2019-2020年高考南通學(xué)科基地?cái)?shù)學(xué)秘卷 模擬試卷7 Word版.doc
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2019-2020年高考南通學(xué)科基地?cái)?shù)學(xué)秘卷 模擬試卷7 Word版一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分 1. 設(shè)集合UN,集合Mx|x23x0,則UM 2. 某單位有職工500人,其中青年職工150人,中年職工250人,老年職工100人,為了了解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為6人,則樣本容量為 .3. 已知i為虛數(shù)單位,則實(shí)數(shù) 4. 在平面直角坐標(biāo)系中,角的始邊與軸正半軸重合,終邊在直線上,且,則 5. 已知函數(shù),則函數(shù)的定義域?yàn)?. 6. 從集合中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為,則使命題:“存在使關(guān)于的不等式有解”為真命題的概率是 7. 已知向量,且若滿足不等式組則的取值范圍是 8. 已知雙曲線的一條漸近線方程,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為 .9. 設(shè)函數(shù),函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn),則最小值是 .10. 數(shù)列的各項(xiàng)都是整數(shù),滿足,前項(xiàng)依次成等差數(shù)列,從第5項(xiàng)起依次成等比數(shù)列,則數(shù)列前10項(xiàng)的和是 11. 若函數(shù)在點(diǎn)處的切線為,直線分別交軸、軸于點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),則的面積為 .12. 如果圓上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 13. 如右圖放置的腰長(zhǎng)為2的等腰三角形薄片,沿軸滾動(dòng),設(shè) 頂點(diǎn)的軌跡方程為,則其相鄰兩個(gè)零點(diǎn)間的圖像與軸 圍成的封閉圖形的面積為 .14. 定義區(qū)間的長(zhǎng)度均為,其中.則滿足不等式的構(gòu)成的區(qū)間長(zhǎng)度之和為 .二、解答題:本大題共6小題,共90分.15.(本小題滿分14分)如圖,四邊形為正方形,平面平面,為的中點(diǎn),且(1)求證:平面;(2)求證:16.(本小題滿分14分)已知銳角中的三個(gè)內(nèi)角分別為 (1)設(shè),=,求中的大??;(2)設(shè)向量, ,且,若,求的值17.(本小題滿分14分)如圖,現(xiàn)有一個(gè)以為圓心角、湖岸與為半徑的扇形湖面.現(xiàn)欲在弧上取不同于的點(diǎn),用漁網(wǎng)沿著弧(弧在扇形的弧上)、半徑和線段(其 中),在該扇形湖面內(nèi)隔出兩個(gè)養(yǎng)殖區(qū)域養(yǎng)殖區(qū)域和養(yǎng)殖區(qū)域.若.(1) 用表示的長(zhǎng)度;(2) 求所需漁網(wǎng)長(zhǎng)度(即圖中弧、半徑和線段長(zhǎng)度之和)的取值范圍18. (本小題滿分16分)已知為實(shí)數(shù),函數(shù),若.(1)求實(shí)數(shù);(2)求函數(shù)在上的取值范圍;(3)若實(shí)數(shù)滿足,求的最小值、19.(本小題滿分16分)已知圓,橢圓,四邊形為橢圓 的內(nèi)接菱形(1) 若點(diǎn),試探求點(diǎn)(在第一象限的內(nèi))的坐標(biāo);(2) 若點(diǎn)為橢圓上任意一點(diǎn),試探討菱形與 圓的位置關(guān)系Oyx20.(本小題滿分16分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和恒為正值,其中,且(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;(2)若與的等差中項(xiàng)為,試比較與的大?。唬?)若,是給定的正整數(shù)先按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),求數(shù)列的前項(xiàng)的和.第卷(附加題,共40分)21選做題本題包括A、B、C、D四小題,每小題10分;請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答 A(選修:幾何證明選講)從O外一點(diǎn)向圓引兩條切線和割線.從點(diǎn)作弦平行于,連結(jié)交于.求證:平分.B(選修:矩陣與變換)設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到 倍的伸壓變換 求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程 C(選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知曲線的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是:,求直線與曲線相交弦的弦長(zhǎng)D(選修:不等式選講)設(shè)均為正實(shí)數(shù),且,求的最小值.【必做題】第22題、第23題,每題10分,共計(jì)20分.22.如圖,一個(gè)小球從M處投入,通過管道自上而下落A或B或C已知小球從每個(gè)叉口落入左右兩個(gè)管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動(dòng),若投入的小球落到,則分別設(shè)為等獎(jiǎng)(1)已知獲得等獎(jiǎng)的折扣率分別為記隨機(jī)變量為獲得k(k=1,2,3)等獎(jiǎng)的折扣率,求隨機(jī)變量的分布列及期望; (2)若有3人次(投入l球?yàn)閘人次)參加促銷活動(dòng),記隨機(jī)變量為獲得1等獎(jiǎng)或2等獎(jiǎng)的人次,求23已知集合.(1)求;(2)若以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列前項(xiàng)和記為,對(duì)于任意的,均有,求的取值范圍- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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