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2019-2020年高三上學(xué)期模塊檢測(cè) 數(shù)學(xué)文 注意事項(xiàng)： 1．本試題滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。 2.使用答題紙時(shí)，必須使用,o．5毫米的黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě)，作圖時(shí)，可用2B鉛筆要字跡工整，筆跡清晰，超出答題區(qū)書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙，試題卷上答題無(wú)效． 3.答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。 一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分，在每小題給出的個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，把正確選項(xiàng)的代號(hào)涂在答題卡上． 1．設(shè)集合= A． B． C． D． 2．下列四個(gè)圖象中，是函數(shù)圖像的是 A．（1） B．（1）、（3）、（4） C．（1）、（2）、（3） D．（3）、（4） 3．若非空集合，則所有滿足上述條件的集合S共有 A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè) 4．某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車(chē)，利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）分別為L(zhǎng)1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛），若該公司在這兩地共銷售15輛車(chē)，則能獲得的最大利潤(rùn)為 A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.51 5．若向量，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 A． B． C． D．對(duì)任一向量存在實(shí)數(shù)a，b使 6．下列命題中，正確的是 A．若 B．若 C．若 D． 7．已知向量的最大值、最小值分別為 A． B． C．16，0 D．4，0 8．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（—1，3）和（1，1）兩點(diǎn)，若的取值范圍是 A．（1，3） B．（1，2） C．[ D．[1，3] 9．設(shè)動(dòng)直線與函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)M、N，則|MN|的最小值為| A． B． C．1+ln2 D．ln2－1 10．已知若在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是 11．某廠將原油精煉為汽油，需對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱，如果第x小時(shí)，原油溫度（單位：℃）為，那么，原油溫度的瞬時(shí)變化率的最小值是 A．8 B． C．—1 D．—8 12．函數(shù)的定義域?yàn)閇a,b]，值域?yàn)椋瑒tb-a的最大值與最小值之和等于 A．4 B． C．2 D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置。 13．在△ABC中，若= . 14．設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值是 15．已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 16．下列命題： ①若函數(shù)為奇函數(shù)，則a=1； ②函數(shù) ③方程有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根； ④對(duì)于函數(shù) 以上命題為真命題的是 三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答時(shí)要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推理步驟。 17．（本小題滿分12分） 已知向量 （1）若的值； （2）若，求的值； 18．（本小題滿分12分） 已知是實(shí)數(shù)，試解關(guān)于x的不等式 19．（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）求的值； （2）若函數(shù)上的最大值與最小值之和為，求實(shí)數(shù)a的值。 20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） (1)求的最小值； (2)設(shè)不等式的解集為P，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 21．（本小題滿分12分）為方便游客出行，某旅游點(diǎn)有50輛自行車(chē)供租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加3輛。 為了便于結(jié)算，每輛自行車(chē)的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理贊用后的所得）． (1)求函數(shù)的解析式及其定義域； （2）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？ 22.（本小題滿分14分）函數(shù)，過(guò)曲線y=上的點(diǎn)，P(l，f（1)）的切線方程為. (1)若在x=-2時(shí)有極值，求的表達(dá)式； (2)在(1)的條件下，求在[-3，1]上的最大值； (3)若函數(shù)在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。