2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 3.7正弦定理與余弦定理課時作業(yè) 文(含解析)新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 3.7正弦定理與余弦定理課時作業(yè) 文(含解析)新人教版一、選擇題1(xx昆明一模)已知ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c,若A,b2acosB,c1,則ABC的面積等于()A.B.C. D. 解析:由正弦定理得sinB2sinAcosB,故tanB2sinA2sin,又B,所以B,則ABC是正三角形,所以SABCbcsinA.答案:B2(xx廣州綜合測試)在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若C2B,則為()A2sinC B2cosBC2sinB D2cosC解析:由于C2B,故sinCsin2B2sinBcosB,所以2cosB,由正弦定理可得2cosB,故選B.答案:B3(xx東北三省二模)已知ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且,則B()A. B.C. D.解析:由sinA,sinB,sinC,代入整理得:c2b2aca2,所以a2c2b2ac,即cosB,所以B.答案:C4(xx煙臺期末)在ABC中,若lg(ac)lg(ac)lgblg,則A()A90 B60C120 D150解析:由題意可知lg(ac)(ac)lgb(bc),(ac)(ac)b(bc),b2c2a2bc,cosA.又A(0,),A120,選C.答案:C5(xx江西卷)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.若3a2b,則的值為()A B.C1 D.解析:由正弦定理可得221221,因為3a2b,所以,所以221.答案:D6(xx石家莊一模)在ABC中,角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且滿足csinAacosC,則sinAsinB的最大值是()A1 B.C. D3解析:由csinAacosC,所以sinCsinAsinAcosC,即sinCcosC,所以tanC,C,AB,所以sinAsinBsinsinBsin,0B,B,當(dāng)B,即B時,sinAsinB的最大值為.故選C.答案:C二、填空題7(xx福建卷)在ABC中,A60,AC2,BC,則AB等于_解析:在ABC中,根據(jù)正弦定理,得,所以,解得sinB1,因為B(0,180),所以B90,所以AB 1.答案:18(xx湖北卷)在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知A,a1,b,則B_.解析:由正弦定理得sinB,又B,所以B或.答案:或9(xx北京卷)在ABC中,a1,b2,cosC,則c_;sinA_.解析:根據(jù)余弦定理,c2a2b22abcosC12222124,故c2,因為cosC,于是sinC,于是,由正弦定理,sinA(或:由a1,b2,c2,得cosA,于是,sinA )答案:2三、解答題10(xx新課標(biāo)全國卷)四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補,AB1,BC3,CDDA2.(1)求C和BD;(2)求四邊形ABCD的面積解析:(1)由題設(shè)及余弦定理得BD2BC2CD22BCCDcosC1312cosC,BD2AB2DA22ABDAcosA54cosC.由,得cosC,故C60,BD.(2)四邊形ABCD的面積SABDAsinABCCDsinCsin602.11(xx天津卷)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知acb,sinBsinC.(1)求cosA的值;(2)求cos的值解析:(1)在ABC中,由,及sinBsinC,可得bc.又由acb,有a2c.所以,cosA.(2)在ABC中,由cosA,可得sinA.于是,cos2A2cos2A1,sin2A2sinAcosA.所以,coscos2Acossin2Asin.12(xx重慶卷)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且abc8.(1)若a2,b,求cosC的值;(2)若sinAcos2sinBcos22sinC,且ABC的面積SsinC,求a和b的值解析:(1)由題意可知:c8(ab).由余弦定理得:cosC.(2)由sinAcos2sinBcos22sinC可得:sinAsinB2sinC,化簡得sinAsinAcosBsinBsinBcosA4sinC.因為sinAcosBcosAsinBsin(AB)sinC,所以sinAsinB3sinC.由正弦定理可知:ab3c.又因abc8,故ab6.由于SabsinCsinC,所以ab9,從而a26a90,解得a3,b3.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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