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2019-2020年高中物理 實驗手冊 第二部分 實驗12 測定電源的電動勢和內(nèi)電阻 [實驗目的] 1. 學習用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)電阻。 2. 學習用圖像法處理數(shù)據(jù)。 [實驗器材] 伏特表，安培表，滑動變阻器（0—10歐姆），待測電源（1號干電池2節(jié)），電鍵，導線若干，電阻箱或定值電阻（3 歐姆） [實驗原理] 一個電動勢為 E，內(nèi)阻為 r 的電源與負載電阻 R 構成一閉合電路如圖6－1，根據(jù)全電路歐姆定律，電動勢E，內(nèi)電阻 r，電源的路端電壓和通過電源的電流 I 之間有如下關系： E = U + I r 對于給定的電源，E 和r 是一定的， I 和 U都隨負載電阻R的改變而改變。只要改變 R的阻值，即可測出兩組I和U數(shù)據(jù)，然后代入方程組： E = U1 + I1 r (1) E = U2 + I2 r (2) R 圖6－1 圖6－2 U I E I短 r 就可以求出電動勢E 和內(nèi)電阻r。但這樣做偶然誤差較大。 為了減小偶然誤差，我們可以多測幾組I和U的數(shù)據(jù)（例如6組或8組） 分別代入公式： , 最后求出平均值。 也可以用U—I圖線法對伏安法測得的數(shù)據(jù)進行處理。從圖6－2可以看出U是I的一次函數(shù)，所以U—I圖線應是一條斜率為負值的直線。其特點是： （1） I = 0時，U = E。這就是說，當外電路斷路時，路端電壓等于電源 電動勢。反映在U—I圖線上就是圖線在縱軸U上的截距等于電源的電動勢E。 （2） R = 0時，U = 0，這時I = I短 ＝，當電源短路時，路端電壓為零， 這時電路中的電流并不是無窮大，而是等于短路電流I短 。反映在U—I圖線上就是斜線在橫軸I上的截距等于I短 ，根據(jù) ，可知，從圖中求出E 和I短 。 [實驗指導] 1．由于電池的內(nèi)阻較小，每個不大于0.5歐。當電流最大為0.6安時，電池的內(nèi)部壓降不過0.3伏，這樣就給采集電壓數(shù)據(jù)造成了一定困難。為此建議在電路中串入一個3歐的定值電阻（也可用電阻箱代替），如圖6—3所示。把串入的定值電阻看成是一個電源的內(nèi)阻，待算出后再減去，則可得到電池的內(nèi)阻。由于串聯(lián)了3歐的電阻，使得“電源”內(nèi)阻加大（約為4歐左右），這樣當電流仍為0.6安時，電池的內(nèi)部壓降可以達到2伏多。從采集數(shù)據(jù)的角度說要方便得多了。但串入的定值電阻也不宜過大，否則會使實驗的相對誤差過大。 2．因為中學物理實驗所用電壓表的量程都是兩檔。并且考慮到電表指針擺動范圍在1/3量程以上有效。 建議實驗時用兩節(jié)干電池串聯(lián)作為電源，求出的電動勢和內(nèi)電阻均除以2作為實驗結果。 3．用伏安法進行實驗有兩種電路聯(lián)接方式。參見圖6—3和圖6－4。 R0 V A R V A R 圖 6—3 圖 6—4 考慮到伏特表和安培表內(nèi)阻對實驗結果的影響，如果不是高內(nèi)阻電源（如疊層電池），應采用圖6－3電路進行實驗。 4．當用兩節(jié)干電池作電源，串一個3歐的電阻進行實驗時，輸出電壓一般都在2伏以上。所以在做圖線時，縱軸（U軸）的起點不宜從0開始，因為那樣全圖的下半部都將是空白，圖線只集中在圖的上面1/3部分，這是不符合作圖要求的。所以縱軸的起點要視電壓的實驗值（最小值）而定，但圖線與橫軸交點不在是短路電流，這一點請注意。 5．實驗前先估算一下實驗中可能出現(xiàn)的電壓、電流值，合理選擇各儀表量程。 6．一號干電池長時間放電不宜超過0.3安，短時間放電不宜超過0.5安。每次讀數(shù)時通電時間不宜過長，電流不宜過大，否則電池的電動勢會迅速跌落，內(nèi)阻劇增。 [實驗步驟] 1. 按圖6－3所示電路連接實驗線路。其中電源是兩節(jié)一號電池，與之串聯(lián)的定值電阻為3歐。 2. 移動滑線變阻器的滑動觸頭，使它的電阻處于最大值。然后閉合電鍵S開始實驗。 3. 每次改變R的阻值，讀出對應的安培表示數(shù)和伏特表示數(shù)，將每次的 讀數(shù)記入表格，至少測六組實驗數(shù)據(jù)。 4. 在坐標紙上以電流I為橫坐標，路端電壓U為縱坐標，描出所記錄的各組I和U值的對應點。 5. 根據(jù)描出的各實驗點作出U—I圖線。 由此圖線確定出電源的電動勢和內(nèi)電阻。然后計算出平均每一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻。 [問題思考] 1．既然理論上已證明這里的U – I圖線是一條直線，那么做兩組（ ）值，描出兩個對應的點，就可以確定此直線。為什么要測多組（ ）值，描出多個對應點后再作圖？這樣做的意義是什么？ 2．不用定值電阻再做一次這個實驗，你發(fā)現(xiàn)伏特表讀數(shù)的變化與有定值電阻時有什么不同？為什么？ 3. 在測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，測得幾組電流和路端電壓的值如下表所示，請根據(jù)測得的數(shù)據(jù)利用圖線法求出電池的電動勢和內(nèi)阻。 圖6－5