,離心率為2. ()求此雙曲線的漸近線的方程;()若、分別為上的點,且,求線段的中點的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線。 21(12分)已知拋物線過動點M(,0)且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點A、B,求的取值范圍。數學(文)答案一. 選擇題(1至12小題.每小題4分,共48分)BDAAC ABAAC BA 二. 填空 (每小題4分,共16分)13 2 14. 15.16 . 2三、 解答題(共5個小題,共56分)17 (10分)解:設拋物線方程為,則焦點F(),由題意可得,解之得或,故所求的拋物線方程為,18(12分) 解:由題意可得雙曲線的兩個焦點是F1(0,-5)、F2(0,5), 由雙曲線定義得:,聯立得 +=100=, 所以F1MF2是直角三角形,從而其面積為S=19(10分) 解析:由橢圓 設雙曲線方程為,則 故所求雙曲線方程為20. (12分) 解:() ,漸近線方程為()設,AB的中點得 設直線與拋物線兩個不同交點的坐標為、,則 又, , 解得 21(12分) 解:直線的方程為,將,得 設直線與拋物線兩個不同交點的坐標為、,則 又, , 解得- 配套講稿:
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